北师大版小学数学五年级上册教材分析

北师大版小学数学五年级上册教材分析（3）

第三单元：《分数》教材分析 【教学目标】

1．结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。

2．认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

3．探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

4．能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

5．体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

6．能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。 【教材理解】

在三年级下册教材中，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。启慧 第一课时：《分数的再认识》 【教学目标】

1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。

2．结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。 【教材理解】

教材设计这个学习活动的目的是为了丰富学生对分数的认识，进一步理

解分数。教材先安排了“拿铅笔”活动，使学生体会同样是“1/2”，铅笔的数量可能相同，也可能不同，这是因为原有的铅笔总数有的相同，有的不同。教学时，教师可以引导学生摆一摆或者画一画来解决问题。然后，教材又安排了一个“说一说”的活动，联系“一本书的1/3”等实际情境展开交流，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。教学时，教师要创设丰富的情境，引导学生借助直观展开充分的交流，学生如果理解有困难，可以用摆一摆或画一画等方式来帮助理解。教师可以用教材中的情境，也可以再寻找一些具体的情境组织学生交流。“画一画”是借助直观图形体会一个图形的1/4都是一个□，但这个图形的形状有可能不同。这样的学习活动，既有利于加深学生对分数的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。教学时，教师要先让学生自己画一画，再组织学生进行交流。 第二课时：《分饼》 【教学目标】

1．结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2．能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。 【教材理解】

为了引出和帮助学生理解真分数、假分数和带分数，教材创设了“分饼”的情境活动，并分成两个层次展开教学。第一个活动是“3张饼平均分给4个人”，这个问题对学生来说是比较抽象的，要组织学生开展活动来探索理解。第一种分法是先把1张饼平均分给4个人，每人分到1/4，再结合3个1/4是3/4来理解；第二种分法可以通过直观演示来帮助学生理解，就是把3张饼叠在一起分，分到3个1/4的饼，合起来就是3/4。第二个活动是“9张饼平均分给4个人”，可以在第一个活动基础上展开，也有两种不同的分法，即1张饼、 1张饼分和先分8张饼、再分1张饼。在此基础上，揭示“真分数”“假分数”的概念，再介绍带分数。这里的教学着力点主要是让学生理解“真分数、假分数”的概念和特点，要让学生通过操作观察经历分数的产生过程，由学生自己来总结“真分数、假分数”的特点，可以让学生

用自己的话来表述。带分数应该是在此基础上的介绍，不要完全把三种分数并列教学，避免造成分数可以分为3类的错觉。至于9/4与二又四分之一的相等关系，应该让学生结合具体情境体会，教师不需要过早说明转化方法。

试一试

让学生在观察比较真分数、假分数、带分数的过程中，发现它们的特点。即真分数小于1，假分数大于或等于1，带分数大于1。

练一练 第1题

通过用假分数与带分数表示同一幅图，让学生进一步感受假分数与带分数的关系。

第3题

让学生在□里填假分数、带分数，有助于学生理解分数的数序，并进一步感受假分数与整数、带分数的关系。这里应让学生根据“假分数”与“带分数”的意义来填，而不是根据“假分数”与“带分数”的互化方法来填。 第三课时：《分数与除法》 【教学目标】

1．结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

2．运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。 【教材理解】

教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，从而得到两个关系式：1÷2=1/2，7÷3=7/3。再引导学生观察比较这两组关系式，发现分数与除法的关系，并得出分数与除法的关系式。教学时，教师要结合实际情境，引导学生参与探索分数与除法关系的过程，在归纳出关系式后，先引导学生用自己的话说一说这个关系式的意思，再引导学生思考“分数的分母能不能是0？”可以利用分数与除法的关系来理解，因为在除法中，0不能作除数，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

试一试 第2，3题

这两题是引导学生探索与思考假分数与带分数的互化方法。假分数与带分数的互化可以有多种思路，教材分别提供了两种互化的方法。在开展练习时，要引导学生在探索的基础上进行交流，如果学生在探索过程中有困难，教师可以结合直观图形来帮助学生理解。根据学生的实际情况和认知基础，教师可以增加几道整数与带分数互化的题作为教学的第一层次，再进行假分数与带分数的互化教学。教学时，教师要把握好教学要求，学生只要学会用一种方法进行互化即可，在速度及熟练程度上不作过高的要求。

练一练 第4题

本题是运用分数与除法的关系解决实际问题。第（1）题学生容易理解，15÷5＝3（个）；第（2）题引导学生列出除法算式，并用分数表示商，4÷5＝4/5（千克）。

实践活动

本活动是知识的综合运用，有利于学生体会分数的产生过程，加深对度量单位的理解。具体操作时，让学生剪一张长方形纸条作为度量单位，先估计大约有多少个度量单位，再去度量某些实际物品的长度，多余部分要让学生学会用分数来表达。如测量书的长度，测量前先估计一下，大约3张纸条的长度，度量后得到是三又四分之一张纸条的长度。 第四课时：《分数的基本性质》 【教学目标】

1．经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。 【教材理解】

教材先安排了两个活动，让学生寻找相等的分数，第一个活动是让学生用分数表示图中的阴影部分，并借助图形的直观找出相等的分数，第二个活动也是让学生利用图形的直观找到另一组相等的分数。通过两个活动使学生

初步体验两组分数的相等关系，并为观察、发现分数的基本性质提供丰富的学习材料。然后，引导学生分别观察这两组相等的分数，寻找每组分数分子、分母的变化规律，并展开充分的交流讨论。在此基础上，归纳出“分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”。教材强调的是性质的探索过程以及用语言清晰地表示性质。教学时，教师可以按教材的学习材料组织学生开展折纸、写分数等活动，找出相等的分数，再组织学生进行观察、讨论，发现、归纳性质。教师也可以另选材料引入相等的分数，如讲“孙悟空分桃”的故事等。在组织学生展开讨论时，允许学生用自己的语言进行表述，如“我发现3/4=12/16，分子、分母都乘4，得到的分数大小不变”“我发现8/12的分子和分母都除以4，等于2/3”等。学生表达时，教师要辅以适当的板书。在引导学生归纳总结性质时，还要引导学生讨论：分子、分母都乘或除以一个数，这个数能不能是0？为什么？在得出性质后，教师还可以引导学生联系分数与除法的关系以及除法中“商不变”的性质，来理解分数的基本性质，沟通知识间的联系。 第五课时《找最大公因数》 【教学目标】

1．探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 【教材理解】

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学时，教师可以先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？教师要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。对于找两个数的公因数的方法，除了上述方法外，教师还可以引导学生讨论其他的方法，如求15和50的公因数，可以先找出15的因数：1，3，5，15，再判断这4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。教材中找“公因数”的方法看上去比较“原始”，但是非常通俗易懂，便于

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