心理学统计题集(3)

组内自由度dfm=N-K 而后计算均方:

MS=SS/(K-1); MS=SS/(N-K)

再计算F值：F= MS/ MS

查表求理论F值：进行统计推断——查表寻找相应的临界值比较F与F，从

而确定该样本的户是否为小概率，即是否P<0．05。

2）非参数检验：克—瓦氏单向方差分析法

11、请选恰当的参数与非参数方法分析下述两组平均数是否存在显著差异？ n1：3.6 4.2 4.0 5.0 3.7 3.8 4.1 n2：4.1 4.2 4.0 4.8 5.0 5.3 5.2 5.5 （北师大1998） 答案提示:

1）参数方法：独立样本t检验 求出每组数据方差后计算标准误SE=

计算临界值，公式为：

Z=

查正态分布表比较临界值与当前Z值的大小，大于临界值则说明差异显著。

2）非参数检验：秩和检验法

原理：将两个容量均小于10且第一个样本小于第二个样本的独立样本的数据合并在一起，按大小顺序排列并赋予等级秩次。若无显著差异，则两个样本各自秩次之和应该相等或接近相等。 检验步骤： ①虚无假设 ②编排秩次

③求秩和：计算样本容量较小一组的秩次和

④查表求临界值并进行统计决断：根据两个组的容量查表

12、有研究者欲考察某一高考试题的得分情况是否存在性别差异，统计结果如下： 及格 不及格 男 290 160 女 100 350

该统计结果说明什么问题？ （北京师范大学1997 ）

答案提示：作四格表独立性检验，看男女生在及格率上的比率是否存在显著差异。

依公式=N(AD-BC) /[(A+B)(C+D)(A+C)(D+B)]求出值（式中A，B，C，D分别为四格表内各格的实际

数，(A+B)，(C+D)， (A+C)，(D+B)为各边缘次数，自由度df=1）。之后查表比较临界值与当前的值大

小即可，如果当前值落入了小概率事件内，则说明差异显著。

13、有一区组设计的实验数据，请用参数及非参数两种方法检验其差异显著性。 A1 A2 A3 A4 甲 2 3 4 5 乙3 5 5 6 丙3 4 6 7 丁4 6 7 8

（北京师范大学1997 ） 答案提示：

参数检验过程：采用随机区组设计的方差分析过程 总方差的构成：SS=SS+SS= SS+SS+SS

组内方差的构成：SS= SS+SS (SS为残差； SS为区组平方和)

组内自由度：df=n-1; df=df-df- df=(N-1)-(K-1)-(n-1)=N-K-n+1

总平方和SS=

组间平方和SS=-

SSr=-

SSE=+--

然后计算自由度： 组间自由度dfb=K-1 组内自由度dfr=n-1 dfE=(k-1)(n-1) 而后计算均方:

MS=SS/(K-1); MSr=SSr/(N-K)

再计算F值：F= MS/ MSe

查表求理论F值：进行统计推断——查表寻找相应的临界值比较F与F，从

而确定该样本的户是否为小概率，即是否P<0．05。

非参数检验过程：选用弗里德曼双向等级方差分析过程 步骤：

1 将每一区组的K个数据（K为实验处理数）从小到大排列出等级 2 每种实验处理n歌数据（n为区组数）等级和，依Ri表示 3 代入公式

所得出的弗里德曼双向等级方差分析表中的临界值做比较，若当前的值大于临界值，则差异显著。

14、有一区组设计的实验结果,请用参数与非参数方法检验其三种不同条件下之结果有无显著差异 。 被试a1 a2 a3 1 6.1 4.7 2.2

2 5.8 3.9 2.3 3 7.1 5.8 3.1 4 8.0 6.2 3.8 5 6.5 4.4 2.9 （北师大1996） 答案提示：

参数检验过程：采用随机区组设计的方差分析过程 总方差的构成：SS=SS+SS= SS+SS+SS

组内方差的构成：SS= SS+SS (SS为残差； SS为区组平方和)

组内自由度：df=n-1; df=df-df- df=(N-1)-(K-1)-(n-1)=N-K-n+1

总平方和SS=

组间平方和SS=-

SSr=-

SSE=+--

然后计算自由度： 组间自由度dfb=K-1 组内自由度dfr=n-1 dfE=(k-1)(n-1) 而后计算均方:

MS=SS/(K-1); MSr=SSr/(N-K)

再计算F值：F= MS/ MSe

查表求理论F值：进行统计推断——查表寻找相应的临界值比较F与F，从

而确定该样本的户是否为小概率，即是否P<0．05。

非参数检验过程：选用弗里德曼双向等级方差分析过程 步骤：

1 将每一区组的K个数据（K为实验处理数）从小到大排列出等级 2 每种实验处理n歌数据（n为区组数）等级和，依Ri表示 3 代入公式

所得出的弗里德曼双向等级方差分析表中的临界值做比较，若当前的值大于临界值，则差异显著。

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