长方体的体积教学设计

《长方体的体积》教学设计

南郑县城关小学 胡海霞

【教学内容】北师大版小学数学五年级下册第46－47页“长方体的体积”。 【教材分析】

本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。主要包括“想一想”、“做一做”、“说一说”三个栏目。“想一想”的目的是让学生通过想体积中含有的体积单位数，初步感知长方体的体积与它的长、宽、高有关，为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。“做一做”的目的是让学生通过用小正方体摆长方体这个活动，探索长方体体积的计算方法。“说一说”的目的是引导学生思考如何计算正方体的体积，知道长方体的体积是由长、宽、高来决定的，正方体的体积是由棱长来决定的。

学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。 【学生分析】

五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，创设具有探究价值的问题情境，引导学生自主探究，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何有效运用他们对实践及探究活动的热

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情，让他们在动手操作、合作交流等活动中建立数学模型的数学发现的过程。

【学习目标】 知识与技能：

结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 过程与方法：

在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

情感态度与价值观：

让学生自主探究问题，积极参与小组合作学习，体会到合作交流的价值。在活动中使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点：

在观察、操作、探索的过程中，归纳出长方体的体积公式，会运用公式解决生活中的实际问题。 教学难点：

理解长方体体积公式的推导过程。 教法：

引导探究法、发现教学法、演示法、归纳法。 学法：

动手操作法、观察比较法、自主探究法、合作交流法。 教学准备：

教师：长方体、正方体模型，多媒体课件。 学生：1立方厘米的小正方体若干个。 【教学过程】

一、创设情境，引入课题。

1．师：体积是指什么？常用的体积单位有哪些？ 1立方厘米，1立方分，

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1立方米有多大？(教师出示体积单位的模型)

2．师：体积是5立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？那么，体积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？（生：体积是多少就含有多少个体积单位。）

（设计意图：以原有知识体系为依托，使学生进一步树立空间观念，为这一节课做好铺垫。）

二、观察操作，实验探究长方体体积的计算方法。 1.观察思考，提出猜想。

（师课件出示三个图。） 师：他们都是棱长为1厘米的小正方体拼成的，他们的体积分别是多少？你是怎么想的？

生1： 1号图形体积是5立方厘米，因为它包含5个1立方厘米的小正方体。

生2:2号图形体积是15立方厘米，因为一排是5立方厘米，有这样的3排，共15立方厘米。

生3:3号图形体积是60立方厘米，因为一层是15立方厘米，有这样的四层，共60立方厘米。

师：通过刚才的计算，我们知道计量一个物体的体积就要看这个物体包含体积单位的数量。

师：下面我们就运用这一知识来解决实际问题。

课件出示：小红生日，好朋友送给他三块巧克力，形状如下（数据待学生讨论后给出）：

小红想把最大的一块给妈妈吃，你猜他会拿哪一块呢？ 生发言，有的说第一块，有的说第二块，有的说第三块。

师：你能向刚才那样直接看出这些长方体所含体积单位的数量吗？能想个办法吗？ 生讨论、交流。

生1：把它切成大小相等的正方体比较。 生2：用画好方格的纸贴到巧克力上去数。

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生3：用我们准备的1立方厘米的小正方体把它们摆出来，数数有多少个体积单位，那它们体积就是多少。

2.动手操作，初步感知长方体体积的计算方法。

给出长方体巧克力的长、宽、高，同桌合作，用小正方体摆这些巧克力的形状，注意观察每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高），数出每块巧克力所含体积单位的数量都是24立方厘米。

师：我们通过摆小正方体，知道了这些长方体的体积，看来“摆”的确是个好办法。

（设计意图：利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。）

师：老师这里有一个长方体零件，长10厘米，宽8厘米，高7厘米，你能用摆小正方体的方法求出它的体积吗？ 生思考，交流。

师：我们没有那么多小正方体，那么请同学4人小组想办法，能否只摆出长方体的一部分，再想一想这个 长方体怎么摆？它的体积是多少？ 师：我想知道一个更大的长方体体积，如长方体电视柜、高大的长方体建筑物，你还想用小正方体去摆吗？

生:太麻烦。我想找到求长方体体积的计算方法。 3.启发探究，自主构建体积公式。

师：请同学观察刚才我们所摆的几个长方体，它们所含体积单位的数量与长方体的什么有关？有怎样的关系? 生小组合作交流，汇报。

生：长方体所含体积单位的数量就是长方体的长、宽、高的乘积。 师：是不是所有长方体所含体积单位的数量都是长方体长、宽、高的乘积呢？请同学们自己想一个长方体，想像这个长方体怎么摆，想想它的体积是多少？

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师：老师也想了一个长方体，长8米，宽5米，高4米， 想像用什么体积单位去摆，怎么摆，它的体积是多少，它的体积是不是正好等于长宽高的乘积？

（设计意图：此时学生由刚才的摆图形，认知由相对平衡的状态转化为不平衡状态，学生的思维被激活，它们会自觉寻求同伴合作，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们产生探究新知的欲望，从而积极、主动地参与探究。

师：看来，尽管我们想的长方体不同，但是长方体所含体积单位的数量都是长宽高的乘积，所以。长方体的体积=长╳宽╳高 师板书： 长方体的体积=长╳宽╳高

V=a╳b╳h=abh

师：正方体是长宽高都相等的长方体，你知道正方体的体积该如何计算吗？

生：正方体的体积=棱长╳棱长╳棱长 师板书：正方体的体积=棱长╳棱长╳棱长

V=a·a·a=a

师：长X宽=底面积，那么长方体的体积还可以怎样计算？ 生：长方体的体积=底面积╳高

师板书：长方体（正方体）的体积=底面积╳高

V= sh

（设计意图：将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。）

师：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高）正方体呢？（棱长） （设计意图：进一步认识长方体的体积与长、宽、高的关系。） 4．运用长方体体积公式解决问题（独立完成）

（1）（课件出示）1号长方体，长5厘米，宽4厘米，高2厘米，它的体积是多少？

(2)(课件出示) 2号正方体，棱长 3米，它的体积是多少？

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（设计意图：巩固基础知识，提高口算能力。

5．小结：刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容（板书课题）。 （设计意图：总结重点，揭示课题。） 三、巩固练习，运用公式。 1.判断：

（1）一个长方体被切割成两个小长方体，它的体积和表面积都没变。（ ） （2）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ ） ( 3)长方体的体积也可以用底面积乘高求得。（ ）

2．雄伟的人民英雄纪念碑耸立在天安门广场上，石碑高是14.7米，宽3米，厚1米。这块巨大的花岗石石碑的体积是多少立方米？ 3.一个正方体铁块，棱长是6厘米，它的体积是多少立方厘米？ 4.一个长方体沙坑，底面积是20平方米，深0.5米，它的体积是多少立方米？如果每立方米黄沙重6.8吨，填满这个沙坑需要多少黄沙？ （设计意图：通过计算生活中的问题，培养学生的实际计算能力，同时体会到数学与生活的联系，可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。） 四、小结.

这节课你有什么收获？

（设计意图：对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力。） 板书：

长方体的体积

长方体的体积 =长╳宽╳高 V=a╳b╳h=abh 正方体的体积=棱长╳棱长╳棱长 V=a·a·a=a3 长方体（正方体）的体积=底面积╳高 V= sh

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