高三数学二轮复习经典习题再现(6)

高三数学二轮复习经典习题再现

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）设cnn

ab，求数列{cn}的前n项和Tn。

n

49、一个首项为正数的等差数列，前3项之和是前11项之和相等，则此数列前几项和最大（ ） A、前6项 B、前7项 C、前8项 D、前9项 50、如图，一个粒子的起始位置为原点，在第一象限内的两轴正半轴上运动，在第一秒运动到P1(0,1)，而后它接着按图示在x轴、y轴的垂直方向来回运动，且每秒移动一个单位长度，那么经2008秒时，这个粒子所处位置为（ ） A、（44，19） B、（16，44）

C、（44，17） D、（19，44）

51、（2006年高考山东卷）已知a2

1 2，点（an,an 1)在函数f(x) x 2x的图象

上，其中n=1，2，3 。 （1）证明数列{lg(1 an)}是等比数列； （2）设Tn (1 a1)(1 a2) (1 an)，求Tn及数列{an}的通项；

（3）记b1n

a

1}的前n项和Sn，并证明Sn

2n

an 2

，求数列{bn3Tn 1

=1。

52、（2006高考上海卷）设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n,an Sn=4096 （1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{|log2an}的前n项和为Tn，对数列{Tn}从第几项起Tn< 509？

53、（2006年天津联考）已知等差数列{an}的前n项和为Sn且S2 10,S5 55，则

过点P(n,aa

n)和Q(n 2,n 2)(n N)的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）

A=(2,1） B、( 1, 2) C、( 12

2

2

, 1) D、( 1, 1)

54、已知函数f(x)满足f(x 1)=

3 f(x),(x R)，且f(1) 52

2

，则数列

{f(n)}(n N

)前20项的和为（ ）

A、305 B、315 C、325 D、335

55、设数列{an}是首项为m，公比为q(q 1)的等比数列，Sn是它的前n项和，对任

意的x N

，点(aS2nn,S)（ ）

n

A、在直线mx qy q=0上 B、在直线qx my m=0上 C、在直线qx my q=0上

D、不一定在一条直线上 56、（1）已知双曲线的渐近线方程是y

1

2

x，焦距为10，求它的方程。

（2）双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，与圆x2 y2

17交于A（4，-1），若圆

在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程。

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