基于matlab-simulink模块微弱信号仿真(DOC)

基于matlab和simulink关于信号调制解调

及滤波的仿真实验

姓 名： XXX 学 号： 专 业： 导 师： 指导教师：

微弱信号长距离传输的仿真

实际生产生活中，许多信号源并不是那么的强，甚至很弱；要么就是信号在长距离传送过程中常常会因能量泄漏而造成信号越来越弱。那么人们对微弱信号进行处理的呢？其实际就是将微弱信号进行调制、解调、滤波等环节来实现微弱信号的长距离传输。本文就是基于matlab及其Simulink模块来针对这一种情况进行让真试验。其中Simulink是MATLAB模块之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。基于此本文也主要运用Simulink来进行微弱信号长距离传输的仿真试验。

各个仿真模型模块的建立以及相关原理

一：在调制之前是否加噪声对比

1、调制

所谓调制，就是将各种数字基带信号转换成适于信道传输的数字调制信号(已调信号)，用基带信号去控制载波信号的某个或几个参量的变化，将信息荷载在其上形成已调信号传输。调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的信号，这就意味着把基带信号（信源）转变为一个相对基带频率而言频率非常高的带通信号。该信号称为已调信号，而基带信号称为调制信号。调制可以通过使高频载波随信号幅度的变化而改变载波的幅度、相位或者频率来实现。在此次仿真实验中，采用调幅调制，使载波的幅度随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。

根据作业原始信号为幅值为1.5、频率为5Hz的正弦信号；调制信号为幅值为1.5，频率为100Hz的高频正弦信号；干扰信号为服从高斯分布的随机信号，均值为0，方差为0.05的基本要求首先得出调制的仿真模型及其调制原理。

1）不加噪声的调制模型

图1.0不加噪声的调制模型图

2）加噪声的调制模型

图1.1加噪声调制仿真模型

2) 各信号及其波形：

① 原信号：加噪声与否并不影响原信号波形都一样，皆为频率f?5Hz,幅值为1.5的正弦信号，其波形如图1.2所示：

x1(t)?1.5sin(2*π*5*t)

图1.2原信号波形图

② 噪声：服从高斯分布的随机信号，均值为0，方差为0.05，r(t)?randn(m)

图1.3随机噪声信号波形图

③ 载波信号：f?100Hz的高频正弦信号

x2(t)?1.5sin(2*π*100*t)

图1.4载波信号波形图

④ 调制后信号：

y(t)?[x1(t)?randn(m)]*x2(t)

y(t)?2.25sin(10?t)*sin(200?t)?1.5randn(m)*sin(200?t)

图1.5加噪声调制后的信号波形图

图1.6不加噪声调制后的信号波形图

3) 各信号波形以及调制原理分析：

原信号为频率为5Hz的低频正弦信号，载波信号为频率为100Hz的高频正弦信号。由各波形图，载波信号比原信号密集，单位时间传播的信号数比原信号多。经过调制后，由调制后波形图可看出，信号波形的频率和载波信号一致，而信号波形的包络线与原信号波形基本一致。其中的波形有轻微的波动则是由于噪声影响而引起的。根据调幅调制的原理，调幅使载波的振幅按照所需传送信号的变化规律而变化，但频率保持不变。

2、解调

所谓解调，就是在接收端将收到的数字频带信号还原成数字基带信号，将基带信号从载波中提取出来以便预定的接受者（信宿）处理和理解的过程。

1）不加噪声解调模型

图2.0不加噪声解调模型

2）加噪声解调模型：

图2.1解调仿真模型

2）各信号及其波形： ① 调制后信号：

因为这个是噪音加在调制之前的解调模型，所以调制信号和上一小节的加噪声调制后信号一样，其波形图和图1.5一样。

y、(t)?[x1(t)?randn(n)]*x2(t)

y、(t)?2.25sin(10?t)*sin(200?t)?1.5randn(m)*sin(200?t)

图2.2加噪声调制后的波形图

② 解调信号：f?100Hz的高频正弦信号

x’2(t)?1.5sin(2*π*100*t)

图2.3解调信号波形图

③ 解调后信号：经解调后产生的信号。

,y2(t)?[x1(t)?randn(n)]*x2(t)*x2(t)

y2(t)?3.375sin(10?t)*sin2(200?t)?2.25randn(m)*sin2(200?t)

