2008年湖北省孝感市初中毕业生学业考试试题及参考答案

孝感市2008年初中毕业生学业考试

数 学

温馨提示：

1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、考号填写在试卷上指定的位置．

2．选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间90分钟．

一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．?2008的相反数是（ ） A．2008

B．?2008

C．

1 2008

D．?1 20082．以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A．13.7?10千米 C．13.7?10千米

53

B．13.7?10千米 D．13.7?10千米

主 视 图 左 视 图

（第4题图）

30 31 2 643．在算式4??3□5中的□所在位置，填入下列哪种运算 符号，计算出来的值最小（ ）

A．? B．? C．? D．? 4．一几何体的三视图如右，这个几何体是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱 5．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下： 最高气温（℃） 天 数 28 29 俯视图

1 1 3 则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A．29，30 B．30，29 C．30，30 D．30，31 6．下列运算中正确的是（ ） A．xy?x C．2x?2336

B．(m)?m

M 1 3 N a

2351633 D． (?a)?(?a)??a22x7．如图a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点， P

2 那么?1??2??3?（ ）

?b

（第7题图）

A．180 B．270

C．360 D．540

8．下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ）

y y y y O x O x O x O x A．

B． C． D．

9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．菱形 B．梯形 C．正三角形 D．正五边形

10．把抛物线y??x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A．y??(x?1)2?3 C．y??(x?1)2?3

B．y??(x?1)2?3 D．y??(x?1)2?3

B 11．Rt△ABC中，?C?90，AC?8，BC?6，两等圆

A，

A．

B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之

B．

C A 和为（ ）

25? 425? 8 C．

25? 16 D．

25? 32（第11题图） y 3 2 1 0

1

2 3

… x

12．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它

1)，然后接着按图中箭头所示方向运动 从原点运动到(0，0)?(01)，?(11)，?(1，0)?…]，且每秒移动一个单位， [即(0，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）

0) A．(4，

0) B．(5，

5) C．(0，

5) D．(5，（第12题图）

二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 13．反比例函数y?k?3)，则k? ． 的图像过点(2，x14．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生 学生数 成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，

20 15 10 4 1 学生成绩取整数），则成绩在90.5~95.5这一分数 段的频率是 ．

15．如图，AB?AC，?BAC?120，AB的垂直平分线交

A BC于点D，那么?ADC? ．

?x?8?4x?1?16．不等式组?13的解集是 ．

x≥4?x??2222B

D

（第15题图）

C

17．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b?a?b， 则方程(4☆3)☆x?13的解为x? ．

18．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是 一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正 方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为?，

那么sin?? ．

（第18题图）

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分，解答写在答题卡上） 19．（本题满分6分） 请你先将式子

2008a1???1???化简，然后从1，2，3中选择一个数作为a的值代入其中求值． 2a?2a?1?a?1?

20．（本题满分8分） 宽与长的比是5?1的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀2称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）： 第一步：作一个任意正方形ABCD；

第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；

第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；

第四步：过B作EF?AD交AD的延长线于F，

请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形，（可取AB?2）

M F D A

B E N C

（第20题图）

21．（本题满分10分）

2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀． （1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？（3分）

（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．（7分）

22．（本题满分10分）

22贝 贝 晶 晶 欢 欢 迎 迎 妮 妮 （第21题图）

已知关于x的一元二次方程x?(2m?1)x?m?0有两个实数根x1和x2． （1）求实数m的取值范围；（4分）

22（2）当x1?x2?0时，求m的值．（6分）

2（友情提示：若x1，x2是一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)两根，则有x1?x2??bc，x1x2?） aa

23．（本题满分10分）

如图，AB为O的直径，PQ切

O于T，AC?PQ于C，交O于D．

（1）求证：AT平分?BAC；（5分）

（2）若AD?2，TC?3，求O的半径．（5分）

A

O

B D

P T C Q

（第23题图）

24．（本题满分10分）

某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定： （一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；

（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理： 表1

分段方式 不超过150元（含150元） 超过150元，不超过10000元 （不含150元，含10000元）的部分 超过10000元（不含10000元）的部分 处理方法 全部由个人承担 个人承担n％，剩余部分由公司承担 全部由公司承担 设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元．

（1）由表1可知，当0≤x≤150时，y?x?m；那么，当150?x≤10000时，y? ；（用含m，n，x的方式表示）（3分）

（2）该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：

表2

职工 治病花费的医疗费x（元） 个人实际承担的费用y（元）小陈 大李 300 500 280 320 请根据表2中的信息，求m，n的值，并求出当150?x≤10000时，y关于x函数解析式；（5分） （3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）（2分）

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