新课标II 2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编专题02 函数教(14)

新课标II 2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编专题02 函数教师版 Word版含解析

2.【包头一中2013-2014学年度第一学期期中考试高一年级数学试题】（本题满分12分） 函数

f(x)对任意a,b R都有f(a b) f(a) f(b) 1,当x 0时，f(x) 1.

f(x)在R上是增函数. （2）若f(4) 5,解不等式f

(3m 4) 3.

（1）求证：

（2）由

f(a b) f(a) f(b) 1,f(4) 5令a b 2， f(4) 2f(2) 1，

f(2) 3，所以f(3m-4)<3可化为f(3m-4)<f(2),又因为f(x)在R上递增，所以3m-4<2,解得：

m<2,即m ( ,2).

考点：1.隐函数的问题.2.函数的单调性.3.利用函数的单调性解不等式.

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