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有限元计算注意事项 - 图文

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1、计算原理

任何有限元模拟的第一步都是利用一个有限单元的集合离散结构的实际几何形状,每个单元(element)代表这个实际结构的一个离散部分.这些单元通过公用的节点(node)来连接.节点和单元的集合成为网格(mesh).在一个特定网格中的单元数目称为网格密度(mesh density).在ansys计算过程中,程序以每个节点的每个自由度建立平衡方程,以节点的位移作为未知量,利用矩阵求解节点的位移.一旦节点位移求出,整个结构的应力和应变都很容易计算出来.这种计算的过程和方法,数学上称之为隐式方法.从上叙述来看,整个计算过程中就是求解n个n元一次方程组(n表示节点数量),当计算模型复杂而且庞大时,隐式求解方法的计算量还是相当大的.

与之相对应的,显式求解方法.显式求解方法是通过动态方法从一个增量步前推到下一个增量步得到的.具体显式求解方法和隐式求解方法例子如下:

(1) 隐式求解

(2) 显式求解

隐式求解中,计算的精度完全控制于计算步数,在一般的计算软件中(flac、abaqus),软件均是利用不平衡力来控制计算步数(当不平衡力<10-5时,停止计算).不平衡力=A+B.A表示施加在节点上的集中力;B表示:在n步数下,根据第n步计算出来的应力,求出节点的内力.

Flac软件中 B,以上公式是根据虚功原

理推倒而得到.具体推倒过程见《flac 原理》.

2、Ansys计算注意事项:

计算单位、参数、荷载、标准值、设计值,计算过程中系数的加入. (1) beam单元

对于beam单元.Ansys软件中我们常用的有两种梁单元:beam188和beam4.这两种单元均是三维的梁单元,每个节点都具有6个自由度(ux、uy、uz、mx、my、mz),并且单元坐标系x轴是i点指向j点.Beam188单元是基于铁木辛哥理论的梁,beam4单元是我们常用的经典结构力学梁.(铁木辛哥理论考虑了梁的剪切变形,而我们常用的经典结构力学梁只考虑了弯矩对结构的变形影响)所以说,beam188可以更精确的计算梁单元,因此我们结构计算中,一般都采用beam188单元.当然还有beam189单元,189单元属于三维二次的梁单元(beam188属于三维一次梁单元),精度比beam188更加高.定义beam188单元,一般采用如下形式:

!定义单元

/prep7 !进入前处理

et,1,beam188 !定义单元188号标号为1

!定义材料属性

mp,ex,1,2.55e7 !定义弹性模量(kn/m2) mp,nuxy,1,0.167 !定义泊松比

mp,dens,1,2.5 !定义密度(KN/N*KG/M3) nummrg,all !合并重合节点 numcmp,all !压缩编号 !定义梁截面

SECTYPE,1,BEAM,RECT,A1,0 ! 1表示梁编号 ; RECT表示是矩形梁(还有其他t型等

等,具体见ansys帮助); A1 表示梁的名称 ; 0表示薄壁梁单元网格划分精细程度(0~5).

SECDATA,1,3,4,12 !1表示梁b ; 3表示梁h ; 4和12定义对应宽长等分

份数.

SECOFFSET,CENT !cent质心 ; shrc剪切中心 ; origin原始中心 ; user

用户定义;

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