物理光学完整版

物理光学知识点汇总

一、 名词：（共41个）

1、 全 反 射：光从光密介质入射到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在两个不同介质的分界面上，入射光全部返回到原介质中的现象，就叫全反射。

2、 折射定律：①折射光位于由入射光和法线所确定的平面内。

②折射光与入射光分居在法线的两侧。

③折射角与入射角满足：sinI?sinI?nn?。

3、 瑞利判据：（注：考试时答哪个都对）

定义一：一个点物衍射图样的中央极大与近旁另一点物衍射图样的第一极小重合，作为光学系统的分辨极限，认为此时系统恰好可以分辨开两个点物，称此分辨标准为瑞利判据。

定义二：两个波长的亮条纹只有当它们合强度曲线中央极小值低于两边极大值的0.81时才能被分辨开。

4、 干 涉：在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象。

5、 衍 射：通俗的讲，衍射就是当入射光波面受到限制后，将会背离原来的几何传播路径，并呈现光强不均匀分布的现象。

6、 倏 逝 波：沿着第二介质表面流动的波。

7、 光拍现象：光强随时间时大时小变化的现象。

8、 相干光束会聚角：对应干涉场上某一点P的两支相干光线的夹角(?)。 9、 干涉孔径角：对于干涉场某一点P的两支相干光线从光源发出时的张角(?)。 10、 缺级现象：当干涉因子的某级主极大值刚好与衍射因子的某级极小值重合，这些主极大值就被调制为零，对应级次的主极大就消失了，这种现象就是缺级。

11、 坡印亭矢量（34、辐射强度矢量）：它表示单位时间内，通过垂直于传播方向的，单位面积的电磁能量的大小。它的方向代表的是能量流动的方向，S?12、 13、 14、

??1??E?B。

相干长度：对于光谱宽度为??的光源而言，能够发生干涉现象的最大光程差。 发光强度：辐射强度矢量的时间平均值(I)。

全偏振现象（15、布儒斯特角）：当入射光是自然光，入射角满足?1??2?90o时，

rP?0，rs?0，即反射光中只有S波，没有P波，这样的现象就叫全偏振现象。此时的入射

角即为布儒斯特角?B，tan?B?n2n1

16、马吕斯定律：从起偏器出射的光通过一检偏器，透过两偏振器后的光强I随两器件透光轴的夹角?而变化，即I?I0cos2?称该式表示的关系式为马吕斯定律。 17、 双 折 射：一束光射向各向异性的介质中，分为两束的现象。 18、

光栅的色分辨本领：指可分辨两个波长差很小的谱线的能力。A??(??)min?mN，

1

其中，(??)min为光栅能分辨的最小波长差；m为级次；N为光栅总缝数（光栅总线对数）。

19、

自由光谱范围：F-P干涉仪或标准具能分辨的最大波长差，用????S.R表示。

20、 衍射光栅：能对入射光波的振幅或相位进行空间周期性调制，或对振幅和相位同时进行空间周期性调制的光学元件称为衍射光栅。

21、 光源的临界宽度：条纹对比度刚好下降为0时的光源宽度。

22、

光源的许可宽度：一般认为，当光源宽度不超过其临界宽度的14时条纹对比度

依然是很好的（K?0.9），我们把此时的光源宽度称为光源的许可宽度。

23、 晶体的主平面：光线在晶体中的传播方向与晶体光轴组成的平面称为该光线的主平面。

24、晶体的主截面：晶体光轴和晶面法线组成的面为晶体的主截面。 28、 线 色 散：把波长相差0.1nm的两条谱线分开的线距离。 29、 角 色 散：把波长相差0.1nm的两条谱线分开的角距离。

30、 光学成像系统的分辨率：是指它能分辨开两个靠近的点物或物体细节的能力。 31、 晶体的光轴：晶体中存在的一个特殊的方向，当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射现象。

