浅谈自制教具、学具在素质教育中的应用

创造性地使用数学教材

任何学习都是一个学习者自主建构的过程，学生的数学学习活动离不开学习主体与教材之间的交互作用。在数学课堂教学中，教师既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要根据学生的认知发展水平、已有的知识经验、所处的文化环境和家庭背景以及学生的思维状况，对教材进行加工整合，力求使原有教材在课程改革的大潮中，焕发其生命活力。这就要求教师应具有强烈的课程开发与利用意识，积极用好教材这一载体，创造性地使用教材。

一、挖掘

教材中往往有许多隐含的东西，如知识产生的背景、知识形成的过程、数学思想方法、习题的功能等，需要教师在教学中加以挖掘，从而使教材为学生的学习发挥更大的作用。

1、知识产生的背景

数学知识的产生往往源自某种需要，即知识的产生的背景。让学生了解这种特定的背景，对学生明确学习目的、激发学习动机具有非常重要的意义。因此，教师在钻研教材时，应对某些知识产生的背景进行挖掘。例如人教版三下P71 “面积和面积单位”，在“面积单位”概念的引入时，教材中对其产生的背景留下空白。教师可从“日常生产和生活中经常需要比较物体的表面或平面图形的大小”入手，通过黑板和电视机屏幕的表面、数学课本和练习本的封面、两个长方形这三组物体表面或平面图形的大小比较，逐步让学生感悟到以下三种常用的比较方法：①象黑板和电视机屏幕的表面大小悬殊时，通过观察直接比较；②象数学课本和练习本的封面大小差异不很明显时，可采用重叠的方法来比较；③象课本中的两个长方形不能通过观察或重叠来比较时，可以先把它们划分成大小相同的方格，再用数方格的方法来比较大小。进而引导学生发现：把物体表面或平面图形划分成若干方格时，如果方格大小不一致，很难比较大小。因此，要比较面积的大小，或者要准确地知道大多少或小多少，就需要有统一的标准“方格”，这样的标准“方格”，就是“面积单位”。这样，既使“面积单位”这一概念的产生成为学生的学习需求，又孕伏了直接度量面积的方法，为后继知识长方形面积计算公式的推导埋下伏笔。

2、知识形成的过程

数学教学不仅要让学生获得知识，更重要的是通过知识获得过程的体验来培养学生的能力。让学生亲身经历知识的形成过程，对于学生掌握知识和思维能力的发展都具有十分积极的意义。因此，我们在钻研教材时，应深入挖掘知识的形成过程。要根据学习内容，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境，把教材内容创造性地组织成生动有趣的、有利于学生探究发现的研究材料，让学生在动手实践、自主探索与合作交流的过程中实现对数学知识的主动建构。如浙教版第十册“能被2、5、3整除的数”，在第一课时“能被2、5整除的数的特征”的教学中，学生很容易自主获得能被2、5整除的数的特征，这一知识的形成过程，只是学生根据观察2或5的倍数，用不完全归纳法发现的规律的表面现象。在第二课时 “能被3整除的数的特征”的教学时，学生受能被2、5整除的数的特征的负

迁移影响，如果没有教师的点拨引导，学生很难独立探究出被3整除的数的特征。为优化知识形成过程，在第一课时学生归纳出能被2、5整除的数的特征后，教师不妨引导学生深入探究：为什么能被2、5整除的数只与它的个位有关？引导学生从数的组成角度理解其本质。如11□＝100＋10＋□,100和10都能被2整除，只要看个位上的□能不能被2整除。这样去研究，不仅使学生认识能被2、5整除的数的特征，还懂得了为什么这样的数能被2、5整除的原理，更重要的是掌握了“拆数再除”的研究方法，这一研究方法对后继学习能被3整除的数的特征有着正迁移的作用。从而，从本质上认识被一个数整除的数的特征。

3、数学思想方法

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法是增强学生数学观念、形成良好思维素质的关键。因此，教师应认真挖掘所教知识蕴含的数学思想方法。小学数学基本数学思想方法的核心是“转化”，包括数形转化、未知向已知转化、动静转化、几何形体中的转化等。“转化”思想方法也是学习数学知识的重要策略。如在学生已掌握了长方形的面积计算的基础上，学习平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积计算，都是通过平面图形的拼组、割补转化成已掌握面积计算方法的图形来实现的。

4、习题的功能

小学数学练习题在整个数学教学中所占的比重很大，数学基础知识的巩固和掌握，解题技能、技巧的形成，以及思维能力培养等都离不开练习题。研究和开发习题功能，有利于促进学生主动活动，培养创新能力的功能，真正使习题成为培养学生创造思维、创造能力的活教材。

（1）挖掘教材中原有习题的功能。如浙教版第七册“商不变性质”P119“练一练”3：

根据32÷8＝4，在□里填上合适的数。

（32×4）÷（8×□）＝4 （32÷4）÷（8÷□）＝4

（32÷□）÷（8÷2）＝4 （32÷□）÷（8÷□）＝4

这一练习的最后一题是开放题，应深入挖掘。可根据学生的回答及时概括和抽象，使学生逐步感悟到□里可以填除0以外的任何数（两个□里填的数相同），最后引导学生用一个字母a（a≠0）来表示。这样，既加深了学生对商不变性质的理解，也培养了学生初步的数学归纳能力，同时渗透极限思想，习题的功能得到充分发挥。

（2）对教材中现有的习题作重新设计、组合，从而使学生从做习题转变为解决问题，也可拓宽习题的反馈、评价功能，增加习题的思维性、探索性。如人教版二下《表内除法（二）》P56练习十二3：

①2号运动员跳的是3号的几倍？

②你还能提出什么数学问题？

从表面上看，这道习题的功能并不单调，但从倍数关系上只能都与3号运动员比，学生的思维单一。如果把这道习题改为：

36元 24元 18元 6元 4元

①小王买了一盒水彩笔，小李买了一个铅笔盒，小王用的钱是小李的几倍？

②买一个书包的钱是一盒铅笔的几倍？

③你还能提出什么数学问题？

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