C3-2_函数的性质曲线的凹凸性与分析作图法(8)

高数

10 y′′ = ( x

2) 9

1 3

′′ x1 = 3 时 y′′ = 0; x2 = 2 时 y′′ 不存在

10 10[1 ( x 2) ] = 1 9 9( x 2)3

1 3

xy′′y = f ( x)

( ∞ , 2)

2不存在 拐点20 (2, ) 9

(2,3)

3 0拐点(3, 4)

(3, +∞ )

∩

-

∪

+

-

∩

( 结论： 是曲线的凸区间,[2,3]是 结论： ∞,2], [3, +∞) 是曲线的凸区间,[2,3]是20 曲线的凹区间； 曲线的凹区间； 拐点为 (2, ), (3, 4). 9

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