32、 标准具的自由光谱范围：标准具能分辨的最大波长差，用????S.R表示。 38、 反射定律：①反射光线位于由入射光线和法线所确定的平面内；

②反射光线和入射光线位于法线两侧；

③反射角与入射角绝对值相等，符号相反，即I????I。

40、 相 速 度：等相面的传播速度。

41、 群 速 度：振幅恒值点的移动速度。

45、 横向相干宽度：当光源宽度等于临界宽度时，通过s1，s2两点的光不能发生干涉，则称此时的s1，s2之间的距离为横向相干宽度。

46、 空间相干性：若通过光波场横方向上两点的光在空间相遇时能够发生干涉，则称通过这两点的光具有空间相干性。

47、 时间相干性：若同一光源在相干时间?t内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，则称光的这种相干性为时间相干性。

48、 相干时间：我们把光通过波列长度或相干长度所需的时间称为相干时间。

51、条纹位相差半宽度：条纹中强度等于峰值一半的两点间的相位差距离。(??) 52、条纹精细度：相邻的两个条纹间的相位差距离2?与条纹位相差半宽度??之比，记作s，s?2?????2F???1??。

57、 二向色性：①有些各向异性的晶体对不同振动方向的偏振光有不同的吸收系数，这种特性称为二向色性；②晶体的二向色性还与波长有关，即具有选择吸收特性；③此外，一些各向同性介质在受到外界作用时也会产生各向异性，并具有二向色性。

58、 条纹对比度/可见度：K?(IM?Im)(IM?Im)它表现了干涉场中某处条纹亮暗反差的

2

程度，其中IM和Im分别是所考察位置附近的最大光强和最小光强。

二、简答知识点：

1、用电磁理论说明日常生活中的金属为什么都是不透明的。

光在金属中的穿透深度一般为几个纳米。日常生活中的金属，即使是金属薄片，它的厚

度也远大于这个尺寸，所以日常生活中的金属都是不透明的。 2、电磁场波动方程的数学表示式

??22??1?E1?B2电场的波动方程：?2E?2； 磁场的波动方程：?B?2?0 ?022v?tv?t3、平面波、球面波、柱面波的一般式

平面波：E?Aex?pi?k?r??t??；球面波：E?A1r????A1rex?pi?k?r??t??；柱面波：

E?ex?pi?k?r??t??

4、电磁波是如何相互激发产生的

变化的电场产生交变的磁场，交变的磁场产生变化的电场，从而，电场和磁场相互激发，以一定的速度由近及远传播开来就形成了电磁波。 5、原子发光特点

①实际原子发出的是一段儿一段儿有限大的波列；②振幅在持续时间内保持不变或变化缓慢；

③前后波列之间没有固定的相位关系； ④各个波列的振动方向不同。 6、金属中光波与倏逝波的异同点 相同点：都是平面波；

不同点：①金属中光波沿垂直界面方向传播；倏逝波沿界面方向传播。

②金属中光波振幅在垂直界面方向按指数衰减，振幅衰减方向与传播方向相同，能量迅速消耗；倏逝波的振幅在垂直界面方向按指数衰减，振幅衰减方向与传播方向相垂直，没有能量损失。

7、驻波是如何形成的，驻波的波节和波腹的位置是否随时间而发生变化

两个频率相同、振动方向相同、传播方向相反的单色光波叠加而成。波节和波腹的位

置不随时间而变。 8、平面电磁波性质

①平面电磁波是横波

??j??E????②E?B?k，并且构成右手螺旋系 ③E?和B同相位

9、各向同性均匀介质的物质方程表示式及各个物理量的意义

???——电导率；D??E

???——介电常数；B??H ?——磁导率

10、微分形式的麦克斯韦方程组及各物理量的意义

????D???????B?0????B???E???t??????D???H?j??t???D——电感强度； B——磁感强度； ??E——电场强度；H——磁场强度； ?——自由电荷体密度；

