第一章 科学绘图及数据分析软件Origin8.1的用法

图1-38 非线性曲线拟合结果及吉利兰图

参 考 文 献

1 郝红伟，施光凯.Origin 6.0实例教程[M].北京：中国电力出版社，2000年. 2 刘道德主编.计算机在化工中的应用[M].湖南：中南工业大学出版社，1997年.

3 朱旭容，陈钢，陈鸣德.化工计算机程序精选[M].江苏：江苏科学技术出版社，1993年. 4 臧福录，应金良.石油化工工艺工程师必读[M]. 北京：中国石化出版社，1997年.

本 章 习 题 1.化工原理多效蒸发系统优化设计中，要用到不同温度下饱和水蒸气的焓值，且认为焓H与

2

温度T可用多项式H=c0+c1T+c2T来表示。已知0 ～100℃下焓与温度的关系如下表，求多项式的拟合系数,并在H～T图上绘出拟合曲线，用“★”号标出实验数据点。同时练习以下内容：利用样条(spline)、指数上升、高斯法拟合（Fit）或平滑（Smooth）成曲线，双击图形区任何对象（坐标轴风格、标度、轴名、曲线形状、实验点形状、颜色等）可作修改，单击选取，按“Del”键可删除对象。

表1-10 0～100℃下焓与温度的关系数据

T/K

273.15

H/(kJ/kg) 2491.3 T/K 308.15 H/(kJ/kg) 2559.1 T/K

343.15

H/(kJ/kg) 2624.4

278.15 2500.9 313.15 2568.7 348.15 2629.7

283.15 2510.5 318.15 2577.9 353.15 2642.4

2

288.15 2520.6 323.15 2587.6 358.15 2651.2

293.15 2530.1 328.15 2596.8 363.15 2660.0

298.15 2538.6 333.15 2606.3 368.15 2668.8

303.15 2549.5 338.15 2615.6 373.15 2677.2

[参考答案H=1845.964+2.724765T-1.332938T]

2.物质的饱和蒸汽压P与温度T满足安托因方程lnp=A-B/(T+C) [p:mmHg,T:K],实验测得不同温度下纯水的饱和蒸汽压值，求安托因方程的拟合系数A、B和C的值。并将P～T作图（单

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对数坐标：P采用自然对数坐标），用“●”号标出实验数据点。最后用“Copy Page”命令粘贴到Word文本中。

表1-11 纯水饱和蒸汽压P与温度T数据

P/MPa

0.1 0.2 100.0 120.1

0.5 1.0 152.4 180.5

2.0 213.1

3.04 234.6

4.05 251.1

5.06 264.7

6.07 276.5

t/℃

提示：可使用Nonlinear Curve Fitting:Exponential:Exp3P1MD y=e函数，或Nonlinear Curve Fitting:Rational:Rational4 y=c+b/(x+a)

[注意单位转换，参考答案 A=18.4057 B=3903.662 C=-41.3374] 3.某催化剂活性Y与工作持续时间t的关系6为Y?Ae过曲线拟合求A、B和C的值。

t(h)

0 100

27 82.2

40 76.3

52 71.8

(Bt?Ct2)a+b/(x+c)

,将表1-10所列的实验数据通

表1-12 某催化剂活性Y与工作持续时间t的关系

Y(%)

70 66.4 89 63.3 106 61.3

4.在温度为40℃时，活性炭吸收氯气量A与压强P的关系如下表，求经验公式。

表1-13 40℃时活性炭吸收氯气量A与压强P的关系 P/mmHg A/mg 0.06 33.91 0.16 50.87 0.56 70.31 1.65 99.87 5.14 12.88 20.93 35.91 47.58 122.13 140.87 152.42 166.41 173.66 5.下列反应的预选反应速度方程和实验数据如下，试确定参数k,α，β。

B2H6+4Me2CO????2[（Me2CHO）2BH] ， r?kPB2H6PMe2CO Me代表甲基。

表1-14 实验数据 PB2H6/mmHg PMe2CO/mmHg 1140C??6.0 8.0 10.0 16.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 20.0 20.0 20.0 20.0 10.0 20.0 40.0 60.0 100.0 0.5 0.63 1.00 1.28 0.33 0.80 1.50 2.21 3.33 r?103/(mol/l?s) 6.在化工生产中获得的氯气的组分y随生产时间t下降，现收集了9组实验数据，试求回归方程y?1中的待定参数a和b。 a?bt1?e表1-15 氯气的组分y随时间t变化实验数据 8 0.49 10 0.47 12 0.45 14 0.44 16 0.43 20 0.42 28 0.41 34 0.40 40 0.39 t y 7. 采用用户自定义函数作图，三个函数是F1(x)=5*EXP(-x/3) ;F2(x)=F1(x)*sin(2*x); F3(x)=-F1(x)，请作图。参照样图。

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65432 F1(x)=5*EXP(-x/3) F2(x)=F1(x)*Sin(2*x) F3(x)=-F1(x)Y Axis Title10-1-2-3-4-5-6012345678910X Axis Title图1-39 自定义函数作图

8.某化工厂在甲醛生产流程中，为了降低甲醛溶液的温度，装置了溴化锂制冷机，通过实验找出了制冷机的制冷量y与冷却水温度x1，蒸汽压力 x2之间的关系数据如下表。设y与x1和 x2之间存在线性关系，求y对x1和 x2的线性回归方程。

表1-16 y对x1和 x2的关系数据

序号 x1/℃ x2/Pa y/[kJ/h]

