化工原理计算题

1.设计一台常压操作的填料塔，用清水吸收焦炉气中的氨，操作条件下的平衡关系为y＝1.2x，气体流率为4480m3/㎡·h，入塔气体浓度为10g/N m3，要求回收率为95％，吸收剂用量为最小用量的1.5倍，气相体积总传质系数为Kya＝200kmol/ m3h。试求： ①水用量（m3/㎡·h）（取ρ水1000kg/ m3）；②出塔溶液中氨的浓度（mol％）；③填料层高度（m）； 解：①y1＝（10×10-3/17）/（1/22.4）＝0.0132 y2＝Y1（1-η）＝0.0132（1-0.95）＝6.59×10-4

（L/G）min＝（y1－y2）/（y1/m）＝η·m＝0.95×1.2＝1.14

L/G＝1.5（L/G）min＝1.5×1.14＝1.71 G＝4480/22.4＝200Kmol/㎡·h L＝1.71×200＝342 Kmol/㎡·h＝342×18/1000＝6.16m3/㎡·h

②X1＝（y1－y2）/（L/G）＝（0.0132-6.59×10-4）/1.71＝0.00733＝0.733％ ③HOG＝G/Kya＝200/200＝1m S＝m/（L/G）＝1.2/1.71＝0.702 NOG＝1/（1-S）Ln[（1－S）y1/y2＋S]＝6.37 h＝6.73m

2.用离心泵将密闭储槽中20℃的水通过内径为100mm的管道送往敞口高位槽。两储槽液面高度差为10m，密闭槽液面上有一真空表P1读数为600mmHg（真），泵进口处真空表P2读数为294mmHg（真）。出口管路上装有一孔板流量计，其孔口直径d0＝70mm，流量系数α＝0.7，U形水银压差计读数R＝170mm。已知管路总能量损失为44J/Kg，试求：（1）出口管路中水的流速。 （2）泵出口处压力表P（与图对应）的指示值为多少？（已知P2与P3相距0.1m） 3

解：（1）因为 V＝αA（2ρΔP/ρ2）0.5＝αA（2ΔP/ρ）0.5 ΔP＝Rg（ρo－ρ）＝0.17×9.81×（13600-1000）＝2.1×104

V＝0.7（Л/4）×（0.07）2（2.1×104）×2/1000）0.5＝0.7×0.785×（0.07）2（4.2

0.5

×10）＝0.0174m3/s 所以U＝V/（0.785d2）＝0.0174/（0.785×0.12）＝2.22m/s （2） 选低位水池的水平为基准面，取1-1、2-2两截面建立柏努力方程：Z1＋（P1/ρg）+(U12/2g)＋H＝Z2＋（P2/ρg）＋（u22/2g）＋∑hf′ u1＝u2＝0 Z1＝0 P2/ρg≈0

所以 H＝Z2+∑hf′-（P1/ρg）=10+(44/9.81)+0.6×13.6＝22.7mmH2O

再选泵入口管所在面为基面，取3-3、4-4两截面建立柏努力方程：Z3＋（P3/ρg）＋ (U32/2g)＋H＝Z4＋（P4/ρg）＋(U42/2g)＝H－h0－（u42－U32）/2g＋H真（u42－U32）/2g≈0

P4＝ρg（H－ho）＋H真）＝1000×9.8（22.7－0.1－0.294×13.6）＝1.8×105Pa＝1.8大气压（表） P3＝1.8kg/cm2（表） 泵出口处的指示值为1.8kg/cm2

3.有一套管换热器，由内管为Ф54×2mm，套管为Ф116×4mm的钢管组成。内管中苯自50℃被加热至80℃，流量为4000Kg/h。环隙中为2at（绝）的饱和

水蒸汽冷凝。蒸汽冷凝传热系数为10000W/m2·℃。已知：苯在50℃～80℃之间的物性数据平均值为：

ρ＝880Kg/m3， Cp＝1.86KJ/Kg·℃， λ＝0.134 W/m2·℃， μ＝0.39cP， 管内侧污垢热阻R1＝0.0004 m2·℃/W， 管壁及管外侧污垢热阻不计。

蒸汽温度与压强关系如下表所示：

压强 at（绝） 1.0 2.0 3.0 温度 ℃ 99.1 120 133

试求：A）管壁对苯的对流传热系数；B）套管的有效长度； C）若加热蒸汽压力为1at（绝），问苯出口温度有何变化？应为多少？ 解：（1）Re＝dlG/μ＝[0.05×4000/3600×Л/4×0.052）/（0.39×10-3）＝7.2586×104 Pr＝Cpμ/λ＝1.86×103×0.39×10-3/0.134＝5.4

