初中数学中考一轮复习(21)

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初中数学中考一轮复习——统计与概率

第八单元 统计与概率 第30讲 概率

一、目标要求：

1、了解事件的分类、事件的概念、事件的概率.

2、会用列举法、列表法、画树状图法计算简单事件发生的概率. 3、通过概率的计算，解决一些简单的实际问题.

二、课前热身

1.下列事件属于必然事件的是（ ） A．蒙上眼睛射击正中靶心B．买一张彩票一定中奖

C．打开电视机，电视正在播放新闻联播 D．月球绕着地球转

2.“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（ ） A． 明天一定下雨

B． 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C． 明天下雨的可能性是80%

D． 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨

3.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边 ，能构成三角形的概率为（ ） A.

[来源:21世纪教育网ZXXK]

1111 B. C. D. 23454.如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ） A．

1111 B． C． D． 64312全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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5.一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将这枚骰子连续掷两次，其点数之和为7的概率为：__________.

三、【基础知识重温】

1、事件分类：必然事件的概率是为 ，不可能事件的概率是 ，不确定事件的可能性的范围是 .

2、频率与概率：随机事件的频率是指在大量实验情况下，事件发生的次数m与实验总次数n的比值

m，随机事件的频率具有一定的稳定性，即总在某个常数的附近摆动，且随着实n验次数的增多，这种摆动的幅度越来越小，就把这个常数叫做该随机事件的 . 3、若如果一次试验共有n种可能出现的结果，而且所有可能结果出现的可能性一样，其中事件A包含的结果有m种，那么事件E发生的概率P（A）= ，范围 . 4、解决概率问题常用方法： ， ， .

四、例题分析

题型一 必然事件、不可能事件和不确定事件

例1. （2015·辽宁辽阳）下列事件为必然事件的是（ ） A．如果a，b是实数，那么a?b=b?a B．抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上 C．汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯

D．口袋中装有3个红球，从中随机摸出一球，这个球的白球 【趁热打铁】

1．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球

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D．摸出的三个球中至少有两个球是白球 2．下列事件为必然事件的是（ ） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．明天一定会下雨 C．抛出的篮球会下落

D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

3．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。则下列事件是必然事件的是（ ） A．摸出的4个球中至少有一个球是白球 B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个球 4．下列事件中是必然事件的是（ ） A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．打开电视机，正在播动画片 C．掷一枚骰子，得到数字为偶数

[来源:学&科&网]

D．通常加热到100℃时，水沸腾 题型二 概率的意义 例2.

（2015·辽宁辽阳）某校组织“书香校园”读书活动，某班图书角现有文学书18本，科普书9本，人物传记12本，军事书6本，小明随机抽取一本，恰好是人物传记的概率是 ． 【趁热打铁】

1．将分别写有数字2，3，4的三张卡片（除数字外，其余均相同）洗匀后背面朝上摆放，然后从中任意抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是 2111A．3 B．2 C．3 D．6

2．如图，让圆形转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是（ ）

120°A

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2113A．2 B．3 C．3 D．4

3．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A、

题型三 计算简单事件发生的概率（列举法，树形图法，列表法） 例3.

（2015·辽宁本溪）从﹣1、?在第二象限的概率是 ．

例4.(2015·黑龙江大庆）（7分）某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元

[来源:学#科#网]4331 B、 C、 D、 77431、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A2

（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？

（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

[来源:21世纪教育网ZXXK]

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【趁热打铁】

1．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ） A.

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