1 6.5 146.7 45.2

2 6.5 231.7 54.0

3 6.7 308.9 60.3

4 16 154.4 66.3

5 16 231.7 74.3

6 17 308.9 90.4

7 19 146.7 96.3

8 19 231.7 105.5

9 20 347.5 120.6

[参考答案y=0.86769+3.71676 x1+0.11108 x2] 9.已知一组实验数据如下：

表1-17 t～y实验数据

t y

1 4.00

2 6.40

3 8.00

4 8.80

5 9.22

6 9.50

7 9.70

8 9.86

已知t与y之间有经验公式y=t/(a*t+b)，试用拟合函数来确定参数a和b。 10．用Origin软件画出某电池的放电电压和极化电流随时间的变化曲线。

表1-18 t～y实验数据 t / min 0 i / mA 10 V / V 1.711 30 9.51 60 9.11 80 8.45 100 7.80 120 6.00 140 4.50 150 3.00 1.290 1.256 1.201 1.141 1.101 1.030 1.000 提示：时间作为x轴，输入3列数据，然后用鼠标拖动定义（涂黑）3列数据，执行

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“Plot/Double Y”（双Y轴）命令即可。最后用“Copy Page”命令粘贴到Word文本中。 11．对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量qV、压头H、轴功率N和效率η的数据如表1-19，绘制离心泵特性曲线。将扬程曲线、轴功率曲线和效率曲线均拟合成二次多项式。注意：本题要使用3个Y轴。

表1-19 流量qV、压头H和效率η的关系数据

序号 qV/(l/h) H /m N/ kw η

1 0.000 17.26 0.60 0.000

2 0.738 16.96 0.70 0.164

3 1.316 16.85 0.85 0.257

4 2.483 16.30 1.050 0.378

5 3.181 15.57 1.15 0.395

6 3.531 14.85 1.2 0.428

7 4.232 13.89 1.28 0.45

8 4.841 12.73 1.35 0.447

m

n

9 5.421 11.54 1.40 0.438

10 5.769 10.77 1.420 0.429

11 6.299 9.213 1.450 0.392

12 6.523 8.785 1.460 0.385

12．流体在圆形直管内作强制湍流的对流传热关联式:Nu=BRePr,其中常数B、m、n的值通

0.790.44

过回归求得。实验数据如下表,求回归常数。[参考答案 Nu=0.024RePr]

表1-20 Nu 、Re、Pr关系数据

序号

-2

Nu×10

-4

Re×10 Pr 序号

-2

Nu×10

-4

Re×10 Pr

1

1.8016 2.4465 7.76 7

0.4027 1.4202 0.71

2

1.6850 2.3816 7.74 8

0.5672 2.2224 0.71

3

1.5069 2.0519 7.70 9

0.7206 3.0208 0.71

4

1.2769 1.7143 7.67 10 0.8457 3.7772 0.71

5

1.0783 1.3785 7.63 11 0.9353 4.4459 0.71

6

0.8350 1.0352 7.62 12 0.9579 4.5472 0.71

12.某科研中，观察水分的渗透速度，测得时间t与水的重量w的数据如下：

表1-20 时间t与水的重量w的实验数据

t(s) w(g)

1 4.22

2 4.02

4 3.85

8 3.59

16 3.44

32 3.02

64 2.59

已知t与w之间有经验公式w=c*td，试用非线性拟合函数来确定参数c和d。c和d的初值分别为3.5和-0.1。

13. 应用Harlalher方程lnP?A?BP?ClnT?D2 （P:mmHg,T:K）及Origin的工作表TT计算下列物质在不同温度（300～400K，间隔５K）的饱和蒸气压，并用Origin软件将四套

数据绘制在一张图上，加上图例和有关标注。

氟苯 氯苯 溴苯 碘苯

14.用表1-22数据画出某二元系统在p=100kPa时的温度-组成图（T-x-y图）。

表1-22 T ～x～y数据

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表1-21 Harlalher方程参数

A B C 分子式

C6H5F 55.141 -5819.21 -5.489 C6H5Cl 57.251 -6684.47 -5.686 C6H5Br 56.566 -7005.23 -5.548 C6H5I 57.691 -7589.50 -5.646

D

3.88 4.98 5.59 6.46

T/ K x甲醇 y甲醇

472.2 0 0

461.8 0.010 0.152

453.5 0.015 0.368

439.2 0.032 0.610

420.4 0.075 0.845

404.7 0.100 0.922

374.2 0.185 0.985

350.7 0.360 0.995

341.2 0.590 0.998

338.7 0.754 0.999

337.3 1 1

15. 利用下列数据画一散点图，将误差明显偏大的数据屏蔽掉，再用余下的数据按照模型“y=A1*exp(-x/t1)+A2*exp(-(x-x0)^2/w1)” 进行非线性拟合，参数为A1,t1,A2,x0,w1，初值分别约为50,24,19,30,10，要求进行曲线模拟，寻找合适的初值后再按照上述模型进行非线性拟和，并生成一个含有各种拟和结果数据的工作表，同时需要在拟和完成后将模拟曲线删除。将所有的窗口保存在一个名为“非线性拟合”的project文件内。

表1-23 Pos ～Gassian_Amp1数据

Pos

Gassian_Amp1 Pos

Gassian_Amp1

1 51 28 28

4 42 31 62

7 39 34 16

10 32 37 12

13 30 40 8

16 25 43 10

19 21 46 10

22 19 19 5

25 20 52 7

注意：（1）屏蔽曲线中的数据点，可以打开View->Toolbars->Mask，Mask工具栏默认不显示，可以用它设置屏蔽区间或者点的颜色等。（2）也可以用Data(数据)菜单-> Remove Bad Data Points(移除差的数据点) 菜单项将误差明显偏大的数据移去。

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