数篇与学生谈治学和人生-张贤科

《高等代数》

补充材料(三)

清华大学 数学科学系

张 贤 科

2004年6月

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《高等代数》补充材料(3) –张贤科

网上主页贴的与学生谈心的文章

★补充材料(3-1)

少年心事当拿云

我有迷魂招不得， 雄鸡一声天下白。 少年心事当拿云， 谁念幽寒坐呜呃。

(拿＝奴＋手)

同学们可能想不到吧, 这几句诗曾经深深打动过我年轻时的心。一读遇知音, 强忍泪欲流。是, 我有迷魂。任何的招魂曲都招不回它, 流金铄石、蝮蛇蓁蓁、雄虺九首、虎豹九关, 吓不回它。瑶浆蜜勺、竽瑟狂会, 诱不回它。只能待天下白的时候它才会回来吧。少年心事, 拂云揽月, 谁念幽寒坐呃……棗 让我不禁想起此事的, 是约我写此稿的同学的一句话。

约我为同学们自己的刊物写点儿什么, 我理应答应。但一想, 现在的年轻人几乎无所不知, 无所不晓, 基督教义, 马列哲学, 金庸小说, 泥巴游戏, 满脑子信息。似乎什么都能做, 什么都想做。对他们“说教”太难, 也不相宜。找我的同学猜我为难, 提醒说: 我们很羡慕你们年轻时的那份“激情”。阿, 激情？ 那到真是有过, 因此想起了篇首的诗境。

这位同学的话有道理。我们现在不是时常听到“郁闷”、“faint”吗。 什么都知道, 又好像什么都不真信。可做的很多, 又决定不了作什么。选择很多, 就缺少执著。精彩的太多, 又能激情于什么？想想杨振宁在连天烽火遍地离乱中是怎样从西南联大走向诺贝尔领奖台。华罗庚从江南杂货铺的油灯下是如何用“圆规和直尺”步步量到清华又攀上数学的丹峰？他们的选择, 他们的执著, 他们的追求, 他们的成果, 留给今天的我们什么思索？

我想, 这也许正是现在的青年, 尤其是现在的清华学子应警觉的问题吧。“萧鼓鸣兮发棹歌, 欢乐极兮哀愁多”。条件如此好, 如之奈何？何以把握？ 因此, 如何能在爆炸的信息、纷乱的理论、诸多的选择、种种的诱惑的包围中, 不失掉自我, 找准自己的星座, 坚定自己的执著, 屏蔽眼前的浮躁引诱准备长期的追求,

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实现最绚丽的理想心中的梦, 不枉生在这样一个好时代, 不负“天生我才”, 不虚对先祖之国先民之族、双亲母校和未来的同学棗才是最应考虑的。

一要选择。 群星灿烂, 你只能是其中的一颗。 四方八翳, 火箭的飞行只能取其中的一个方向。“教之道，贵以专”。 追求伟大目标的人, 要巨作准备, 献身一切, 一生尚嫌不够用。 哪还能再分心分身？君不见, 诺贝尔物理奖得主崔琦是个电脑盲。大数学家怀尔斯（A. Wiles）为解决费尔马大定理专攻8年。诶, 不对吧, 好像有人说21世纪要全面发展素质教育，说只有优质全才社交管理舞蹈商业古文历史周易八卦明清理学样样皆通才具有21世纪的通行证。 是啊, 所以什么是学辩证法啊。所以为什么说要“选择”“分析”啊。所以为什么要在诸多的……诱惑包围中不失掉自我啊。 所以我才在这发表我的意见啊。 (否则我抄一篇就可以了。)

二要选高。 就算要选择吧, 那我往哪儿选择呢。往高处选。往最高处选。选择实现你心中最圣洁的理想, 实现你最心满意足的梦。为什么？ 那要实现不了呢。一定能实现。现在的条件比华罗庚、陈省身、杨振宁如何？历史的经验证明: 凡是人生成功小的, 根本的原因, 都不是外部条件的限制, 都是起初目标太低。马克思说“光是思想力求体现为现实是不够的, 现实本身也应该力求趋向思想”。我也提醒大家注意下面这段古人的名言:

“Ask and it will be given to you; seek and you will find; knock and the door will be opened to you.

