理论力学期末试题含答案

2009年秋季学期理论力学期末考试试卷

一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）

1、若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 。 ①F1?F2； ②F2?F1； ③F1?F2。

2、空间力偶矩是 。

①代数量； ②滑动矢量； ③定位矢量； ④自由矢量。

3、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f，且tgα

4、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时 2 。 ①一定会有科氏加速度； ②不一定会有科氏加速度； ③一定没有科氏加速度。

5、直角刚杆AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度 vA= 6m/s；而B点的加速度与BO成α= 60°角。则该瞬时刚杆的角度速度ω= 1 rad/s，角加速度α= 4 rad/s2。

①3； ②3； ③53； ④93。

二、填空题（每题5分。请将答案填入划线内。）

1、已知A（1，0，1），B（0，1，2）（长度单位为米），F=3kN。则力F

1

对x轴的矩为 ，对y轴的矩为 ，对z轴的矩为 。

M=r×F

2、均质杆AB长为L，质量为m，绕z轴转动的角速度和角加速度分别为ω，

α，如图所示。则此杆上各点惯性力向A点简化的结果：主矢的大小

是 ；主矩的大小是 。

3、为了用虚位移原理求解系统B处约束力，需将B支座解除，代以适当的约束力，A，D点虚位移之比值为：δrB:δrD= ，P = 50N，则B处约束力的大小为 （需画出方向）。

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三、计算题（本题10分）

图示平面结构，自重不计，B处为铰链联接。已知：P = 100 kN，M = 200 kN·m，L1 = 2m，L2 = 3m。试求支座A的约束力。

四、计算题（本题10分）

在图示振系中，已知：物重Q，两并联弹簧的刚性系数为k1与k2。如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。

五、计算题（本题15分）

半径R=0.4m的轮1沿水平轨道作纯滚动，轮缘上A点铰接套筒3，带动直角杆2作上下运动。已知：在图示位置时，轮心速度vC=0.8m/s，加速度为零，L =0.6m。试求该瞬时：（1）杆2的速度v2和加速度a2；（2）铰接点A相对于杆2的速度vr和加速度ar。

3

六、计算题（本题15分）

在图示系统中，已知：匀质圆盘A和B的半径各为R和r，质量各为M和m。试求：以φ和θ为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。

七、计算题（本题20分）

在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为β，物A与斜面的动摩擦因数为f'，不计杆OA的质量。试求：（1）O点的加速度；（2）杆OA的内力。

4

试题答案

一、③；④；①，①，①；②；①，④。 二、1、?1kN?m，?2kN?m，1kN?m。

2、ml1α2?ω4，ml2α。 233、4：3，37.5N。

三、解，以整体为研究对象，受力如图所示。

(21L?LFy?22L?M ?由?MC(F)?0 P?2L 0 ……(1) 1?FAx?2)?A再以EADB为研究对象受力如图所示,

由?MB(F)?0联立（1）（2）两式得

FAx?L1?FAy?L2?M?0 ……（2）

FAx?600400kN?85.71kN FAy?kN?19.05kN 721四、解：（1）选取重物平衡位置为基本原点，并为零势能零点，其运动规律为

x?Asin(ωt?θ)

在瞬时t物块的动能和势能分别为

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