3

??D——位移电流密度。 j——传导电流密度；?t11、分波前法和分振幅法的区别及其典型代表

①分波前法，截取的是同一波面的不同部分，再度汇合并且干涉。典型代表：杨氏

干涉

②分振幅法，截取的是同一波面的相同部分，再度汇合并且干涉。典型代表：??0平

行平板双光束干涉。

12、常见的获取相干光波的方法

答：①分波前法：对于波动场截取同一波面的不同部分，再度汇合并且干涉；

②分振幅法：对于波动场截取同一波面的相同部分，再度汇合并且干涉。

13、发生干涉的条件

答：①频率相同； ②振动方向相同；③相位差恒定； ④光程差小于波列长

度。

14、影响干涉条纹对比度的因素

①两相干光束的振幅比； ②光源的大小； ③光源的非单色性。 15、定域条纹和非定域条纹的区别

①非定域条纹：由单色点源照明所产生的光波叠加区域，任何一个平面上都能观察到的干涉条纹。

②定域条纹：只能在定域面及其附近观察到的干涉条纹。定域面，指当光源为扩展光源时，总可以找到一个平面，在该平面及其附近可观察到清晰的干涉条纹，此平面就是定域面。

16、用眼比用仪器更易找到条纹的原因

①人眼具有自动调节能力，能使最清晰的干涉条纹成像在视网膜上；

②人眼的瞳孔比一般的透镜的孔径小得多，限制了扩展光源的实际有效尺寸，加大了人眼观察干涉条纹区域的定域深度； 综上所述，用人眼更容易找到干涉条纹。 17、肥皂泡为什么是彩色的、明暗相间的

