数学建模竞赛论文封面模板(4)

某一列车制动能产生的能量，i=1,2,…,100。 下面是算法的简易流程图。

编码初始化列车其他在线列车信息准备出站列车获知其他列车当前区间运行策略N信息是否完备Y选取牵引最优策略N是否存在多种策略Y进行列车运行博弈选取整体最优的策略按所选策略出站运行

图13 算法流程图

3.3.3 问题（二）（1）结果分析

根据上文中针对此题分析的建模与算法，100辆列车运行最后得到的总能耗总耗能约为4.7372?107KJ。为了更好的了解出列车的运行情况，特提取中间第49辆车的运行情况，各阶段运行时间与节能前后能耗的具体数据详见表4。从表中数据分析看，一般站间的运行是相似的，而上文中提出的三个特殊情况由于路程较大比较发现需均加上了巡航阶段以满足要求，基本情况均与上文分析中是相符的。另外，为了了解最优的发车间隔时间，特提取每次的发车间隔时间H制成表格统计至表5中，具体数据见表5。

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表4 其中第49辆列车运行情况说明表

起点 终点 时间

（s） A1 A2 A3 A4 A2 A3 A4 A5 112 112 163 158 牵引 时间 26 21 20 19 制动 巡航不节能耗能 理论回收能量 节能消耗能量 时间 时间 最小值 的最大值 的最小值 15 10 18 15 0 0

29905.488 5928.923077 23976.56492 29372.085 4806.428571 24565.65643

4470.552 31666.41

50 36136.962

56 37872.486 3711.387833 34161.09817 A5 A6 172 A6 A7 110 A7 A8 110 A8

A9

113 A9 A10 109 A10 A11 164 A11 A12 173 A12 A13 109 A13 A14

168

1~11 12~22 632 645 644 640 641 644 650 648 649 645 656 640 647 645 644 645 649 648 645 647 646

648

25 10 34 50409.639 3815.61674 46594.02226 23 14 0 30166.515 6310.043478 23856.47152 22 12 0 26572.374 4980.763636 21591.61036 27 14 0 31316.256 5580.088889 25736.16711 13 10 0

28275.597 7474.384615 20801.21238

24 18 39 36895.599 4814.772152 32080.82685 28 11 22 51264.306 4703.461165 46560.84483 21 11 0

29617.398 5331.228571 24286.16943 32

15

63 60704.928 4482.979943 56221.94806

表5 题目中H从1到99的各值

14~24 15~25 16~26 17~27 88~28 89~99 646 640 643 648 645 649 649 644 649 641 646 647 645 642 648 643 649 643 646 643 640 640 644 644 645 646 641 648 647 640 643 649 649 642 645 646 650 647 649 649 640 648 644 648 647 647 643 647 646 646 649 645 640 648 647 645 642 649 646 649 649 644 650 647 645 647 646 642 650 649 642

643

642

643

647

649

641

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13~23

3.3.4 问题（二）（2）分析

3.3.5 问题（二）（2）建模与算法 3.3.6 问题（二）（2）结果分析

3.4 问题（三）分析与方案

问题分析：假设第i辆车与第i-1辆车之间的发车时间间隔为，则当第i-1辆车发生延误时，间隔时间就变为了

，所以后一辆车与前一辆车之间的距

离也变为了()，所以第i辆车的当前速度有很大的可能受到影响，如果需要让后续的车辆尽快的回复正点运行，则必须从第i辆车开始首先尽最大可能的提前发车，如果提前发车仍然不足以“抵消”（严重延误），则需要尽可能的减小车辆在行进过程中的时间。

具体的方案大致如下：如果第i-1辆车的延误只是普通延误，则只需要将第i辆车在下一站的出发时间提前 （<10s），这样就能使第i+1辆车及以后的车辆恢复正常运行；如果是严重延误，则需要修改第i辆车在最近一个区间的行驶工况，减少其惰行的时间，增加巡航或者牵引的时间，同时如果，第i辆车以最快速度通过相邻区间都无法“消除”延误时间，则需要更改第i+1辆车的出发时间，甚至是其在相邻区间的行驶工况，直至以最少的车辆去将延误时间“消除”。

图XXX 问题3方案流程图

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4.全文评价与创新点

附录XXX 问题一（1）中的算法部分主要程序

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附录XXX 问题一（A）中?的各个时刻取值

? 时间 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9s

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1 1 1 1 1 1 0.997894553 0.992216988 0.986112953 时间 10s 11s 12s 13s 14s 15s 16s 17s 18s 19s ? 0.979593501 0.972670327 0.965355723 0.957662531 0.949604101 0.891073069 0.780878271 0.695285971 0.626913855 0.570989695

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