2013年甘肃省白银市中考数学试卷

2013年甘肃省白银市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内.)

1.

3的相反数是( )

A.3

B.-3

C. D.

2.

下列运算中，结果正确的是( )

A.4a-a=3a C.a2+a3=a5

B.a10÷a2=a5 D.a3 a4=a12

3.

下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是( )

A.4.

B. C.

D.

如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，

其主视图是( )

A.

C.

B.

D.

5.

如图，把一块含有45°的直角三角形的两

个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )

A.15°

B.20° C.25° D.30°

6.

一元二次方程x+x-2=0根的情况是( )

2

A.有两个不相等的实数根 C.无实数根 7.

分式方程

的解是( )

B.有两个相等的实数根 D.无法确定

A.x=-2

B.x=1 C.x=2 D.x=3

8.

某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( )

A.48(1-x)2=36 C.36(1-x)2=48

B.48(1+x)2=36 D.36(1+x)2=48

9.

已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所

示，在下列五个结论中:①2a-b＜0;②abc＜0;③a+b+c＜0;④a-b+c＞0;⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有( )

2

A.1个

B.2个 C.3个 D.4个

10.

如图，⊙O的圆心在定角∠α(0°＜α＜180°)的角平分

线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r＞0)变化的函数图象大致是( )

A.

B. C. D.

二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案写在题中的横线上.)

11.

分解因式:x-9=________.

2

12.

不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是________.

13.

等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为________.

14.

如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站

在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为________米.

15.

如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使

△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________.(答案不唯一，只需填一个)

16.

若代数式

的值为零，则x=________.

17.

已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x-4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=________.

2

18.

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a-3a+b，

2

如:3★5=3-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是________.

三、解答题(一)(本大题共5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)

2

19.

计算:

.

20.

先化简，再求值:

，其中

.

21.

两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置

如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处?请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)

22.

某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立

了矩形路况警示牌BCEF(如图所示)，已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值.

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