①构成肥皂泡的水膜很薄，且受重力影响导致上薄下厚，形成薄楔板；

②楔板在自然光照射下形成干涉，薄楔板干涉的定域面在楔板附近，因此人们看到

的条纹在肥皂泡上。

③又因为入射光为复色光，干涉条纹的形成与波长相关，所以形成彩色的明暗相间

条纹。

18、彩色肥皂泡在快要破裂时会变暗的原因

①形成肥皂泡的水膜构成楔板，并在肥皂泡附近形成彩色的干涉条纹；

②楔板光程差：??2nhcos?2??2，在快要破裂时，h?0，???2为暗纹，因此肥

皂泡在快要破裂时会失去色彩并变暗。

19、双光束干涉与多光束干涉在条纹上的差异，哪一种更好

①双光束干涉条纹的亮条纹与暗条纹的宽度近似相等，而多光束干涉条纹则非常“明锐”。

②双光束干涉条纹的亮暗过度比较平缓不够鲜明而多光束干涉条纹则明暗分界特别清晰。

③双光束干涉条纹的条文对比度较差而多光束干涉条纹的条纹对比度较高。 综上，多光束干涉更好。

20、泰曼-格林干涉仪与迈克尔逊干涉仪的区别

4

①光源：泰曼-格林干涉仪使用单色点光源。迈克尔逊干涉仪使用扩展光源，且可用复色光。

②结构：泰曼-格林干涉仪不用补偿板。迈克尔逊干涉仪必用补偿板。21、圆孔、圆屏菲涅耳衍射现象及圆孔的夫琅和费衍射现象三者区别

①圆孔菲涅耳衍射：图样是一组亮暗交替的同心圆环条纹，中心可能是亮点也可能是

暗点。

②圆屏菲涅耳衍射：是中心为亮点，周围有一些亮暗相间的圆环条纹

③圆孔的夫琅和费衍射：产生的是明暗相间，非等间隔同心圆环形条纹，其中央“爱

里斑”集中了80%以上的能量。

22、望远镜、照相物镜、显微镜的分辨率定义及相应公式

①望远镜：恰好分辨时，两点物对望远物镜的张角（?）。

瑞利叛据??1.22?D入； 道威叛据??0.851.22?D入。

②照相物镜：像面上每毫米能分辨的线对数（N）。

瑞利叛据N?D1.22??f?； 道威叛据N?D0.85?1.22??f?。

③显微镜：用能分辨的物方的最小线值（?）。

瑞利叛据??0.61?NA； 道威叛据??0.5?NA。

23、惠更斯—菲涅耳原理

（1）惠更斯原理：波前（波面）上的一点都可以看作为一个发出球面子波的次级扰动

中心，在后一个时刻这些子波的包络面就是新的波前。 （2）菲涅耳在惠更斯原理的基础上补充了“子波相干叠加”。 24、垂直入射及任意角入射时的光栅方程

垂直入射时的光栅方程：dsin??m?。

任意角入射时的光栅方程：d?sini?sin???m?。

25、闪耀光栅的光栅方程（分光线垂直单个槽面入射和光线垂直光栅面入射两种情况）

①光线垂直单个槽面入射：2dsinr?m?。②光线垂直光栅面入射：dsin(2r)?m?。 26、产生偏振光的方法

①利用折反射产生线偏振光； ②利用二向色性产生线偏振光； ③利用双折射产生线偏振光； ④利用光的色散产生线偏振光。 27、波片的分类方法、作用、材料 常用材料：云母

分类：全波片、半波片、14波片

（1）全波片：相位延迟??2m?的波片。其作用是：产生2?整数倍的相位延迟，不

改变入射光的偏振态。

（2）半波片：相位延迟??2m???的波片。其作用是：使入射的线偏振光振动方向

发生改变；使入射的圆偏振光改变旋向。

5

（3）14波片：相位延迟??2m???2的波片。其作用是：改变偏振类型。

28、自然光获取圆偏振光或椭圆偏振光的方法

（1）自然光获取椭圆偏振光：自然光先通过一个起偏器，产生线偏振光，再通过一个14波片，波片的的快（慢）轴与起偏器的透光轴夹角不为0?和?45?时，出射椭圆偏振光。

（2）自然光获取圆偏振光：自然光先通过一个起偏器，产生线偏振光，再通过一个14波

片，当波片的的快（慢）轴与与起偏器的透光轴夹角为?45?时，出射圆偏振光。

29、测定线偏振光振动方向的方法

答：装置如图，旋转检偏器，并将检偏器停在消光

位置，则被测线偏振光振动方向恰与检偏器透

光轴P1方向垂直。

30、椭圆偏振光（或圆偏振光）的旋向如何判定

答：sin??0右旋，sin??0左旋，???1??2

31、区别椭圆偏振光、自然光+椭圆偏振光、自然光+线偏振光的方法 答：将检偏器停在透射光强最大位置之

待区分光 待测线 偏振光

检偏器

光电倍增管

P1 后，在检偏器前放入14波片，并使它的快轴与检偏器透光轴平行，然后转动检偏器进行观察。①当椭圆偏振光入射时，通过14波片后变成了

检偏器 14波片

接收器 线偏振光，转动检偏器可以看到有两个消光位置；②当线偏振光与自然光混合而成的部分线偏振光入射时，通过14波片后仍为部分线偏振光，若将波片转过45°，它将变为部分圆偏振光，因此检偏器转动时光强不变；③当椭圆偏振光与自然光混合而成的部分椭圆偏振光入射时，通过14波片后将变为部分线偏振光，若将14波片转过45°，它仍然是部分椭圆偏振光，因此转动检偏器时仍然出现光强的明暗变化。 三、作图题：

1、杨氏干涉装置，不同位置处的干涉图样，干涉场上任意P点的干涉孔径角和相干光束会聚角画法。

S1 S2 ① ②

6

①在S1和S2连线的垂直平面上，得到的交线形成圆环形条纹。 ②而在S1、S2连线的等分线的远方，得到的是等距直条纹。 ③在其他平面上得到双曲线状条纹。 2、平面菲索干涉仪的装置原理图，平面

平面度计算公式：?h?

