天津市2013届最新高三数学精选分类汇编9 二项式定理、统计与概率

最新2013届天津高三数学文科试题精选分类汇编9：二项式定理、统计与概

率

一、选择题

1 ．（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）若(3x?1x)n的展开式中各项系数之和

为256，则展开式中含x的整数次幂的项共有 （ ）

A．1项 B．2项 C．3项 D．4项 2 ．（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）在正方体的顶点中任选3个顶点连成的

所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是 （ ）

1234 B． C． D． 77773 ．（天津市河西区2013届高三总复习质量检测（一）数学文）某产品的广告费用x与销售额y的统计数

据如下表：

A．

根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （ ） A．65.5万元 B．66.2万元 C．67.7万元 D．72.0万元 二、填空题 4 ．（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题（2））观察下列等式

1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

??

照此规律，第n个等式为 。 5 ．（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题（2））一个社会调查机构就某地居民的月

收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为

6 ．（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）已知某校有学生100人，其中男生60

人，女生40人，为了了解这100名学生与身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为40的样本，则女生张某被抽中的概率 。

1

7 ．（2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)）某校为了解高三男生的身体状况，检测了全

部480名高三男生的体重(单位：kg)，所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示．若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60kg的高三男生人数为 .

三、解答题 8 ．（天津市河西区2013届高三总复习质量检测（一）数学文）某班学生中喜爱看综艺类节目的有18人，

体育类节目的有27人，时政类节目的有9人，现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生． (I)求应从喜爱看综艺类节目、体育类节目、时政类节目的学生中抽取的人数； (Ⅱ)若从抽取的6名学生中随机抽取2人分作一组， (i)列出所有可能的分组结果：

( ii)求抽取的2人中有1人喜爱看综艺类节目1人喜爱看体育类节目的概率． 9 ．（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）为支持2010年广洲亚运会，某班拟选派

4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等。

（1）求女生1人，男生3人当选时的概率？

（2）设至少有几名男同学当选的概率为Pn，当Pn?3时，n的最小值？ 4 10．（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题（2））（本小题满分13分）下表为某体育

训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分. ⑴求m+n的值；

⑵求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．

y x 跳 高

跳 远 5 4 3 0 1 3 1 2 0 6 1 2 0 5 4 0 1 1 1 1 3 1 1 2 1 0 5 4 3 2 1 m 0 n 3 2

11．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（文）试题(解析版)）某市有M,N,S三所

高校,其学生会学习部有“干事”人数分别为36,24,12,现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取6名进行“大学生学习活动现状”的调查.

(Ⅰ)求应从M,N,S这三所高校中分别抽取的“干事”人数;

(Ⅱ)若从抽取的6名干事中随机再选2名,求选出的2名干事来自同一所高校的概率.

12．（天津市六校2013届高三第二次联考数学文试题）家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务

员分为两类,其中A类服务员12名,B类服务员x名.

(Ⅰ)若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训,抽取到B类服务员的人数是16, 求x的值;

(Ⅱ)某客户来公司聘请2名家政服务员,但是由于公司人员安排已经接近饱和,只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择. ①请列出该客户的所有可能选择的情况;

②求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率.

13．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学文试题）一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有

3只合格品,2只不合格品.现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:

(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;_ (2)求至少有一次取到不合格品的概率.

3

14．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科数学试题）甲、乙两人各掷一次骰子(均匀的正方体,六

个面上分别为l,2,3,4,5,6点),所得点数分别记为x,y, (1)列出所有可能的结果(x,y); (2)求x

15．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（文）试题）某校从高一年级学生中随

机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分

成六组:?40,50?,?50,60?,,?90,100?后得到如图的频率分布直方图.

(Ⅰ)求图中实数a的值;

(Ⅱ)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数; (Ⅲ)若从样本中数学成绩在?40,50?与?90,100?两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率. 频a 率 0.00.02 0.00.00 40 50 60 70 80 （分

16．（天津市和平区2013届高三第一次质量调查文科数学）某初中校共有学生1200名，各年级男、女生人

数如下表：

女生 男生 七年级 a 198 八年级 216 222 九年级 b c 已知在全校学生中随机抽取l名，抽到七年级女生的概率是0.17。 (I)求a的值；

(II)现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，问应在九年级抽取多少名学生? (III)已知175≤b≤183，求九年级中女生不少于男生的概率。

4

17．（2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)）某公司由筛选出的男员工14名，女员工6名

共20名员工组建甲、乙两个部门，现对这20名员工进行一次综合测试，成绩的茎叶图如下所示(单位：分)。现规定l80分以上者到“甲部门”工作，1 80分以下者到“乙部门”工作．

（I）求女员工成绩的平均值；

(II)现采用分层抽样的方式分“甲部门”和“乙部门”中共选取5人参加一项活动． (i)甲、乙部门分别选取多少人?

(ii)若从这5人中随机的选出2人，那么至少一人选自“甲部门”的概率是多少?

5

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