α1＝0.023λ/d（Re）0.8（Pr）0.4＝（0.023×0.134/0.05）×（7.2586×104）0.8×5.40.4＝936.4W/m2.℃ （2）Q＝4000/3600×1.86×103（80-50）＝6.2×104W 1/K1＝1/936.4＋1/10000＋0.0004 所以K1＝637.8W/ m2.℃ Δtm＝（（120-50）－（120－80））/ln（120-50）/（120-80）＝53.6℃ A1＝Q/（K1Δtm）＝6.2×104/（637.8×53.6）＝1.814m2 L＝A1/（Лd内）＝1.814/（Л×0.05）＝11.55m

（3）K不变，A不变，T变为99.1℃，苯的流量及比热均不变。设出口温度为t2′，在新条件下，传热速率方程变为4000/3600×1.86×103（t2′-50）＝637.8×1.814（（99.1-50）－（99.1－t2′））/ln（99.1-50）/（99.1－t2′） 解得 ln（99.1-50）/（99.1- t2′）＝0.5598 所以 t2′＝71℃

4.苯和甲苯混合物中，含苯0.4，流量1000Kmol/h，在一常压精馏塔内进行分离，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90﹪，泡点进料，泡点回流，取回流比为最小回流比的1.5倍。已知?=2.5。试求： （1）塔顶产品量D；（2）塔底残液量W及组成xw；（3）最小回流比；（4）精馏段操作线方程；（5）提馏段操作线方程；（6）若改用饱和蒸汽进料，仍用（4）中所用之回流比，所需理论板数为多少？ 解：（1）∵?=D?xDF?xF?100%?90%∴D??F?xFxD=0.9?1000?0.40.9=400Kmol/h

（2）∵F=D+W∴W=F-D=1000-400=600 Kmol/h

FxF?DxD?WxW?xW?FxF?DxDW? (1000*0.4-400*0.9)/600=0.0667

（3）Rmin?xD?yqyq?xq?(0.9-0.625)/(0.625-0.4)=1.22 其中：泡点进料：q=1，V′=V，

xF?xq?0.4 y??x1?(??1x)?yq??xq?1??(?2.5*0.4/(1+1.5*0.4)=0.625

xq1)（4）R=1.5Rmin=1.5*1.22=1.83

yn?1=

RR?1xn?1R?1xD

=(1.83/2.83)Xn + 0.9/2.83=0.646Xn + 0.318

（5）V′=V=(R+1)D=2.83*400=1132 L′= V′+W=1132 + 600=1732

yn?1′=L?x?WxmWV?V? =(1732/1132)Xn′- 600*0.0667/1132=1.53 Xn′–0.0353

yq?0.42.5?1.5?0.4?0.21

（6）q?0,yq?xF?0.4,xq?Rmin?xD?yqyq?xq??(??1)yq? (0.9-0.4)/(0.4-0.21) = 2.63〉R ∴NT=∞

15．甲烷在附图所示的管路中流动。管子的规格分别为φ219×6mm和φ159×

4.5mm，在操作条件下甲烷的平均密度为1.43 kg/m3，流量为1700m3/h。在截面1和截面2之间连接一U形压差计，指示液为水，若忽略两截面间的能量损失，

问U形压差计的读数R为多少？解: 在1, 2截面间列柏努力方程:Z1g?p112p212P1?12u1?Z2g?2

p2?12u2??Wf2??

简化:

??u1?2??u22或: p1?p2??12(u2?u1)

22 其中: u1?d1d2Vs0.785d21?1700/36000.785?0.20722?14.04m/s

u2?u1()?14.04?(122207150)?26.74m/s?p1?p2?1.43??(26.742?14.04)?370.3Pa2

?370.31000?9.81?0.038m?38mm

又p1?p2?R(?0??)g?R?0g ?R?p1?p2?0g19．附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为45 m3/h。管路的内径相同，盐水从A流经两个换热器至B的压头损失为9m，由B流至A的压头损失为12m，问：（1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为

多少？（2）若A处压力表的读数为153kPa，则

B处压力表的读数为多少？

解: (1) 对于循环系统:He??hf?9?12?21m

Pe?He?Vs?g?21?453600?1100?9.81?2.83kW

?轴功率:P?Pe??2.830.7?4.04kW

(2) A?B列柏努力方程:

pApBpA?g?12guA?ZA?2pB?g?12guB?ZB??hfAB2

简化:

