天津市2013届最新高三数学精选分类汇编9 二项式定理、统计与概率(2)

最新2013届天津高三数学文科试题精选分类汇编9：二项式定理、统计与概率参考答案

一、选择题 1. C 2. C 3. A

二、填空题

2n?(n?1)?(n?2)???(3n?2)?(2n?1)4. 【答案】

5. 25 6.

2 57. 180 三、解答题

8.

13C4C520人当选共有CC种选法，故可求概率P??.?4分 463C9

49. 解：（1）由于每位候选人当选的机会均等，9名同学中选4人共有C9种选法，其中女生1人且男生3

14354C551（2）?P4?5??????????????????????6分

C91262431C5C5C452051P3?5?????????????????8分 512663142C9C943122C5C5C4C5C451053P2?5???????????????10分 55142164C9C9C93，n的最大值为2. ????????????????12分 410.本题主要考察学生的对统计图表的认识，古典概率，同时也考察学生信息收集与数据处理的能力.

解：(1) m+n=40-37=3 答：?6分

∴要使Pn?

6

（2）．当x=4时的概率为P91?40,?????9分 当x≥3且y=5时的概率为P?1210．答：?????13分

11.解:(I)抽样比为6136?24?12?12

故应从M,N,S这三所高校抽取的“干事”人数分别为3,2,1 (II)在抽取到的6名干事中,来自高校M的3名分别记为1、2、3; 来自高校N的2名分别记为a、b;来自高校S的1名记为c 则选出2名干事的所有可能结果为:

{1,2},{1,3},,{1,a},{1,b},{1,c};{2,3}, {2,a},

{2,b},{2,c}; {3,a},{3,b},{3,c};{a,b},{a,c};{b,c}, 共15种

设A={所选2名干事来自同一高校},

事件A的所有可能结果为{1,2},{1,3}, {2,3},{a,b} 共4种,

?P(A)?415 12. (1)20-16=4, 由

412x?16,可得x=486 (2) ①设3名A类家政服务员的编号为a,b,c,2名B类家政服务员的编号为1,2, 则所有可能情况有:

(a,b),(a,c),(a,1),(a,2),(b,c),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2),(1,2)共10种选择. ②该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的情况有: (a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)共6种选择,

?该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率为P?610?35..13 13. (1)P1?310 (2)P72?10 14.

15. 解:(Ⅰ)由0.05?0.1?0.2?10a?0.25?0.1?1

可得a?0.03

(Ⅱ)数学成绩不低于60分的概率为: 0.2?0.3?0.25?0.1?0.85 频数学成绩不低于60分的人数为

500?0.85?425a 率 人 (Ⅲ)数学成绩在?40,50?的学生人数:

0.040?0.05?20.02人

数学成绩在?40,50?的学生人数:

0.040?0.1?4人

0.00 40 50 60 70 80 （分

7

设数学成绩在?40,50?的学生为A1,A2, 数学成绩在?90,100?的学生为A3,A4,A5,A6

两名学生的结果为:{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},

{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3,A6}, {A4,A5},{A4,A6},{A5,A6}

10

的情况有

共15种;

其中两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于

12343536454656?A,A?,?A,A?,?A,A?,?A,A?,?A,A?,?A,A?,?A,A?共7种,

因此,抽取的两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率为16.

7 15

8

17.

9

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