2018-2019学年宜宾市中学二片区七年级下期中数学试卷含答案解析

2018-2019学年四川省宜宾市中学二片区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x+1＝0

B．x+2y＝5

C．

＝1

D．x2+1＝x

2．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A．由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1 B．由+1＝C．由3﹣

+12

+12，得+1＝＝0，得6﹣x+1＝0

D．由﹣＝1，得2x﹣3x＝1 3．利用代入消元法解方程组A．由①得x＝C．由②得y＝

，下列做法正确的是（ ）

B．由①得y＝D．由②得y＝

4．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ） A．C．5．若方程组A．1

B．D．

的解x，y相等，则k的值为（ ） B．0

C．2

D．﹣2

6．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（ ） A．17

B．18

C．19 ＝ad﹣bc，如果

C．x＜5

D．20

＜8，那么x的取值范围是（ ）

D．x＞﹣5

7．对于任意有理数a，b，c，d，规定A．x＞﹣3 8．若不等式组A．m＜2

B．x＜﹣3

的解集是x＞2，则m的取值范围是（ ） B．m＞2

C．m≤2

D．m≥2

二．选择题（每题3分，共24分） 9．已知2x﹣6＝0，则4x＝ ．

10．若关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，则k＝ ． 11．已知a＞b，则﹣4a+5 ﹣4b+5．（填＞、＝或＜） 12．已知已知

是方程组

的解，则（m﹣n）2＝ ．

13．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝ ． 14．不等式组

的最大整数解是 ．

15．在方程y＝kx+b中，当x＝﹣2时，y＝3，当x＝1时，y＝0，那么k＝ ，b＝ ． 16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4． 给出下列关于（x）的结论： ①（1.493）＝1； ②（2x）＝2（x）； ③若（

）＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；

④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）＝m+（2013x）； ⑤（x+y）＝（x）+（y）；

其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号）． 三．解答题（共8道小题，共72分） 17．（20分）解方程（组） （1）5x﹣2＝3x+8 （2）（3）（4）

18．（10分）解不等式（组），并将每道题的解集都在数轴上表示出来 （1）5x﹣3≥13﹣3x （2）

19．（6分）当x取何值时，代数式3x﹣5与﹣4x+6的值互为相反数． 20．（6分）当整数a为何值时，关于x的方程

的解是正整数．

21．（6分）一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，求原两位数． 22．（6分）已知关于x，y的方程组

的解满足x＜y，试求a的取值范围．

23．（9分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

24．（9分）在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法： ①当x+1≥0时，|x+1|＝x+1．

∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＞1． ②当x+1＜0时，|x+1|＝﹣（x+1）．

∴由原不等式得﹣（x+1）＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．

综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3． 请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1．

2018-2019学年四川省宜宾市中学二片区七年级（下）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x+1＝0

B．x+2y＝5

C．

＝1

D．x2+1＝x

【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案． 【解答】解：A、x+1＝0，是一元一次方程，故此选项正确； B、x+2y＝5，是二元一次方程，故此选项错误； C、

＝1，是分式方程，故此选项错误；

D、x2+1＝x，是一元二次方程，故此选项错误； 故选：A．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键． 2．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A．由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1 B．由+1＝C．由3﹣

+12

+12，得+1＝＝0，得6﹣x+1＝0

D．由﹣＝1，得2x﹣3x＝1

【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．

【解答】解：A、由5x﹣1＝3，得到5x＝3+1，不符合题意； B、由+1＝C、由3﹣

+12，得+1＝

+12，不符合题意；

＝0，得6﹣x+1＝0，符合题意；

D、由﹣＝1，得2x﹣3x＝6，不符合题意， 故选：C．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．利用代入消元法解方程组A．由①得x＝C．由②得y＝

，下列做法正确的是（ ）

B．由①得y＝D．由②得y＝

【分析】根据一元一次方程的解法分别表示出两个方程的x、y，然后选择即可． 【解答】解：由①得，2x＝6﹣3y， x＝

；

3y＝6﹣2x， y＝

；

由②得，5x＝2+3y， x＝

，

3y＝5x﹣2， y＝

．

故选：B．

【点评】本题考查了解二元一次方程组，主要是代入消元法y＝kx+b形式的转化，是基础题． 4．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ） A．C．

B．D．

【分析】求出不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，即可选出答案． 【解答】解：x﹣1＜0， ∴x＜1，

在数轴上表示不等式的解集为：故选：B．

【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大，不包括该点时，用“圆圈”，包括时用“黑点”． 5．若方程组

的解x，y相等，则k的值为（ ）

，

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