图2.4加噪声解调后信号的波形图

图2.5不加噪声解调后信号的波形图

3）各信号波形及解调原理分析：

由解调信号图知，解调信号与调制信号是一致的。解调后的信号波形，其大致轮廓与原信号波形大致相似。信号波动比较大，是因为其内包含有噪声、调制信号和解调信号这三种信号波，在这些信号波的影响下，信号的波动较明显。解调是从携带消息的已调信号中恢复消息的过程，是调制的逆过程。调幅信号的解调需要一个频率和相位与被抑制载波完全一致的正弦振荡波，使这个由接收机复原的载波和调幅信号相乘，这种方式称为同步检波，也称为相干解调。

3、滤波

所谓滤波（Wave filtering）指的是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。滤波分为经典滤波和现代滤波。只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。现代滤波，用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率滤波特性实现对信号中频率成分的选择。根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。

a、当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。 b、当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。 c、设低频段的截止频率为fp1,高频段的截止频率为fp2:

频率在fp1与fp2之间的信号能通过其它频率的信号被衰减的滤波器叫做带通滤波器；反之，频率在fp1到fp2的范围之间的被衰减，之外能通过的滤波器叫做带阻滤波器。而本次仿真试验用到的是现代滤波中的低通滤波器。

1) 滤波模型模块：

图3.0不加噪声滤波模型图

图3.1加噪声滤波模型图

2) 低通滤波器设置：

滤波器的作用是可以对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除，得到一个特定频率的电源信号，或消除一个特定频率后的信号。而所谓低通滤波器则是指允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。本仿真试验使用的低通滤波器为FIR滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进行模数转换，把模拟信号转化为数字信号；为了使信号处理能够不发生失真，信号的采样速度必须满足奈奎斯特定理，一般取信号频率上限的4-5倍做为采样频率。

在matlab的“命令行窗口”中输入指令FDAtool，进入滤波器设计界面，对滤波器相关参数进行设置：

图3.2滤波器设置界面

然后通过“File - Export to Simulink Model”将设计好的FIR滤波器导入Simulink模块中。

3) 各信号及其波形：

① 解调后信号：同理其波形就是图2.4的波形。

,y2(t)?[x1(t)?randn(m)]*x2(t)*x2(t)

y2(t)?3.375sin(10?t)*sin2(200?t)?2.25randn(m)*sin2(200?t)

图3.3加噪声解调后的波形图

图3.4不加噪声解调后的波形图

② 经滤波后的输出信号：

图3.4加噪声滤波后的输出信号波形

图3.5不加噪声滤波后的输出信号波形

4) 各信号波形及滤波原理分析：

通过解调后的信号波形与滤波后的信号波形相比较，后者波形大致是前者的轮廓线。并且，最终输出信号除了波峰、波谷处有略微的波动外，基本上与原信号一致。因为载波信号的幅值的设置恰好与原信号一致，因此不需要增益回复信号。滤波，对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除，得到一个特定频率的电源信号，或消除一个特定频率后的信号，除去高频信号，得到原信号，即可得到验证。

二：基于噪声不同位置输入情况下，从信噪比、相关系数以及频谱三个方面比较原信号和最终输出信号

1、噪声在调制之前输入

1）信噪比：

把原信号和最终输出信号数据导出，令原信号为数据a1，最终输出信号为数据a2，在matlab中通过下列程序进行信噪比的计算： x=max(a1); y=max(a2); z=x-y;

snr=20*log10 (y/z)；

可得：snr=9.1386

信噪比的值比较小。因为原信号的幅值为1.5，是一个相对来说比较小的值，因而噪声对其的影响比较大，从而信噪比的值较小。 2）相关系数：

把原信号和最终输出信号数据导出，令原信号为数据a1，最终输出信号为数据a2，在matlab中通过下列程序进行相关系数的计算： p=min(min(corrcoef(a1,a2))); 可得：p=0.9796

相关系数与1相差不是很大。观察最终输出信号的波形图，波峰、波谷处对干扰的滤波不完全，因此与原信号由差异。因为干扰的影响相对比较小，因此最终输出信号与原信号的相关性还是比较大的。 3）相关频谱：

原信号频谱：

图1不加噪声原信号频谱图

图2加噪声原信号频谱图

滤波后最终输出信号频谱：

图3不加噪声滤波后信号频谱图

图4加噪声滤波后信号频谱图

由上图可以看出，原信号的频谱图稳定，而最终输出信号的频谱图不稳定，变化无规律，但两者总体变化趋势基本一致。虽然信号中的干扰信号经过了滤波处理，但还是有一些影响不可消除。因此不同频率处由于干扰的存在，能量变化无规律，便造成了最终输出信号频谱图的不稳定波动，而总体变化满足正弦信号频谱图变化规律的要求。

