九年级数学下学期开学考试试题

2016学年第二学期党湾镇中九年级期初教学质量检测数学试题卷

一．仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．

是一个（ ）

A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 2．计算：8?2，正确的是（ ） A．4 B．6 C．2 D．2

3.已知线段 a =2 ，b = 8 ，则 a, b 的比例中项线段为（ ） A. 16 B. ±4 C. 4 D. -4 4.下列语句中，正确的是（ ）

①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂

直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形.

A．①② B．②③ C．②④ D． ④

5 .如图， AB，CD 都垂直于 x 轴，垂足分别为 B，D，若 A（6，3），C（2，1）， 则△OCD 与四边形 ABDC 的面积比为（

） D．1︰9

A．1︰2 B．1︰3 C．1︰4

6．如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转， 能使旋转后的图形与原图形重合（ ） A．60° B．150° A Y C．180°

D．240°

C D B O X

(第5题图) （第6题图） (第7题图)

7．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）

A． B． C． D．

8. 直线y=A．

1x 和直线y=﹣x+3所夹锐角为α，则sinα的值为（ ） 2B．

C．

D．

9．已知A，B是两个锐角，且满足的和为（ ） A．?，，则实数t所有可能值

8511 B．? C．1 D．

3 3310．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：

①∠BCE=∠ACD； ②AC⊥ED； ③△AED∽△ECB； ④AD∥BC； ⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为其中，正确的结论是（ ）

A．①②④ B．①③⑤ C．②③④ D．①④⑤

3． 2A

B

(第10题) （第13题图） （第15题图） （第16题图

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD= 度．

12．分解因式：a3﹣4a（a﹣1）= ．

13.如图，在 2×2 的正方形网格中四个小正方形的顶点A, 叫格点，取定格点A 和 B，在余下的格点中任取一点 C则△ ABC 为直角三角形的概率是

14.若x =2t–5 , y =10– t , S = xy ，则当 t = 时，S 的最大值为

15．正方形ABCD的边长为a ，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是

16.如上图，在⊙O内有折线OABC，其中OA=4，AB=6，∠A=∠B=60°，则BC的长为 ．

三、全面答一答（本题有7小题，共66分，）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17.计算（6分）6tan230??cos30??tan60??2sin45??cos60?

18．(8分) 在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小虎从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

（2）小马与小虎做游戏，规则是：若这两数的差为非正数，则小马赢；否则小虎赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．

19．（8分）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡长AB=20

m，为加强水

坝强度，降坝底从A处后水平延伸到F处，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的长度．

20、（本小题10分） 如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A1B1C1D1.试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正5

方形面积的，请说明理由．(写出证明及计算过程)

9

21（本题10分）．如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD． （1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若

：

=1：2，求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）；

（3）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE?CP的值．

22．(本题12分) 如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为(20，0)，点B在第一象限内，

BO＝10，sin∠BOA＝.

(1)在图中，求作△ABO的外接圆(尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹)；

(2)求点B的坐标与cos∠BAO的值；

(3)若A，O位置不变，将点B沿x轴向右平移使得△ABO为等腰三角形，请求出平移后点B的坐标．

23.(本题12分 )如图，已知点A的坐标是（－1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，

3

5

交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．

（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；

（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式。

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB与∠CBD相等，若存在，请求出这样的点P的坐标，若不存在，请说明理由

2016学年第二学期党湾镇中九年级期初教学质量检测

数学参考答案（2017.02.12）

一、选择题 （30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C C B D A A C D

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