新北师大版数学七年级上册数学期末复习题(综合)

七年级上册数学期末复习典型试题

一、填空题：

1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。

2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。 3、—2x与3x—1互为相反数，则x? 。 4、（1）设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2013（a?b）－cd的值是_____________。 （2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m?3，则2a?4m2?2b?(cd)2005=_________。 5、已知ab?0，则aa?b=___________。 b26、（1）已知a?3?(b?1)?0，则3a?b? 。

2 （2）如果|a?1|?(b?2)?0，则

2(a?b)x2012的值是______________.。

（3）若x?2??y?5??0，则y= 。

3xy?xy2?2xy2?1的次数 。7、（1）单项式 －的系数是 ，次数是 ；多项式 ? 52 （2）单项式?2?xy的系数是___________，次数是___________. 8、（1）如果3

33x1?2k （2）如果3y9-2m3k=0 是关于x的一元一次方程，则k=____。 41?m?0关于y的一元一次方程，则m＝ 。 2+

9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。 （2）若x=2是方程3x?4?x?a的解，则a2011?1的值是 。 2a201110、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短

11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____.

00

12、如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=30, ∠BOD=60, OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________. 13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。

12题图 13题图 14题图

14. 如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为______，∠COD的度数为________．

15、计算51°36ˊ=________°

16、25.14°= ___° ____′____″；下午1点24分，时针与分针所组成的_________度。

1

二、选择题：

1、 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ） A. 13?108 B. 1.3?108 C. 1.3?109 D. 1.3

2.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）。

A、2008x B、x+2008 C、|2008x| D、|x| + 2008 3、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5

4、（1）如果2xmyp与3xnyq是同类项，则（ ）

A. m＝q，n＝p B. mn＝pq C. m＋n＝p＋q D. m＝n，p＝q （2）若?3xy2m与5x2n?3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（ ） A．m=2,n=2 B．m=4,n=1 C．m=4,n=2 D．m=2,n=3 5、下面合并同类项正确的是（ ）

（A）3x+2x2=5x3 （B）2a2b－a2b=1 （C）－ab－ab=0 6、（1）已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（ ）

A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定

22 （2）已知x?3x?2，则多项式3x?9x?4的值是（ ）。

9（D）－y2x+x y2=0

B．2 C．4 D．6

2x?1x?27、 将方程去分母，得( ) ?1?34A.4(2x?1)?1?3(x?2) B. 4(2x?1)?12?(x?2) C.(2x?1)?6?3(x?2) D. 4(2x?1)?12?3(x?2) 8、把方程

A．0

x?10.2x?1??1中分母化整数，其结果应为（ ） 0.40.710x?12x?110x?12x?1??1 B.??1 A．

474710x?102x?1010x?102x?10??1 ??10 D. C.

47479、（1）如图是一个简单的数值运算程序，当输出的x的值为-1时，则输入的值为（ ）

（2）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为 ．

输入x 平方 乘以3 减去5 输出x

（3）右上图是一数值转换机，若输出的x为－5，则输入的结果为

（4）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 .

输入 ×4 －2 否 输入x －2 ×(－3) 输 出 >10 是 输出

10、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）

2

（A） （B） （C） （D）

11、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 （ ）

12、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )

13、 A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是 ( ) A. 2 B. 2或10 C. 2.5 D. 2或2.5

14、（1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标

价为2200元，那么它的成本为（ ）

（A）1600元 （B）1800元 （C）2000元 （D）2100元

（2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）。

A. 330元 B. 210元 C. 180元 D.150元

（3）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_______________． 15、某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。 A．80元 B．85元 C．90元 D．95元

16、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％,

则本次出售中，商场 ( )

A.不赚不赔 B．赚160元 C．赚80先 D. 赔80元

17、某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图17所示，

女生男生则该校七年级男生人数为( ) 48R%A、48 B、52 C、240 D、26

图图317

18、如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为?a?1?cm的正方形(a?0)，剩余部分

沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.

