高三数学二轮复习经典习题再现

高三数学二轮复习经典习题再现

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1、（2006年高考湖南卷）圆x2 y2 4x 4y 10=0上的点到直线x y 14=0的最大距离与最小距离的差是（ ）

A、36 B、18 C、62 D、52 2、已知O为坐标原点，点A的坐标为（4，2），P为线段OA垂直平分线上的一点，若 OPA为锐角，则点P的横坐标x的取值范围是（ ）

A、x>3 B、x<1 C、1<x<3 D、x>3或x<1 3、(2006年高考江西卷)已知圆M:(x cos )2 (y sin )2=1，直线l:y kx，下面四个命题

A、对任意实数k和 ，直线l和圆M相切；

B、对任意实数k和 ，直线l和圆M有公共点；

C、对任意实数 ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切； D、对任意实数k，必存在实数 ，使得直线l和圆M相切。 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）。 4、（2006年海淀模拟）已知圆C:x2 y2 2x 4y 3=0 （1）求圆心C的坐标及半径r的大小；

（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程； （3）从圆C外一点P(x,y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|MP|=|OP|，求点P的轨迹方程。 2

5、拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线

x2a

2

yb

2

=1(a>0，b>0）的一个焦点，并与

双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为（32

,6）

，求拋物线与双曲线方程。 2

6、给定二次曲线系Ck:

x

9 k

y

2

4 k

=1。

（1）试求方程分别表示椭圆和双曲线的条件；

（2）证明对于平面内的任意一点M(a,b)(ab 0)恒有Ck中的一个椭圆和一个双曲线

通过。

7、若拋物线y2

2px(p>0）上三点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三点的焦半径的关系是（ ） A、成等差数列

B、既成等差数列又成等比数列

C、成等比数列

D、既不成等差数列，也不成等比数列

8、已知点P是拋物线y2

2x上的动点，点P在y轴上的射影

是M，点A(7

2,4)，则|PA|+|PM|的最小值是（ ）

A、72 B、4 C、9

2

D、

5

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