河南省洛阳市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)---精校解(11)

的法向量为，平面的法向量为

得

，可得，

得，

，可得，

若二面角为直二面角，则，得，

，∴

故线段上是否存在一点，满足题意，的长为

点睛：本题是一道与二面角有关的立体几何综合题，考查了空间立体几何中关于线线垂直的判定方法与二

设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过于点.

）证明：为定值，并写出点的轨迹方程；

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