南昌二中 高一下学期第二次月考数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 甲、乙两中学各选出7名高一学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲校学生成绩
的众数是80，乙校学生成绩的中位数是86，则x＋y的值为
A. 9 B．8 C． 7 D．6 2. 已知集合M={x|x?2x?8?0}, N=[2, 3), 则
A. M?N B. N?M C. M?N?(2,3) D. M?N?(?4,3) 3. 不等式
211?的解集是 x2A．(2,+∞) B．[2,+∞) C．(-∞,0)∪[2,+∞) D．(-∞,0]∪[2,+∞) 4. 关于x的不等式
(x?m)(x?n)?0的解为?2?x?5或x?52,则点M(mn, p)位于
x?pccab3
3
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 设a＞b＞0，c＜0，给出下列三个结论：①＞；②ac A．0 B．1 C．2 D．3 6. 某单位200名职工的年龄分布情况如图, 现要从中抽取40名职工作样本, 用系统抽样法,将全体职工 随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号, 6-10号, ···, 196-200号). 若第6组抽出的号码为28, 则第8组抽出的号码应是a ; 若用分层抽样方法, 则50岁以下年龄段应抽取b人. 那么a+b等于 A. 46 B.45 C.70 D.69 11 7. 若a>0，b>0，且lg(a＋b)＝－1，则＋的最小值是 abA. 5 B．10 C．40 D．80 28. 对具有线性相关关系的变量x,y, 测得一组数据如下表: x y 2 20 4 40 5 60 6 70 8 80 1 ^ 根据上表, 利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 y=bx+1.5, 据此模型来预测当x= 20时, y的估计值为 A．210.5 B．212.5 C．210 D．211.5 9. 给出下列命题: ① 若a,b?R,a≠b, 则a +b>ab+ ab; + 3 3 22② 若a,b,c∈R, 则a+b+c?ab+bc+ca; ③ 若a>0, b>0, a+b=2, 则a?b?④ 若?2222; ?x?y?4?x?2, 则?; ?xy?4?y?2⑤ 函数y= x2＋2014x＋20132的最小值等于2. 其中正确命题的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 2D．4个 10. 若对满足条件3x+3y+8=2xy(x>0,y>0) 的任意x、y, (x?y)?a(x?y)?16?0恒成立, 则实数a的 取值范围是 A. (??,8] B. [8,??) C. (??,10] D. [10,??) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）源 11. 某同学高一上学期四次考试数学成绩分别为121, x, 123, 115, 已知这四次的平均成绩为120分, 则 这几次成绩的标准差是________ x??212. 已知函数f(x)＝?2??log2(x?6x?9)(x?1)(x?1)，则不等式f(x)＞f(1)的解集是 . 13. 已知a，b∈R，a≠b，且a＋b＝2，则ab、 a2＋b2 2 、1由小到大的顺序是__________ 2 14. 根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定(试行)》, AQI共分为六级:(0,50]为 优,(50,100]为良,(100,150]为轻度污染,(150,200]为中度污染,(200,300]为重度污染, 300以上为严重污染.2012年12月1日出版的《A市早报》对A市2012年11月份中30天的AQI进行了统计, 频率分布直方图如图所示, 根据频率分布直方图,可以看出A市该月环境空气质量为污染的总天数为____. 15. 下列说法: ^ (1) 回归直线 y = -2x+5, 则x每增加1个单位, y减少2个单位; (2) 已知?1?x?y?4且2?x?y?3，则2x-3y的取值范围是（3，8）; (3) 函数f(x)＝loga(x－1)＋1的图像过的定点A在直线mx－y＋n＝0上，则4＋2的最小值是22; (4) 不等式 mn2x?22?a在x>1时恒成立, 则a. ?15x2?3x?5其中正确的说法序号是___________ 三、解答题（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或 演算步骤） 22 16. (本小题12分) 若不等式(1+a)x+(a－1)x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}, 解不等式3x＋ (2－ a)x+4a＞0. 17. (本小题12分) 为了了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样 调查，测得身高情况的统计图如下： (1) 估计该校男生的人数； (2) 估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率. 18. (本小题12分) 解关于x的不等式ax－(2a＋3)x＋6＜0. 3 2 19. (本小题12分) 某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查．下 表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表. 频率/ 组序号(i) 分组(睡眠时间) 频数(人数) 频率 距 1 2 3 4 5 [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) 10 0.12 0.20 0.08 s t (1)求n的值． (2)若s ＝20，将表中数据补全，并画出频率 分布直方图． (3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4,5)的中点值是4.5, 该组的人睡眠总时间是4.5×6＝27小时)作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求s、t的值. 20. (本小题13分) 是否存在实数k, 使得 1xy21??k??当xy>0, 0 33x?yx?3yz1?3z若存在, 求出k的取值范围; 若不存在, 请说明理由. 2 21. (本小题14分) 设f(x)＝ax＋2bx＋c，若5a＋4b＋c＝0，f(－1)·f(1)< 0，数列{an}的前n项和 Sn=f(n). (1) 求证：方程f(x)＝0必有两个不等实根x1、x2 ，且 4＜x1＋x2＜4 ; 3(2) 若c=0, an>0, 且互不相等正整数p，q，n，使得p＋q＝2n， 求证：SpSq＜S2n 4 5 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库高一数学下学期第二次月考试题新人教A版在线全文阅读。
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