3

A．(2a2?5a)cm2 B．(3a?15)cm2 C．(6a?9)cm2 D．(6a?15)cm2

三、综合题目：

1、已知多项式（2mx2＋5x2＋3x＋1）―(5x2―4y2＋3x)化简后不含x2项．求多项式2m3―*3m3―(4m―5)＋m]的值．

2、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块 ，最多需 个立方块

主视图 俯视图

3、 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：

21

13

4、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图。

5、按要求画出图形并填空：

⑴点C在直线AB上,点P在直线AB外； ⑵过点P画射线PD,且与直线AB交于点D； ⑶P、C两点间的距离是线段 的长度。

6、画四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小。（画出即可，不写作法）

7、如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm, CB＝

2AC，D、E分别为AC、AB的中点求3DE的长。

ADECB

第20题图

8、已知线段AB=6cm，点C在线段AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是多少？

4

9、解方程1：

①4x?3(5?x)?6 ②5(x+8)－5=6(2x－7) ③

2x?1x?2x?22x?5??1 ④x???3 3453

10、计算：

1?10?8?(?2)?(?) ②－22－(－2)2+(－3)2×(－2)－42÷|－4| ①

23

③ （－3312011 +－）×12+（－1）846

11、先化简，再求值：

（1）2(x2y?xy2)?2(x2y?x)?2xy2?2y的值，其中x??2,y?2。 （2）

1131x?2(x?y)?(?x?y)，其中x＝－1，y＝2 ； 2323

四、应用题：

1、我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？

2、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？

3、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

5

4、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

5、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分； 第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元／分。 （1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用； （2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

6、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：

A．1．5小时以上 B．1～1．5小时 C．0．5—1小时 D．0．5小时以下. 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图中将选项B的部分补充完整； (3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下．

五、找规律：

1、小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入 输出 ? ? 1 2 3 4 5 ? ? 1 22 53 104 175 26请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ） A．

888 B． C． 6163657935，，?，， ，??

1625492

D．

8 672、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：

1，?3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a－2b.那么2*3的值为 .若（-3）*x=7,那么x= 。

ab4、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是

12cd ＝ad－bc.现在轮到小红计算 34 的值，

6

请你帮忙算一算结果是__________ 。

5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：

n=2 n=1 n=3 n=4

（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第n个图形中火柴棒的根数是 ．

6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：

（1） （2） （3）

则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n 个图案中有白色地面砖_________块.

7、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）

8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子 枚。

9、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。

（1）2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

10、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形。

11、一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是 边形。

12、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ，第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 。

7

(1)(3)(2)

13、如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，??

A C B A C D B A C D E B

3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1 （1）当线段AB上有10个点时，线段总数共有 条。 （2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？

14、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

排数 座位数 1 50 2 53 3 56 4 59 按这种方式排下去，

⑴第5、6排各有多少个座位？ ⑵第n排有多少个座位？

15、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米） 1 2 3 4 年数 ??

115 130 145 高度h(单位：cm) ??

（1）填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a的代数式表示高度h：_______

(3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。

16.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为

1111，，，…，n的长方形彩色2482纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算

1111???…+n=_________. 248217、计算

11111111????????? 324354109

18、观察下列计算

11111111111?1?，??，??，???? 1?222?3233?4344?545 从计算结果中找规律，利用规律计算

8

11111?????? 1?22?33?44?52012?2013

19、观察下列算式：

31?3，　32?9，　33?27，　34?81，　35?243，　36?729，　37?2187，　38?6561，??

根据上述算式中的规律，你认为22008的末位数字是（ ）．

（A）3 （B）9 （C）7 （D）1 六、解方程： 1、 3、1-

32934113(200＋x)－（300－x）＝300× 2、[(x-)-8]-x=1

251010432423?5x3x?5= 32

七、应用题：

1.据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？

2.某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是20厘米，高32厘米；乙的内径是30厘米，高32厘米；丙的内径是40厘米，甲、乙两容器中都注满了水.问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高？

3. “春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

4.敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭。问敌军从逃跑到被我军歼灭共花多长时间？

5.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的

9

优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？

6．某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价

格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？

（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，

请用计算的结果来验证你的说法。

7、 请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰

箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）

8、在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践生活中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入__________元。

10、剃须刀由刀片和刀架组成，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）. 有关销售策略与售价等信息如下表所示： 售价 成本 老式剃须刀 2.5（元/把） 2（元/把） 新式剃须刀 刀架 1（元/把） 5（元/把） 刀片 0.55（元/片） 0.55（元/片） 某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是 刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍.问这段时间内 乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？

10

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