2018年浙江省金华市中考数学试卷(2)

【解答】解：（﹣a）3÷a=﹣a3÷a=﹣a3﹣1=﹣a2，故选：B． 3．（3分）如图，∠B的同位角可以是（ ）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4．故选：D． 4．（3分）若分式A．3

的值为0，则x的值为（ ）

B．﹣3 C．3或﹣3 D．0

【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣3=0，且x+3≠0， 解得x=3．故选：A． 5．（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）

A．直三棱柱

B．长方体 C．圆锥 D．立方体

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【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．

6．（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为90°， 所以黄区域所占的面积比例为

=，

即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，故选：B． 7．（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）

A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10）

【解答】解：如图， 过点C作CD⊥y轴于D， ∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9， AB=OD﹣OA=40﹣30=10， ∴P（9，10）；故选：C．

8．（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）

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A． B． C． D．

，

【解答】解：在Rt△ABC中，AB=在Rt△ACD中，AD=∴AB：AD=

：

， =

，故选：B．

9．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）

A．55° B．60° C．65° D．70°

【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． ∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE， ∴∠ACD=90°﹣20°=70°， ∵点A，D，E在同一条直线上， ∴∠ADC+∠EDC=180°， ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°， ∴∠ADC=∠E+20°， ∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45° 在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°， 即45°+70°+∠ADC=180°， 解得：∠ADC=65°，故选：C．

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10．（3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）

A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱

B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；

B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确； C、设当x≥25时，yA=kx+b， 将（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：

，解得：∴yA=3x﹣45（x≥25）， 当x=35时，yA=3x﹣45=60＞50，

∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确； D、设当x≥50时，yB=mx+n，

将（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：

，解得：

∴yB=3x﹣100（x≥50），

当x=70时，yB=3x﹣100=110＜120， ∴结论D错误．故选：D．

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， ，

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）化简（x﹣1）（x+1）的结果是 x2﹣1 ． 【解答】解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣1

12．（4分）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 AC=BC ．

【解答】解：添加AC=BC， ∵△ABC的两条高AD，BE， ∴∠ADC=∠BEC=90°，

∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°， ∴∠EBC=∠DAC， 在△ADC和△BEC中

，

∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案为：AC=BC．

13．（4分）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 6.9% ．

【解答】解：这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%， 则这5年增长速度的众数是6.9%，故答案为：6.9%．

14．（4分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是 ﹣1 ．

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【解答】解：∵1*（﹣1）=2， ∴

=2

即a﹣b=2 ∴原式=

=

（a﹣b）=﹣1故答案为：﹣1

15．（4分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是 ． 【解答】解：设七巧板的边长为x，则 AB=x+x， BC=x+x+x=2x， ==．故答案为：． 16．（4分）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°． （1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 30 cm．

（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 10﹣10 cm．

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【解答】解：（1）如图2中，连接B1C1交DD1于H． ∵D1A=D1B1=30 ∴D1是

的圆心，

∵AD1⊥B1C1，

∴B1H=C1H=30×sin60°=15∴B1C1=30

，

∴弓臂两端B1，C1的距离为30

（2）如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G． 设半圆的半径为r，则πr=∴r=20，

∴AG=GB2=20，GD1=30﹣20=10， 在Rt△GB2D2中，GD2=∴D1D2=10故答案为30﹣10． ，10

﹣10，

=10

，

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6分）计算：

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