2、噪声在解调之后，滤波之前输入

1）信噪比：

把原信号和最终输出信号数据导出，令原信号为数据a1，最终输出信号为数据a2，在matlab中通过下列程序进行信噪比的计算： x=max(a1); y=max(a2); z=x-y;

snr=20*log10 (y/z)；

可得：snr=21.6886

信噪比的值比前面一种情况下要大。噪声是在信号解调后加入，解调后信号的能量相对比原信号的能量值要大，且前者影响整个信号的传输过程，因此噪声的相对影响比前面一种情况要小。故此，此时的信噪比变大。 2）相关系数：

把原信号和最终输出信号数据导出，令原信号为数据a1，最终输出信号为数据a2，在matlab中通过下列程序进行相关系数的计算： p=min(min(corrcoef(a1,a2)));

可得：p=0.9818

相关系数与1还有一点差距，但与前者的相关系数相比，可以说，该种情况下与原信号的相关性比前者好。噪声在信号解调后加入，解调后信号的能量相对比原信号的能量值要大，且前者影响整个信号的传输过程，因此噪声的相对影响比前面一种情况要小。那么，在波峰、波谷处的波动相对要小。所以相关性比前者要提高。 3）相关频谱：

原信号频谱：

图5加噪声原信号频谱图

滤波后最终输出信号频谱：

图6不加噪声原信号频谱图

由上图可以看出，原信号的频谱图稳定，而最终输出信号的频谱图不稳定，变化无规律，但两者总体变化趋势基本一致。虽然信号中的干扰信号经过了滤波处理，但还是

有一些影响不可消除。因此不同频率处由于干扰的存在，能量变化无规律，便造成了最终输出信号频谱图的不稳定波动，而总体变化满足正弦信号频谱图变化规律的要求。

3、从表达式比较分析：

调至之前输入噪声时，解调后信号表达式：

y2(t)?3.375sin(10?t)*sin2(200?t)?2.25randn(m)*sin2(200?t)； 解调之后、滤波之前输入噪声时的表达式：

、20t)?randn(m)。 y2(t)?3.375sin(10?t)*sin(20?由以上两个表达式，前者的噪声乘了个2.25，噪声值大于后者，对信号的干扰性比后者大。因此，后者在信噪比和相关系数上面显示的效果比前者好。

三、心得体会

通过上次小作业的基础奠定，本次仿真实验变得轻松了许多。当然了我所学到的仅

仅是matlab里面的一点皮毛，而且即使是已经运用过的simulink模块，在使用过程中也有一些的不解之处。所以我认为这次大作业通过运用matlab中的simulink模块建立各个仿真模型进行仿真试验，加深了对调制、解调和滤波的理解，也深化了我对matlab的认识，并熟练了Simulink操作还学会了运用FDAtool工具箱。具体如下：

首先，我更加清晰明了的认识到Simulink能够提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统，并且具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点。还有就是matlab的FDAtool工具箱，是第一次用到。通过这个工具箱可以很快速的设计出满足要求的滤波器。

其次，对书本上的调制、解调和滤波等认识得以更新。通过相关资料的查询，知道了调幅调制包括双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅，幅度解调分为非相干解调和相干解调，而我们用到的便是相干解调。

最后，我也清楚地知道。Matlab的很多功能我都还不知道，如果研究需要，我对matlab的课程学习还有很长的一段路要走。但是我要做和我能做的我已经做好了，我已经尽我全力去完成这次大作业，收获颇丰。也感谢老师给我们创造的这次机会，感谢同学的热情解惑！

仅是matlab里面的一点皮毛，而且即使是已经运用过的simulink模块，在使用过程中也有一些的不解之处。所以我认为这次大作业通过运用matlab中的simulink模块建立各个仿真模型进行仿真试验，加深了对调制、解调和滤波的理解，也深化了我对matlab的认识，并熟练了Simulink操作还学会了运用FDAtool工具箱。具体如下：

首先，我更加清晰明了的认识到Simulink能够提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统，并且具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点。还有就是matlab的FDAtool工具箱，是第一次用到。通过这个工具箱可以很快速的设计出满足要求的滤波器。

其次，对书本上的调制、解调和滤波等认识得以更新。通过相关资料的查询，知道了调幅调制包括双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅，幅度解调分为非相干解调和相干解调，而我们用到的便是相干解调。

最后，我也清楚地知道。Matlab的很多功能我都还不知道，如果研究需要，我对matlab的课程学习还有很长的一段路要走。但是我要做和我能做的我已经做好了，我已经尽我全力去完成这次大作业，收获颇丰。也感谢老师给我们创造的这次机会，感谢同学的热情解惑！

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