江苏省扬州大学附属中学东部分校2018届九年级上学期期末考试数学

2017-2018学年度第一学期期末考试

九 年 级 数 学

（总分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上） 1.方程3x2?2x?1?0的二次项系数和常数项分别为（ ）

A．3 和 2

B．3 和－2 C．3 和－1

D．3 和 1

2.某校有21名同学参加演讲比赛且得分互不相同，现取前12名参加决赛，小明已经知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，需知道这21名同学演讲成绩的（ ）

A．最高分 B．极差

C．中位数

D．平均数

3.已知⊙O的半径是4,OP?3，则点P与⊙O的位置关系是（ ）

A．点P在圆内

B．点P在圆上

C．点P在圆外

?D．不能确定

4.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上.若?BCD?35，则?ABD的度数为（ ） A．350 B．450

A BO C．550 D．650

CD· O A C B （第4题） （第5题） （第6题）

5.如图，△OAB∽△OCD，OA:OC?3:2，∠A?α，∠C?β，△OAB与△OCD的面积分别是

S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是（ ）

A．

OBCD?32 B．

?3S3?C．1? ?2 S22 D．

C1C2?32

6.两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则AB=6，那么该圆环的面积为（ ）

A．3? B．6? C．9? D．12?

7.二次函数y?x?2x?3关于x轴对称的图象的解析式为（ ）

2

A．y?x2?2x?3

B．y??x2?2x?3

C．y??x2?2x?3 D．y??x2?2x?3 8.如图，抛物线y?ax2?bx?c (a?0)与y轴交于点C，与x轴 交于A，B两点，其中点B的坐标为B(4,0)，抛物线的对称轴交 x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论：

b2?4ac?0；③5a?3b?2c?0；④AD?CE?4.其中结论正①b?0；②

4a确的个数是（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接

填写在答题卡相应位置上）

29.方程x?x?0的根为 ．

10.已知?A为锐角，若sinA?22，则?A= 度．

11.已知5个数据：8，8，x，10，10，如果这组数据的极差为3，那么x值是__________． 12.如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC，如果

那么EC= .

（第12题） （第13题）

13.如图，抛物线y?ax?bx?c的对称轴为x?1，点P、Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为 ．

14.据调查，某市2016年的房价为8000元/ m，预计2018年将达到9680元/ m，求这两年的

2AD3?，AC=20，DB2yx=1OPx年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为 ． 15.函数y?mx2?2x?1的图像与x轴有且只有一个交点，则m的值是 ． 16.如图，⊙O的直径AB = 10，点M为OB上一点，且BM=2，弦CD经过点M，则弦CD的最小值为 ．

17.当x?s?t与x?s?t时（t?0），二次函数y?x2?6x?1取值相等，则当x?s?2时，

y?x2?6x?1的值是 ．

18.如图，若?B?30?，?C?45?，?BDC?150?，且BD?CD?5，则AB等于__________．

（第16题） （第18题）

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题8分）

??2?22（1）计算：2cos45?sin30?tan30； （2）解方程：(x?1)?4(x?1)．

CCAOMDBDBA

20. （本题8分）

某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图

（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；

（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

21. （本题8分）

若关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

22. （本题8分）

如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为i?1:3的斜坡CD前进23米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直. （1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）； （2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3?1.73．）

23. （本题10分）

如图所示，AB是⊙O直径，OD垂直于弦BC于点F，且交⊙O于点E，若?AEC??ODB（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明； （2）当AB?10，DF?

24. （本题10分）

如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE，且BE是⊙O的切线． （1）求∠ACB的度数； （2）当BE=6时，求图中阴影部分的面积． ．

A

O

．

16时，求BC的长． 3C E F D

B

25. （本题10分）

如图，△ABC中，AB＝AC，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥AB交DE的延长线于F，连结BF，交AC于点G． （1）求证：

CEEG?； ACCG（2）若AH平分∠BAC，交BF于H，若GF＝2，求BH的长．

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