数据结构考研试题（第四章）串(2)

answer:=(2)_ END ELSE answer:=false END ELSE (3)___ ELSE (4)___ END; BEGIN

writeln(‘Enter String:’); match(an);

IF an THEN BEGIN

(5)__ IF (6)_ THEN writeln(‘Ok.’) ELSE writeln(‘No.’) END

ELSE writeln(‘No.’)

END. 【上海海运学院 1998 七 （15分）】

18．试利用下列栈和串的基本操作完成下述填空题。

initstack(s) 置s为空栈； push(s,x) 元素x入栈; pop(s) 出栈操作;

gettop(s) 返回栈顶元素； sempty(s) 判栈空函数； setnull(st) 置串st为空串； length(st) 返回串st的长度；

equal(s1,s2) 判串s1和s2是否相等的函数； concat(s1,s2) 返回联接s1和s2之后的串； sub(s,i,1) 返回s中第i个字符； empty(st) 判串空函数

FUNC invert(pre:string; VAR exp:string):boolean;

{若给定的表达式的前缀式pre正确，本过程求得和它相应的表达式exp并返回“true”，否则exp为空串，并返回“false”。已知原表达式中不包含括弧，opset为运算符的集合。}

VAR s:stack; i,n:integer; succ:boolean; ch: char; BEGIN

i:=1; n:=length(pre); succ:=true; (1)__; (2)__;

WHILE (i

IF (3)_ THEN (4)__

ELSE IF (5)__THEN (6)_

ELSE BEGIN

exp:=concat((7)___,(8)____); exp:=concat((9)___,(10)___); (11)__; END;

i:=i+1 END;

IF (12)___THEN

BEGIN exp:=concat(exp,sub(pre,n,1)); invert:=true END ELSE BEGIN setnull(exp); invert:=false END END;

注意：每个空格只填一个语句。 【清华大学 1996 八】

四、应用题 1．名词解释：串 【大连海事 1996 一、10 (1分) 】【河海大学 1998 二、5（3分）】

2．描述以下概念的区别：空格串与空串。【大连海事大学 1996 三、2、（1） (2分)】

3．两个字符串S1和S2的长度分别为m和n。求这两个字符串最大共同子串算法的时间复杂度为T(m,n)。估算最优的T(m,n)，并简要说明理由。【北 京工业大学 1996 一、5 (6分)】 4．设主串S=‘xxyxxxyxxxxyxyx’，模式串T=‘xxyxy’。请问：如何用最少的比较次数找到T在S中出现的位置？相应的比较次数是多少？ 【大连海事大学 2001 四 (8分)】

5．KMP算法(字符串匹配算法)较Brute(朴素的字符串匹配)算法有哪些改进?【大连海事大学1996三、1((2分)】

6．已知模式串t=‘abcaabbabcab’写出用KMP法求得的每个字符对应的next和nextval函数值。

【北京邮电大学 1997 三 （10分）】

7．给出字符串‘abacabaaad’在KMP算法中的next和nextval数组。【北京邮电大学 2000 三、1（5分）】

8．令t=‘abcabaa’,求其next 函数值和nextval函数值。 【北方交通大学 1994 一 （6分）】

9．已知字符串‘cddcdececdea’，计算每个字符的next和nextval函数的值。【南京邮电大学 2000 一 2】

10．试利用KMP算法和改进算法分别求p1=‘abaabaa’和p2=‘aabbaab’

的next函数和nextval函数。

【东南大学 1999 一、6（8分）】 11．已知KMP串匹配算法中子串为babababaa,写出next数组改进后的next数组信息值（要求写出数组下标起点）。【西南交通大学 2000 二、2】 12．求模式串T=‘abcaabbac' 的失败函数Next(j)值。【西安交通大学 1996 四、4 (5分)】

13．字符串的模式匹配KMP算法中,失败函数(NEXT)是如何定义的?计算模式串p=‘aabaabaaabc’中各字符的失败函数值.【石油大学 1998 一、2 (10分)】

14．设字符串S=‘aabaabaabaac'，P=‘aabaac'

（1）给出S和P的next值和nextval值；

（2）若S作主串，P作模式串，试给出利用BF算法和KMP算法的匹配过程。

【北方交通大学1998二（15分）】

15．设目标为t=‘abcaabbabcabaacbacba’,模式为p=‘abcabaa’

（1）计算模式p的naxtval函数值；（5分）

（2）不写出算法,只画出利用KMP算法进行模式匹配时每一趟的匹配过程。（5分）

【清华大学 1998 八（10分）】

16．模式匹配算法是在主串中快速寻找模式的一种有效的方法，如果设主串的长度为m，模式的长度为n，则在主串中寻找模式的KMP算法的时间复杂性是多少？如果，某一模式 P=’abcaacabaca’，请给出它的NEXT函数值及NEXT函数的修正值NEXTVAL之值。【上海交通大学 2000 一 （5分）】 17．设目标为S=‘abcaabbcaaabababaabca’，模式为P=‘babab’，

