【精选3份合集】2018-2019年湖北省名校八年级上学期期末教学质量(3)

【点睛】

本题结合图形的周长考查了折叠的性质，观察图形，熟练掌握折叠的性质是解答关键.

三、解答题

18．分解因式：

（1）a 4-16 （2）9(a+b)2-4(a-b)2

【答案】（1）（x 2+4)(x+2)(x-2) ；（2）(5a+b)(a+5b)

【分析】（1）利用平方差公式分解即可；

（2）利用平方差公式分解即可；

【详解】解：（1）a 4-16

=（x 2+4）（x 2-4）

=（x 2+4)(x+2)(x-2) ；

（2）9(a+b)2-4(a-b)2

=()()()()3232a b a b a b a b ++-+--????????

=(5a+b)(a+5b)

【点睛】

本题考查了因式分解，掌握平方差公式是解题的关键.

19．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20 ，求此多边形的边数．

【答案】1．

【分析】设多边形的一个外角为x，则与其相邻的内角等于3x+20°，根据内角与其相邻的外角的和是180度列出方程，求出x的值，再由多边形的外角和为360°，求出此多边形的边数为360°÷x，然后根据多边形内角和公式求解．

【详解】解：设多边形的一个外角为x，则与其相邻的内角等于3x+20°，由题意，得

（3x+20）+x=180°，解得x=40°．

即多边形的每个外角为40°．

又∵多边形的外角和为360°，

∴多边形的外角个数=360

40

=1．

∴多边形的边数为1．

故答案为1．

【点睛】

本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，运用方程求解比较简便．20．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；

（2）求甲、乙两人的速度．

【答案】（1）Q（1.5，0），意义：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇；（2）甲、乙的速度分别为12km/h、8km/h

【分析】（1）根据待定系数法，求出直线PQ解析式，从而求出点Q得坐标，再说出它的实际意义，即可；（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，根据图象列出二元一次方程组，即可求解．

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