?g??g?ZB??hfAB 15?3?103?pB?1100?9.81?(7?9)

?pB??19656pa(表)

? B处真空度为19656 Pa。

33．用离心泵将20℃水从水池送至敞口高位槽中，流程如附图所示，两槽液面差为12m。输送管为φ57×3.5mm的钢管，总长为220m（包括所有局部阻力的当量长度）。用孔板流量计测量水流量，孔径为20mm，流量系数为0.61，U形压差计的读数为400mmHg。摩擦系数可取为0.02。试求：（1）水流量，m3/h；（2）每kg水经过泵所获得的机械能。 解：（1）Vs?C0A02?g(?0??)?2

?0.61?0.785?0.022?0.4?9.81?(13600?998.2)998.2?1.91?10?3m3s?6.88m3h

（2）以水池液面为1?1?面，高位槽液面为2?2?面，在1?1?~2?2?面间列柏努利方程：?1??12u1?Z1g?We?2?2??12u2?Z2g?2?W?f 简化: We??Zg??Wf

?32而

?Wf??l??ldeu22其中：u?2Vs0.785d21.91?100.785?0.05?0.973ms

??Wf?0.02?2200.05?0.9732?41.656Jkg?We?12?9.81?41.656?159.4Jkg

15 流量为10000m3/h（标准状况）的空气在换热器中被饱和水蒸汽从20℃加热至60℃，所用水蒸汽的压强为400kPa（绝压）。若设备热损失为该换热器热负荷的6%，试求该换热器的热负荷及加热蒸汽用量。

解：查得空气在平均温度40℃下的比热容为：cp2=1.005kJ/kg·℃。400kP下水的相变焓为2138kJ/kg。空气的质量流量：qm2热负荷：Q?qm2cp2?t2?t1??12946?1.005?103?1000022.4?29?12946kg/h kW

??60?20?/3600?144.6考虑热损失的热平衡方程：?1?6%?Q?qm1r 加热蒸汽用量：qm1?1.06Qr?1.06?144.62138?0.0717kg/s?258.1kg/h

25 试计算一外径为48mm，长为12m的氧化钢管，其外壁温度为300℃时的辐射热损失。若将此管放置于：（1）空间很大的的厂房内，其刷有石灰粉的墙壁温度为27℃，石灰粉刷壁的黑度为0.91；（2）截面为200?200mm的红砖砌成的通道中，通道壁面的温度为27℃。

解：查得氧化钢管的黑度为0.8，红砖的黑度为0.93。以下计算中，变量下标1指氧化钢管，下标2指石灰粉刷壁或红砖。（1）这属于很大的物体2包括物体1，故： A=A1；总辐射系数C1?2?C0?1；??1

Q1?2??T1?C1?2?A?????100?44??300?273.15?4?27?273.15?4???T2????????????????5.669?0.8?3.14?0.048?12???100100100?????????????=8158.8W（2）此尺寸红砖墙包围钢管，前者的面积既不很大，它也不是恰好包住，这属于表3-9中所列的第5种情况。故：A=A1；?C1?2?C01/?1??1/?2?1?A1/A2?5.669?1?3.14?0.048?12???1?0.8?0.934?0.2?12?1?1；而

?4.484

Q1?2??T?4?T?4???300?273.15?4?27?273.15?4?12?C1?2?A????????4.484?1?3.14?0.048?12????????100100100100????????????????

=8066.7W

10．用20℃的清水逆流吸收氨－空气混合气中的氨，已知混合气体温度为20℃，总压为101.3 kPa，其中氨的分压为1.0133 kPa，要求混合气体处理量为773m3/h，水吸收混合气中氨的吸收率为99％。在操作条件下物系的平衡关系为*Y?0.757X，若吸收剂用量为最小用的2倍，试求（1）塔内每小时所需清水的量为多少kg？（2）塔底液相浓度（用摩尔分数表示）。 解：（1）Y1?V?773?273293?22.4pApB?1.0133101.3?1.0133?0.01 Y2?Y1(1??)?0.01(1?0.99)?1?10?4

(1?0.01)?31.8kmol/h

?23.8kmol/hLmin?VY1?Y2X1?X*2?31.8(0.01?0.0001)0.010.757?0

实际吸收剂用量L=2Lmin=2×23.8=47.6kmol/h＝856.8 kg/h （2）X1 = X2+V（Y1-Y2）/L=0+

31.8(0.01?0.0001)47.6?0.0066

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