He?P 度计算公式。

?2。

S M L G1G23、迈克耳逊干涉仪的装置原理图，各元器件的功能及测波长公式。

M1、M2：平面镜，作用：改变光路方向。

D：分光板，作用：将光路一分为二。

C：补偿板，作用：补偿由色散引起的光程差。 L：透镜，作用：合二为一形成干涉。 测波长公式：??2LN，

其中，L——M2移动的距离。

N——冒出或缩进条纹的个数。

4、法布里——珀罗干涉仪的原理光路图，及其干涉条纹的特点。

干涉条纹特点：条纹为多光束干涉等倾条纹，特别明锐。

5、光线垂直照射时，多缝的夫琅和费衍射光强分布曲线图（已知N、d、a）。 以四缝为例N=4，a=0.1mm，d=0.3mm m?n?（图略）

7

0.3?d??3n，n=±1，m=±3；n=±2，m=±6；n=±3，m=±9 ??na0.1??

6、??0作图法确定楔板的定域面

7、格兰棱镜、渥拉斯顿棱镜、洛匈棱镜产生偏振光的原理光路及其特点。

（1）格兰棱镜： （3）洛匈棱镜：

P （一） S

自然光 73° ng?ne （二） S 自然光 （一） （二） P

特点：“一入一出，产生S线偏振光”

（2）渥拉斯顿棱镜： S S

特点：“一入二出，水平出射P线偏 振光，倾斜出射S线偏振光”

自然光

特点：“一入二出，产生夹角为2?的两支线偏振光”

（一） 2?

? （二） P

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四、计算重点题： 第十一章：303页

6、一束线偏振光以45°角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。

解：由折射定律有??n1sin?1?n2sin?2??1?45???2?28.13

?所以，反射系数为 rs??sin??1??2?sin??1??2????sin?45?sin45?28.13?????28.13???0.3034?

透射系数为 ts?2sin?2cos?1sin??1??2??3?0.6966 ?sin45?28.132cos45?2???7、太阳光（自然光）以60°角入射到窗玻璃（n?1.5）上，试求太阳光的透射比。

?n1sin?1?n2sin?2?解： ???2?35.26 ???1?602?????sin?1??22??s?rs?????0.17663??sin????12?? ?2?tan??1??2???2??r?P???0.001799?p?tan??1??2???

?n?1?12??2s??p??0.912

?T??n??0.91??0.8312、一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。

解：设4个面反射比依次为R1，R2，R3，R4

其透射比分别为T1?1?R1，T2?1?R2， T3?1?R3，T4?1?R4

?1.5?1?则有：R1?R2????0.04， T1?T2?1?0.04?0.96

?1.5?1??1.7?1?R3?R4????0.067， T3?T4?1?0.067?0.933

?1.7?1?T?T1?T2?T3?T4?0.96?0.9332222?0.8， 即损失20﹪

镀膜后：R1?R2?R3?R4?0.01， T1?T2?T3?T4?0.99

T?T1?T2?T3?T4?0.994?0.96， 即损失4﹪

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14、线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射，线偏振光的方位角??45，问线偏振光以多大角度入射才能使反射光的s波和p波的相位差等于45°，设玻璃折射率n?1.5。

解：已知??45， tan?o?2?cos?1sin?1?nsin?122222

即：tan452?cos?1??1?sin?1????1.5?sin?12

又cos?1?1?sin?1代入上式

2?sin?1?0.7684或0.8???1?5013?45??或5315?29???21、两束振动方向相同的单色光在空间某一点产生的光振动分别表示为E1?a1cos??1??t?和

E2?a2cos??2??t?，若??2??10的表示式。

15Hz，a1?6V/m，a2?8V/m，?1?0和?2??2，求和振动

解：该点的合振动为 E?E1?E2

?a1cos??1??t??a2cos??2??t??Acos????t?