For everyone who asks receives. He who seeks finds. And to him who knocks, the door will be opened. ”

(要求, 它就将被给予你; 寻求, 你就会发现; 敲门, 门就将为你而开。 对于任何人, 要求者获得。寻求者发现。敲门者门为之开。 )

三要执著。 要准备长期奋斗。 要在千折百回之后才能达到真正实 此。“宝剑锋从磨砺出, 梅花香自苦寒来”。 华罗庚诗云“ 积久方显寓公智，发白才知智叟呆。埋头苦干是第一，熟练生出百巧来。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。”诸葛亮诫子篇: “夫君子之行, 静以修身, 俭以养德。非澹泊无以明志, 非宁静无以致远。夫学须静也, 才须学也, 非学无以广才, 非志无以成学, 淫漫则不能励精, 险躁则不能治性。”庄子对“大”“小”之分界的精妙之论, 直指本质: “夫水之积也不厚，则其负大舟也无力。覆杯水于坳堂之上，则芥为之舟。臵杯焉则胶，水浅而舟大也。”你看, “水平”太浅, 只能载得草芥之舟, 连茶杯之舟都搁浅。哪能担当大任。人生长旅, 如何准备？ 庄子有一比: “适莽苍者，三餐而反，腹犹果然；适百里者，宿舂粮；适千里者，三月聚粮。”出行路短的, 三顿干粮还用不完。出行百里的, 头天晚上要舂粮备装。 而志在千里

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的人, 在古代要用三个月的长时间集聚粮食。我们志向远大的清华学子, 要用什么样的心态和精力来准备自己呢。在这里, 也体现了人生或治学的“不比原则”: 你只需按自己的根据、计划发展, 无需与他人它事简单攀比。适千里者怎好与适莽苍者比装备呢。

“岂不郁陶而思君兮, 君之门以九重。猛犬狺狺而迎吠兮, 关梁闭而不通”。彼人曾与自己心中的理想, 阻隔九门、猛犬、关梁, 闭而不通, 郁陶而思, 苦命追求。 今日学子, 天之骄子, 大路朝天, 还犹豫什么？

我校王国维《人间词话》有言: 古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”此第一境也。“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”此第二境也。“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。”此第三境也。以上所言之一和二, 大约相当于此第一境界, 我所言之三, 相当于此第二境界。愿同学们将来都达到你们的第三境界, 实现心中最辉煌美好的梦！

数学老师: 张贤科 2001年4月18日于清华园

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补充材料(3-2)

愿创新伴你远航

－－为理学院学生刊物《探索者》写的贺词

理学院的同学们有了自己的刊物， 有了一片自己的园地。 愿同学们在这片园地上

勤奋播撒下金色的希望的种子， 浇灌热爱科学缪斯的心露， 开满理想的花朵， 收获心情的富足。 天正春，地正春，人正青春。

春华秋实，华艳实丰硕！

春种一粒籽，秋收万钟粟。 青春，正是梦想的年华，

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大志凌云的年华，

积累自己的年华， 磨练自己的年华。 千里之行，始于足下。

鹏程万里， 怒化垂天之翼。 青春时代的些些积累，点点创造，

往往影响着终身的成就。

大学时代的小园地，小中有大。

理想在此萌芽，

云翼在此孕育。 愿大志送你高飞，

创新伴你远航！

－－－－－张贤科 致贺 1999春 ---------------------------------------------------------

补充材料(3-3)

为学生小论文集写的序言:

《高等代数小论文》(I)

序言

为了在教学中加强创新意识和创新能力的培养, 进一步激发学习的主动性和创造性, 在《高等代数》两学期课程结业时, 按学校布臵, 尝试对数7班和计77班的期末考试进行了改革. 采用了“小论文,小答辩,多综合”的评分方法. 即在期末考试之前，每个学生作一篇“小论文”，然后作“小答辩”, 小答辩会由全班同学和老师参加. 学生的最终成绩由“小论文，小答辩”的成绩, 期末考试成绩, 期中考试和平时成绩多项综合给出. 平时成绩包括在课堂提问和课堂讨论中的表现, 思考题和作业成绩等.

考试改革试验的结果有些出乎预料. 同学们表现出了极大的兴趣和热情, 非常主动积极地复习教材, 查阅参考资料, 选题目, 攻难点. 或相互热烈讨论, 或独自深入思考, 都极为重视. 当作出一些结果时, 都非常高兴. 小答辩会上, 气氛热烈, 掌声不断, 举行了三次. 小论文的结果也超出原来的设想, 成绩喜人. 有的对于学到的理论独有见解, 作了很有意义的引申推广或发展. 有的运用学到

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