混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程

混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程

柔性墩

一、桥梁基本概况：

（1）跨径布置：5*20m简支板梁桥；

（2）桥面宽度：0.5m（防撞栏）+6.5m（行车道）+0.5m（防撞栏）=7.5m； （3）支承体系：每跨结构一端设置固定支座，一端设置板式橡胶支座； （4）桥面铺装：C40防水混凝土，平均厚度为13cm；

（5）材料：主梁为C50混凝土，盖梁、墩柱、防撞栏均为C30混凝土； （6）地震设防：场地地震动加速度峰值为0.1g，地震动反应特征周期为

0.4s，抗震设防类别为B类，抗震设防烈度为7度，场地条件为Ⅲ类。 总体布置图见图1。

图1 桥梁立面布置图

二、结构尺寸：

上部结构：主梁梁高0.9m，具体尺寸参见图2 。

a） 主梁横断面图

b）中板断面图 c）边板断面图

图2 上部结构具体尺寸图

下部结构：采用独柱式桥墩，墩高7.5m，桥墩直径1.8m，见图3.

a）平面图 b）立面图

图3 桥墩尺寸图

三、桥墩地震内力计算过程（不考虑地基变形）： （1）柱式墩地震内力的计算简图如图3所示：

图3 柱式墩地震内力计算简图

（2）顺桥向水平地震力的计算公式为：

本算例根据《公路桥梁抗震设计细则》规定属于柱式墩的规则桥梁。其顺桥向水平地震力可按照6.7.3之规定来计算。具体计算步骤如下：

Ehtp?Sh1Gt/g

①Gt的确定：Gt?Gsp?Gcp??Gp；

一跨主梁重量=20??3?6872?2?7960??10000?26.5?1936.4kN 桥面铺装重量=0.13?6.5?20?26?439.4kN 防撞栏重量=2?4081.21?10000?20?25?408.12kN

一孔梁的重力Gsp?1936.4?439.4?408.12?2783.92kN 盖梁重力Gcp?25?2?6.783?339.15kN 墩身重力Gp?7.5?3.14?0.92?25?476.89kN

?2?2? X?2X?XX?X?1墩身重力换算系数??0.16?1f11?f?fff222??由于不考虑地基变形，即Xf?0，X的静力挠度曲线为：y?x?f12可根据静力挠度曲线求得：悬臂梁

x2?x?3l?5l3，当x?l2时，y?l???；x?l时，?48EI??6EI?2?l35y?l???。由此可知，X1?y?l2?y?l??。

f3EI162因此??0.16??516?1??0.21

由此可求得 Gt?2783.92?339.15?0.21?476.89?3223.22kN ②Sh1的确定

该值的确定与结构的基本周期相关。本算例桥墩的自振周期计算公式为

?Gt?sT1?2???g???? ?12⑴?s为结构在顺桥向或横桥向作用于支座顶面或上部结构质量重心上单

位水平力在该点引起的水平位移，可通过下式计算：?s?1KT。其中KT为桥墩的抗推刚度。本算例桥墩顺桥向的抗推刚度为：

3EI3.0?104??d4/645KT?3?3??1.1?10kN/m 3H7.5??故而，?s?1KT?0.91?10?5m/kN

⑵桥墩的自振周期为：

?3223.22?0.91?10??G??T1?2??ts??2?3.14????0.34s

9.8?g???⑶确定Sh1

根据已知条件可知，特征周期为Tg=0.55s，结构的自振周期为T=0.34s，显然0.1s

12?512Sh1?Smax?2.25CiCsCdA?2.25?0.43?1.3?1?0.1g?0.126g

③结构的顺桥向设计地震力为：

Ehtp?Sh1Gt/g?0.126g?3223.22/g?406.13kN

（3）横桥向水平地震力的计算公式为：（第6.7.2条）

Eihp?Sh1?1X1iGi/g

①确定Sh1

在计算结构自振周期时，由于桥墩为柔性墩，故Gt的计算结果与顺桥向计算结果一致。因此其结构的自振周期为T1=0.34s。故水平加速度反应谱Sh1的取值仍为0.126g。 ②?1的确定

?1的计算公式为：?1??X?Xi?0i?0nn1i21iGi。为简化计算，本算例不对桥墩进行详细划

Gi分，仅将其视为一个分段，其重心位于桥墩一般位置，即3.75m高度处。

?H?因为H/B?7.5/1.8?4.17?5，故而X1i?Xf??i??1?Xf?。鉴于不考虑

?H?地基变形，即Xf=0，所以，

X10??H0H??1；

1313X11??H1H?13????7.5?0.6??7.5?1.2?0.45???131313?0.96X12??H2H????3.75/?7.5?0.45?1.2????0.74

G0?2783.92kN；G1?339.15kN；G2?Gp?476.89kN

因此，

?1??X?Xi?0i?0nn1i21iGi?GiX10G0?X11G1?X12G22783.92?0.96?339.15?0.74?476.89??1.0322222X10G0?X11G1?X12G22783.92?0.96?339.15?0.74?476.89③上部结构产生的横桥向内力E0hp：

E0hp?0.126g?1.03?1?2783.92/g?361.3kN

④盖梁产生的横桥向内力E1hp：

E1hp?0.126g?1.03?0.96?339.15/g?42.25kN

⑤桥墩自身产生的横桥向内力E1hp：

E2hp?0.126g?1.03?0.74?476.89/g?45.8kN

⑥桥墩横向设计地震内力为：

Ehp?E0hp?E1hp?E2hp?361.3?42.25?45.8?449.35kN

实体墩

对于简支梁桥采用实体桥墩的情况，其地震力的计算可参照《细则》中的第6.7.2条之规定进行相应的计算。

该种情况下重力式桥墩顺桥向与横桥向的水平地震力均按下式计算：

Eihp?Sh1?1X1iGi/g

一、结构资料

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