吉林大学16秋《运筹学基础》在线作业一

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）

1. 某工厂需要往各车间铺设暖气管道，为使总长度最小，应选用（）。 . 最短路线计算法 . 最大流量计算法 . 最小生成树计算法 . 关键路线法 标准答案：

2. 从起点到终点的任一线路上的流量能力取决于( )。 . 其中具有最大流量的支线 . 其中具有最小流量的支线 . 其中各支线流量能力之和 . 其中支线的数目 标准答案：

3. 用运筹学解决问题时，要对问题进行（ ） . 分析与考察 . 分析和定义 . 分析和判断 . 分析和实验 标准答案：

4. 线性规划问题的标准形式中，所有变量必须（ ） . 大于等于零 . 小于等于零 . 等于零 . 自由取值 标准答案：

5. 运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的（ ） . 工业活动 . 军事活动 . 政治活动 . 商业活动 标准答案：

6. 关于图论中的图，以下叙述不正确的是（ ）

. 图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。

. 图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。 . 图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。

. 图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。 标准答案：

7. 如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在某集合中进行搜索即可得到最优解。这个集合是（ ） . 基 . 基本解 . 基可行解

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. 可行域

标准答案：

8. 下面几种情形中，不可能是线性规划数学模型的约束条件形式的是 . = . ＜ . ≥ . ≤

标准答案：

9. 不属于线性规划数学模型三要素： . 决策变量 . 规划模型 . 目标函数 . 约束条件 标准答案：

10. 线性规划灵敏度分析应在( )的基础上，分析系数的变化对最优解产生的影响。 . 对偶问题初始单纯形表 . 对偶问题最优单纯形表 . 初始单纯形表 . 最优单纯形表 标准答案：

11. 在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应（ ） . 等于27

. 大于或等于37 . 小于37

. 小于或等于37 标准答案：

12. 从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ ） . 数理统计 . 概率论 . 计算机 . 管理科学 标准答案：

13. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ ） . 多余变量 . 松弛变量 . 自由变量 . 人工变量 标准答案：

14. 在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则该问题有（ ） . 无界解 . 唯一最优解

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. 无可行解 . 无穷多最优解 标准答案：

15. 在图论中，通常用点表示（ ） . 研究对象 . 连接各边

. 研究对象之间一般关系 . 研究对象之间特定关系 标准答案：

二、多选题（共 8 道试题，共 32 分。）

1. 线性规划问题中，下面的叙述不正确的有( )。 . 可行解一定存在 . 可行基解必是最优解 . 最优解一定存在

. 最优解若存在，在可行基解中必有最优解 标准答案：

2. 线性规划模型由哪几部分组成？ . 一组决策变量 . 一个线性目标函数 . 一组线性约束方程 . 一组最优解 标准答案：

3. 下面的叙述中，( )是正确的。 . 最优解必能在某个基解处达到 . 多个最优解处的极值必然相等 . 若存在最优解，则最优解必唯一 . 若可行解区有界则必有最优解 标准答案：

4. 运筹学中数学规划部分主要包括（ ） . 图论

. 线性规划和非线性规划 . 整数规划 . 目标规划 标准答案：

5. 线性规划问题的标准型最本质的特点是( )。 . 目标要求是极小化 . 变量可以取任意值

. 变量和右端常数要求非负 . 约束条件一定是等式形式 标准答案：

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6. 关于最大流量问题，以下叙述( )不正确。 . —个流量图的最大流量能力是唯一确定的 . 达到最大流量的方案是唯一的

. 设从起点到终点共有n条线路，则达到最大流量时，这n条线路都有非0流量 . 设从起点到终点共有n条线路，则最大流量等于这n条线路的流量能力之和 标准答案：

7. 关于线性规划模型的可行解和基解，下面的叙述不正确的有( )。 . 可行解必是基解 . 基解必是可行解

. 可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负 . 非基变量均为0得到的解都是基解 标准答案：

8. 运输问题的求解结果中可能出现的是（ ） . 唯一最优解 . 无穷多最优解 . 退化解 . 无界解

标准答案：

三、判断题（共 2 道试题，共 8 分。）

1. 在最大流问题里，网络的边的容量指的是该边可通过的最大容量。 . 错误 . 正确

标准答案：

2. 图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 . 错误 . 正确

标准答案：

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