其中： A?a1?a2?2a1a2cos??2??1??10V/m

22?? tana1sin?1?a2sin?2a1cos?1?a2cos?243??43

??arctan?537? 综上 ：?E?10cos537??2??10??15t

?24、 有一菲聂耳棱体，其折射率为1.5，入射线偏振光的电矢量与入射面成45°角，求：（1）棱体的顶角?多大时，从棱体能射出圆偏振光？

解：⑴产生圆偏振光，即出射与入射s波与p波总相位差为

?2，则每次反射??45，n??11.5

?a1?a2? 需满足? ????2m???m?0,?1,?2,??2??1?2sin?????1.5?sin???22即，tan45?cos??

2???5013?或5315?

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第十二章：334页

2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时，发现屏上的条文系移动了0.5cm，试确定试件厚度。

解：加入薄片前

??m??x?dd?????????xm?D?DDx?? d?1mm50cm?0.5cm?0.01mm????加入n?1.58的薄片后

????n?1?h即0.01mm??1.58?1?h?h?0.0172mm

3、一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长??656.28nm，空其折射率

n0?1.000276。试求注入气室内气体的折射率。

解：??m???????m

????ng?n0?L

?ng????mL?n0?656.28nm?2530mm

?1.000276?1.00082298、在等倾干涉实验中，若照明光波的波长??600nm，平板厚度h=2mm，折射率n=1.5，其下表面涂上某种高折射率介质nH?1.5。问（1）在反射光方向观察到的圆条文中心是暗还是亮？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（观察望远物镜的焦距为20cm）；（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？

解：（1）因为平板下表面有高折射率膜，所以Δ?2nh?cos?2

当cos?2?1时，中心??2nh?(2?1.5?2)mm＝6mmm0????6mm600nm?6?10600－6＝1?10 44

?应为亮条纹，级次为（2） r??1N?f?10?1N?1n'n?hN?1?q?1.5?6002?106q?1＝0.067rad

r?200mm?0.067rad?13.4mm(3)??1＝n?2n'?1Nh2?1.5?6002?0.067?2?106?0.00336rad?3?e???1?f??3.358?10?200mm?0.67mm

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9、用氦氖激光照明迈克耳逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环，且中心是暗斑，然后移去反射镜M1，看到暗环条纹收缩，并且一一在中心消失了20个环，此时视场内只有10个暗环，试求（1）M1移动前中心暗斑的干涉级次（0设干涉仪分光版G1不镀膜）；（2）M1移动后第5个暗环的角半径。

解：（1）移动前：中心：2nh??2?k0? ①

边缘：2nhcos?2??2??k0?20?? ②

移动前：中心：2n?h??h?cos?2?边缘：2n?h??h?cos?2??2??k0?20?? ③ ??k0?30?? ④

?2①-③ n????10? ⑤ ②-④ n???cos?2?5? ⑥ ⑤代入⑥，有cos?2?12 ⑦

把⑦代入②再减①，有2nh?40? ⑧ 把⑧代入①，k0?40.5

（2）中心为暗纹，从中心，往外第N个暗环角半径为 ?1N?1n'n?h1N??10??5?0.707(rad)

19、F-P标准具的间隔为2.5mm，问对于??500nm 光，条纹系中心的干涉级是多少？如果照明光波包含波长500nm和稍小于500nm的两种光波，它们的环条纹距离为1100条纹间距，问未知光波的波长是多少？

解：(1)??2nhcos?2?m0??m0?2h???2?2.5mm500?10?6mm?10

4 (2)????22he??e?500nm2?2.5mm?e21100e?0.0005nm

又?????1??2?0.0005nm，?1?500nm

??2??1????500nm?0.0005nm?499.9995nm

第十三章：376页

2、波长??500nm的单色光垂直入射到边长为3cm的方孔上，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。

