C3-2_函数的性质曲线的凹凸性与分析作图法(13)

高数

二、曲线的渐近线 1.渐近线的定义 1.渐近线的定义 定义2 若曲线L上的动 定义2 若曲线 上的动 沿着曲线无限地远离原点时, 点P 沿着曲线无限地远离原点时, P与一条定直线 的距离趋于零, 与一条定直线C 点P与一条定直线C 的距离趋于零,

y1 y= x

P

x

O

则称直线C为曲线 的渐近线.当C 垂直于x 轴时, 则称直线 为曲线L的渐近线. 垂直于 轴时, 为曲线 的渐近线 垂直于y 轴时, 称C为曲线 L的垂直渐近线；当C 垂直于 轴时, 为曲线 的垂直渐近线； 称C为曲线 L的水平渐近线. 为曲线 的水平渐近线.

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