2014-2015学年六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（本题共10小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在表格内）
1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A． 水的温度 B． 太阳光强弱 C． 太阳照射时间 D． 热水器的容积
2．用一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（ ） A． 65度 B． 105度 C． 85度 D． 95度 3．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC=2x°，∠BOD=（7x﹣100）°，则∠AOD的度数为（ ）
A． 100° B． 120° C． 130° D． 140°
4．下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A． 了解一批电视机的使用寿命 B． 了解全国六年级学生的视力情况 C． 了解渤海湾中鱼的种类 D． 了解你们班上的同学每周上网情况 5．如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（ ）
A． A﹣E﹣G﹣B B． A﹣E﹣C﹣B C． A﹣E﹣G﹣D﹣B D． A﹣E﹣F﹣B
6．下列说法正确的是（ ） A． 平面内，过一点能作已知直线的一条平行线 B． 平面内，过一点能作已知直线的一条垂线 C． 射线AB的端点是A和B D． 边长相等的多边形是正多边形 7．下列调查的样本具有代表性的是（ ） A． 在我市中学生中调查市民观看电视的时间 B． 到农村调查我国普通居民的生活水平 C． 在医院里调查我国老年人的健康状况 D． 调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价 8．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A． 条形统计图 B． 扇形统计图 C． 折线统计图 D． 频数分布统计图
9．用一水管向图中所示容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，
容器内水面升高的速度（ ） A． 保持不变 B．越来越慢 C．越来越快 D． 快慢交替变化
10．如图，直线l1，l2，被l3所截得的同旁内角为α，β，要使l1∥l2，只要使（ ）
A． α+β=90° B． α=β C．
二、填空题（本题共10小题）
﹣6
=36° D． α+β=360°
11．人体中成熟的红细胞的平均直径为7.7×10m，用小数表示为 m．
12．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为 ．
1
13．上午10：10时，时针与分针的夹角为 ．
14．一个长方体的体积是3ab﹣2ab+2ab，底面的面积是ab，则它的高是 ．
15．如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为O点，则点P到直线l的距离是线段 的长
2
2
度．
16．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款 元．
17．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于 cm．
18．式子（x+0.5）=1成立，则字母x不能取的值是 ．
2
19．已知△ABC底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积减少了 cm．
ab2a﹣b
20．若x=4，x=16，则x等于 ． 三、解答题
21．计算：（1）xy?（﹣3xy）÷（﹣xy）（2）2006﹣2005×2007（利用公式计算） 22．尺规作图：
已知△ABC中，点D在AB边上，利用直尺和圆规，过点D作出BC边的平行线DE，交AC于点E（只保留作图痕迹，不写作法）．
2
23
3
22
2
0
23．化简求值：（4x﹣3）（4x+3）﹣12x（x﹣1）﹣（2x﹣1），其中x=﹣．
24．甲市欲将一批水果运往乙市销售，现有火车、汽车两种运输方式，这两种运输方式的所需费用如下表（途中费用是指每公里所需的运输费用）：运输工具 途中费用（元/km） 装卸总费用（元） 火车 4 2000 汽车 8 1000 设甲、乙两市间的距离为xkm，
（1）如果用y1，y2分别表示使用火车、汽车运输时的总支出费用，分别写出y1，y2与x间的表达式； （2）当x=300时，应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最小？
25．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，如果∠1=108°，求∠2的度数．
2
2
26．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把折线统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中，科普部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1500名，那么请你估计最喜爱体育类书籍的学生人数．
27．阳阳离开家去新华书店买书，回来后，阳阳用所学知识绘制了一张反映他离家的距离与时间的关系图，请根据阳阳绘制的这张图回答以下问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？ （2）阳阳到达新华书店用了多长时间？ （3）新华书店离阳阳家有多远？ （4）阳阳回家用了多长时间？
（5）阳阳从家到新华书店的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
3
2014-2015学年山东省烟台市六年级（下）期末数学试卷（五四
学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在表格内）
1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A． 水的温度 B． 太阳光强弱 C． 太阳照射时间 D． 热水器的容积
考点： 常量与变量．
分析： 函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．
解答： 解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量． 故选：A
点评： 本题主要考查的是对函数的定义，关键是根据函数的定义对自变量和因变量的认识和理解．
2．用一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（ ） A． 65度 B． 105度 C． 85度 D． 95度
考点： 角的计算．
分析： 首先判断出一副三角尺的各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减，逐一判断出用一副三角尺能画出的角是多少度即可．
解答： 解：用一幅三角尺可以直接画出的角的度数有：30°、45°、60°、90°． A：65度的角不能用一副三角尺画出．
B：因为105度=45度+60度，所以105度的角能用一副三角尺画出． C：85度的角不能用一副三角尺画出． D：95度的角不能用一副三角尺画出． 故选：B．
点评： 此题主要考查了角的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确一副三角尺的各个角的度数，并能根据角的加减法，判断出一个角能不能用一副三角尺画出．
3．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC=2x°，∠BOD=（7x﹣100）°，则∠AOD的度数为（ ）
A． 100° B． 120° C． 130° D． 140°
考点： 对顶角、邻补角．
分析： 根据∠AOC与∠BOD是对顶角；∠AOC与∠BOC是邻补角．由对顶角和邻补角的性质即可得到结果． 解答： 解：∵∠AOC=∠BOD，∠AOC=2x°，∠BOD=（7x﹣100）°，
4
∴2x=7x﹣100，
解得：x=20，[来源:学科网] ∴∠AOC=40°，
∴∠AOD=180°﹣∠AOC=140°， 故选D．
点评： 本题考查了对顶角和邻补角的定义，熟记定义是解题的关键．
4．下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A． 了解一批电视机的使用寿命 B． 了解全国六年级学生的视力情况 C． 了解渤海湾中鱼的种类
D． 了解你们班上的同学每周上网情况
考点： 全面调查与抽样调查．
分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解答： 解：A、了解一批电视机的使用寿命，用抽样调查，故错误； B、了解全国六年级学生的视力情况，用抽样调查，故错误； C、了解渤海湾中鱼的种类，用抽样调查，故错误；
D、了解你们班上的同学每周上网情况，用普查方式，正确； 故选：D．
点评： 考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（ ）
A． A﹣E﹣G﹣B B． A﹣E﹣C﹣B C． A﹣E﹣G﹣D﹣B D． A﹣E﹣F﹣B
考点： 线段的性质：两点之间线段最短．
分析： 根据两点之间线段最短可得BE＜BC+CE，进而可得答案． 解答： 解：最短的路线是A﹣E﹣F﹣B． 故选：D．
点评： 此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
6．下列说法正确的是（ ）
A． 平面内，过一点能作已知直线的一条平行线 B． 平面内，过一点能作已知直线的一条垂线 C． 射线AB的端点是A和B
D． 边长相等的多边形是正多边形
考点： 命题与定理．
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