解：因为夫琅和费衍射应满足条件k?x21?y12z2?max???，

整理的：z???x21?y12?max??15?2mm?15mm500nm2??900m。

12

5、在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中，测得暗条纹的间距为1.5mm，所用透镜的焦距为30mm，光波波长为632.8nm。问细丝直径是多少？

解：e??fa?a??fe?632.8nm?30mm1.5mm?7?0.0127mm

10、若望远镜能分辨角距离为3?10率，望远镜应有多大的放大率？

解： ??rad的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨

140??D入?3?10?7rad?D入?140???1??2.24m ，即物镜最小直径2.24m

由??????，???????3?10?7rad???967，即望远镜应有大于等于967的放大率。

31、一波带片离点光源2m，点光源发光的波长??546nm，波带片于2.5m远处成点光源的像，问波带片第一个波带和第二个波带的半径各是多少？

解：aj?j?f?

1f?即12.5m?1?2m?1f??f??1.1m

② ②＇ ① ①＇ 1l??1l?S ?l??2m l?2.5m ?a?11?1.1m?546nm?0.78mm2?1.1m?546nm?1.1mm?a2?即第一个波带半径0.78mm，第二个波带半径1.1mm。 课上例题：

例：一个光栅，每毫米上刻1200线对，光栅长60mm，入射波长600nm，设衍射级次为m=1.求：①分辨本领A②光栅能分辨的最小波长差

解：①A??????min?A?m?N?1?1200?60?72000 600nm72000②????min???0.008nm

第十五章：474页11，以及课上例题

11、如下图并列放有两组偏振片，偏振片A透光轴沿铅直方向，偏振片B透光轴与铅直方向成45°方向。（1）若垂直偏振光从左边入射，求输出光强I；（2）若垂直偏振光从右边入射，I由为多少？设入射光强为I0。

解：（1）①P1方向与I0振动方向相同，

则：

A I0I022B A B I0I1?I。

? ②P1与P2夹角为45；则I?I1cos245???。

?（2）①P2方向与I0振动方向夹角为45，则：I1?I0cos②P1与P2夹角为45；则I?I1cos

?245?I02。

45??I04。

13

课上例题

例1. 一线偏振光，其光矢量于X成?角，振幅为a，求该线偏振光的琼斯矢量

解：E~x?a1cos?

E~y?a1sin?

I?E~2?E~22xy?a1

E??1?a归一化后的琼斯矢量：??cos?a?1cos??????1?a1sin?????sin??? ?练习.①沿X轴方向振动的线偏振光的琼斯矢量

解：

E~x?a1

E~y?0

2

I?E~x?E~2y?a21

归一化后的琼斯矢量：E??1?a?a1??0?????1???? ?0?1??练习.②沿Y轴方向振动的线偏振光的琼斯矢量

解：

E~x?0 E~y?a1

I?E~2

x?E~2y?a21

归一化后的琼斯矢量：E??1?a?0??a?????0???? 1?1??1?

例2. 求左旋圆偏振光的琼斯矢量

解：E~x?a1

E~?a???y1exp?i??2? ? I?E~22x?E~2y?2a1

?归一化后的琼斯矢量：E??1?a1??1??1??2a??i???1?a?????i????1exp??2??2?exp??????2???exp??i??????1??1? ?2??cos?isin?i，即E??222??i??? y

E~E?y a 1? 0 E~x

x y

aE?1

0 x

(E~x)

y

(E~y)E? a10 x

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练习③求右旋圆偏振光的琼斯矢量

解：E~x?a1

E~?y?a1exp?i?(??2)??? ? I?E~2E22x?~y?2a1

归一化后的琼斯矢量：

E?1??a1???1?1?2a?????????? 1?a?1exp?i?(?)?2???2???i?例3. 求左旋圆偏振光和右旋圆偏振光，合成的琼斯矢量

???解：E合?E左?E右

?1?2?1?1?1?i???????i???2??? ?1??2??

2?0????2??1???0???合成光矢量为沿X轴的线偏振光（振幅为原X方向振幅的二倍）。15

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