初中政治互动与开放式教学策略的研究

函数的定义域与思维品质

山西省文水中学

思维品质实质是人的思维的个性特征，主要包括思维的严密性、深刻性、批判性和敏捷性

二、函数值域与定义域

韩春娥

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））在（-∞，）上是减∴函数（fx=log（-22x+2x

定义域对应法则值域是函数的三要素，当函数，在（0，）上是增函数。+∞

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函数（））的单调递增区间（0，fx=log（2x+2x

等品质。函数作为高中数学的主线，贯穿于整个定义域和对应法则确定，函数值也随之而定。因高中数学的始终。函数的定义域是构成函数的此在求函数值域时，应注意函数定义域。如：三大要素之一，函数的定义域似乎是非常简单的，然而在解决问题中不加以注意，常会使人误入歧途。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响，对提高学生的数学思维品质是十分有益的。

一、函数关系式与定义域

函数关系式包括定义域和对应法则，所以在

例2：求函数y=4x-5+姨的值域。错解：令t=姨，则2x=t2+3

27（t2+3）（t+1∴y=2-5+t=2t2+t+1=2+≥7

），单调递减区间是（-∞，）。+∞-2

此题体现了学生解题思维的深刻性。四、函数奇偶性与定义域

判断函数的奇偶性的前提是看定义域是否关于原点对称。如果定义域不关于原点对称，则函数就一定不具有奇偶性，即定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充分条件。如：

故所求的函数值域是[7，）。+∞分析：经换元后，应有t≥0，而函数y=2t+t+

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判断函数y=x3，例4：x∈[-1，3]的奇偶性。

）上是增函数，所以当t=0时，+∞ymin=1。错解：）（x）求函数的关系式时必须要考虑所求函数关系式的1在[0，∵（f-x=-f∴是奇函数。故所求的函数值域是[1，）。+∞分析：判断奇偶性先看定义域，因为定义域定义域，否则所求函数关系式可能是错误。如：

以上例子说明，变量的允许值范围是何等不关于原点对称，所以不用奇偶性定义进行判例1：一段长为L米的篱笆围成一个一边

靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少的重要，换元后必须标明换元的范围才能保证断也可知此函数是非奇非偶函数。

变形是等价变形。

此题体现学生解题思维的敏捷性。时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

此题体现了学生解题思维的批判性。综上所述，在求解函数函数关系式、最值则长为（L－2x）米，解：设矩形的宽为x米，

三、函数单调性与定义域

、单调性、奇偶性等问题中，若能精细地由题意得：（值域）

函数单调性是函数非常重要的性质之一，检查思维过程，

思辨函数定义域有无改变（指对（L-2x）S＝x

单调性是建立在定义域基础之上的，离开定义

故函数关系式为：（L-2x）定义域为R来说），对解题结果有无影响，就能S＝x

此题很明显缺少自变量x的范围。因为当域谈单调性是毫无意义的。如：提高学生质疑辨析能力，有利于培养学生的思

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例：指出函数（）（）的单调区间。3fx=log2x+2x自变量x取负数时，宽则无意义，这与实际问题相维品质，从而不断提高学生思维能力，进而有利矛盾，所以还应补上自变量x的范围：0＜x＜L/2，（L-2x）0＜x＜L/2即：函数关系式为：S＝x

这个例子说明，在用函数方法解决实际问题时，必须要注意到函数定义域的取值范围对实际问题的影响。有些学生不知定义域从何而来，其实很简单，只要使用x表示的各个变量均有意义即可。

此题体现了学生解题思维的严密性。

错解：在（-∞，）上是减函数，（-1，）上于培养学生思维的创造性。-1+∞是增函数。参考文献：

分析：先求定义域：∵x2+2x＞0

∴x＞0或x＜-2

（-∞，）（0，）。∴函数定义域为-2∪+∞令u=x2+2x，知在x∈（-∞，）上时，-2u为减函数，在x∈（0，）上时，+∞u为增函数。

又∵（））是增函数。fx=log2u在[0，+∞

［1］王岳庭主编.数学教师的素质与中学生海洋出版社，数学素质的培养论文集.北京：1998.

［2］田万海主编.数学教育学.浙江：浙江教育出版社，1993.

［3］庄亚栋主编.高中数学教与学（99.2、）中学数学教与学编辑部出版.1999.99.6.扬州：

初中政治互动与开放式教学策略的研究

江苏省泰州市靖江土桥初中

侯雪军

新课程改革带来了新的教育教学理念，我学生主体的思想，并落实到具体的教学过程中，自己意见相左的东西，一派教师主体性的体现。和所有的教育工作者一样，以极大的热情投入尊重、相信学生主体，让学生积极参与课堂教这种教学方式的课堂里往往充满着严肃的氛形成良好的互动。到了这次改革的潮流之中。新课程的理念要求学，我们更新观念，更新知识，转变角色，改变课程会合作，倡导学生主动参与，在教学中尊重学

过于注重知识传授的倾向，让学生学会学习，学挥学生的主体性

生，凸显学生的主体地位。许多教师在这方面作离不开平等和谐的课堂教学。因此，教师首先要了积极的探索，本文主要谈谈我在教学实践中转变角色，确认自己新的教学身份。美国课程学的一些具体做法，与同仁探讨。

围。要打破这种沉寂的气氛，可以将活动在适当作交流的空间，又能够放手让学生发表自己的

激发学生的主体作用2.通过小组协作，

“独学而无友，则孤陋而寡闻也”。新课程要

二、追求和谐的课堂活动，在师生交流中发的时机引入课堂，这种方法既为学生创设了合在课堂教学中充分发挥学生的主体作用，独立见解。

“平等中的首求学生学会学习，家多尔认为，在现代课程中，教师是学会合作，在课堂教学中我尽

一、转变思想，真正树立“师生互动”的意识席”。作为“平等中的首席”，教师更应该承担起组量为学生提供合作研究的机会，培养学生的团学生主体思想已被大多数教师所接受，但织者、引导者、参与者的责任，创造平等和谐的师队精神和自主学习的能力。在具体的思想政治课教学过程中，学生主体作生关系，充分调动教与学两方面的积极性。用的发挥往往很不理想，主要原因在于教师习惯于让学生跟着自己的思维转，这样学生成了作用学习的机器，缺乏主观能动性，没有自觉性和创

例如：讲到《可持续发展战略》时，先组织学关资料。然后将学生分成4个小组，确立一名负

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