习题四答案

练习四参考答案

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1． 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别是2A、-30°；36V、45°，频率均为50Hz。⑴写出它们的瞬时

值表达式和幅值的相量表达式；⑵指出它们的幅值、角频率；⑶两者之间的相位差是多少？ 2 30 A U 36 45 V； 解：⑴i 22sin(314t 30 )A u 2sin(314t 45 )V I

⑵幅值：Im 22A Um 2V ；⑶ 30 45 75 电流落后电压75°。

2．已知正弦交流电压及电流的相量式分别为： U 100 50V，I1 10 20A，I2 5 30A，且ω=628rad/s，试画出相量图，并写出它们对应正弦量的瞬时表达式。 解：相量图略。u 2sin(628t 50 )V； i1 2sin(628t 20 )A；i2 52sin(628t 150 )A

3．已知U1 6 30V，U2 8 120V，I1 10 30A，I2 20 60A，试求：

I 。 U ；⑵I⑴U1212

U ＝6 30 8 120 6cos30 j6sin30 8cos120 j8sin120 5.196 j3 4 j6.93 解：U12

1.196 j9.93 10 83.1

I ＝10 30 20 60 10cos( 30 ) j10sin( 30 ) 20cos(60 ) j20sin(60 ) I12

8.66 j5 10 j17.32 18.66 j12.32 22.36 33.43

4．在图示的电路中，已知u 2202sin314tV，i1 22sin(314t 45)A，i2 2sin(314t 90 )A，试求：⑴各仪表读数；⑵电路参数R、L和C；⑶该电路的有功功率和无功功率。

220 0V； 11 90 A ；U 2 45 A；I解：⑴I21

I I 2 45 11 90 11 j11 j11 11A I12

所以：A1=2A A2=11A A=11A U220 0

⑵Z1 102 45 10 j10Ω； R＝10Ω；L=10/314= I12 45

220 0 11U Z2 Ω； C j20 X314 20I211 90C

2⑶P I12R (2)2 10 2420W Q QL QC I12XL I2XC (2)2 10 112 20 0

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