（1）手工计算模式P的nextval数组的值；(5分)

（2）写出利用求得的nextval数组，按KMP算法对目标S进行模式匹配的过程。 (5分)

【清华大学 1997 四（10分）】

18．用无回溯的模式匹配法（KMP法）及快速的无回溯的模式匹配法求模式串T的next[j]值，添入下面表中： j t kmp法求得的next[j]值 快速无回溯法求得的next[j]值 1 2 3 4 5 6 7 a a b b a a b 【北京邮电大学 1992 三、1（25/4分）】

19．在改进了的（无回溯）字符串模式匹配中，要先求next数组的值。下面是求nextval值的算法。

TYPE SAR=ARRAY[1..m] OF INTEGER; PTY=ARRAY[1..m] OF CHAR;

PROCEDURE next2(P:PTY;VAR NEXTVAL:SAR); {在模式P中求nextval数组的值} 1 1 BEGIN

2 2 J:=1;NEXTVAL[1]:=0;K:=0 3 3 REPEAT

4 4 IF (K=0) OR (P[J]=P[K]) 5 5 THEN [ J:=J+1;K:=K+1; 6 6 IF P[J]=P[K]

7 7 THEN NEXTVAL[J]:=NEXTVAL[K] 8 8 ELSE NEXTVAL[J]:=K ] 9 9 ELSE K:=NEXTVAL[K] 10 10 UNTIL J=m 11 11 END;

算法中第4行有P[J]=P[K],第六行中也有P[J]=P[K]。两处比较语句相同。请分析说明此两处比较语句的含义是什么？分析此算法在最坏情况下的时间复杂度是多少？【北京邮电大学 1993 二、2（6分）】

20．在字符串模式匹配的KMP算法中，求模式的next数组值的定义如下：

?0当j?1时?k| 1?k?j 且‘ p1...pk?1'?'pj?k?1...pj?1'}?max{?1其它情况next［j］=?

请问：

（1）当j=1时，为什么要取next[1]=0？ （2）为什么要取max{K},K最大是多少？ （3）其它情况是什么情况，为什么取next[j]=1? 【北京邮电大学 1994 二（8分）】

21．给出KMP算法中失败函数f的定义，并说明利用f进行串模式匹配的规则，该算法的技术特点是什么？

【东南大学 1993 一、3 （9分） 1997 一、2 （8分） 2001 一、6 （6分）】

22． 在模试匹配KMP算法中所用失败函数f的定义中，为何要求p1p2??

pf(j)为p1p2??pj两头匹配的真子串？且为最大真子串？ 【东南大学 1996 一、3（7分）】

23．如果两个串含有相等的字符，能否说它们相等？【西安电子科技大学 2000软件 一、3 （5分）】

24．设S1,S2为串，请给出使S1//S2=S2//S1成立的所有可能的条件（//为连接符）。

【长沙铁道学院 1997 三、5 (3分)】【国防科技大学 1999 一 】 25．已知：s ＝'（xyz）＋＊'，t ＝'（x＋z）＊y'。试利用联结、求子串和置换等基本运算，将 s 转化为 t 。

【北方交通大学 1996 一、3（5分）】【山东科技大学 2002 一、6 （5分）】

第五部分、算法设计

1．设s、t为两个字符串，分别放在两个一维数组中，m、n分别为其长度，判断t是否为s的子串。如果是，输出子串所在位置（第一个字符），否则输出0。（注：用程序实现）【南京航空航天大学 1997 九(10分)】

2．输入一个字符串，内有数字和非数字字符，如：ak123x456 17960?302gef4563，将其中连续的数字作为一个整体，依次存放到一数组ａ中，例如123放入ａ［０］,456放入ａ［１］，? ? 。编程统计其共有多少个整数，并输出这些数。【上海大学 1998 一 （13分）】

3． 以顺序存储结构表示串，设计算法。求串S中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度。【东南大学 2000 五 （15分）】 类似本题的另外叙述有：

（1）如果字符串的一个子串（其长度大于1）的各个字符均相同，则称之为等值子串。试设计一算法，输入字符串S，以“！”作为结束标志。如果串S中不存在等值子串，则输出信息“无等值子串”，否则求出（输出）一个长度最大的等值子串。

例如：若S=“abc123abc123!”，则输出“无等值子串”；若S=“abceebccadddddaaadd!”，则输出“ddddd”。

【华中科技大学 2001】

4．假设串的存储结构如下所示，编写算法实现串的置换操作。【清华大学 1995 五（15分）】

TYPE strtp =RECORD

ch: ARRAY[1..maxlen] OF char; curlen:0..maxlen END;

5．函数void insert(char*s,char*t,int pos)将字符串t插入到字符串s

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