，(810)，，(910)，．共15个基本结果．
事件A 包括的基本结果有：(59)，
，(510)，，(68)，，(69)，，(610)，，(78)，，(79)，．共有7个基本结果．
所以所求的概率为
7()15P A =．
10、（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间
Ω={111112121()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，122131()()A B C A B C ，，，，，， 132()A B C ，，，211212221()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，222()A B C ，，， 231()A B C ，，，232()A B C ，，，311312321()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，， 322331332()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，}
由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．
用M 表示“1A 恰被选中”这一事件，则
M ={111112121()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，
122131132()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，}
事件M 由6个基本事件组成， 因而61()183
P M ==． （Ⅱ）用N 表示“11B C ，不全被选中”这一事件，则其对立事件N 表示“11B C ，全被选中”这一事件， 由于N ={1
11211311()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，}，事件N 有3个基本事件组成，
专题练习
9 所以31()186P N ==，由对立事件的概率公式得15()1()166
P N P N =-=-=． 11、解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为y x ,，用),(y x 表示抽取结果，则所有可能有()1,1，()1,2，()1,3，()1,4，()2,1，()2,2，()2,3，()2,4，()3,1，()3,2，()3,3，()3,4，()4,1，()4,2，()4,3，()4,4，共16种． ……4分
（Ⅰ）所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有()1,2， ()2,1， ()2,3，()3,2， ()3,4， ()4,3，共6种． ……6分 故所求概率63168
P ==． 答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为
38． ……8分 （Ⅱ）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有()1,2， ()2,1， ()2,4， ()3,3， ()4,2，共5种． ……2分 故所求概率为516
P =． 答：取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为
516． ……4分
12、解：（1）基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯，它们的时间分别为30秒、5秒和40秒，
设它们的概率的分别为P 1，P 2，P 3，
所以不是红灯的概率P=1- P 1=303031130540755
-
=-=++ ………………… 6分 （2）∵函数14)(2+-=bx ax x f 的图象的对称轴为,2a b x = 要使14)(2+-=bx ax x f 在区间),1[+∞上为增函数，
当且仅当a >0且a b a
b ≤≤2,12即 …………………………………………8分 若a =1则b =－1，
若a =2则b =－1，1；
若a =3则b =－1，1； …………………………………………10分 ∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5
∴所求事件的概率为51153
= …………………………………………12分 13、解：⑴、设“甲胜且两数字之和为6”为事件A ，事件A 包含的基本事件为（1，5）,（2，
4）（3，3）,（4，2）,（5，1），共5个． (2)
专题练习
10 分
又甲、乙二人取出的数字共有5×5＝25（个）等可能的结果，………………………4分 所以51()255
P A ==． ………………………………………………………………………5分 答：编号的和为6的概率为15
． ………………………………………………………………6分 ⑵、这种游戏规则不公平． …………………………………………………………8分 设“甲胜”为事件B ，“乙胜”为事件C ， …………………………………………………9分 则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：
（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）．
所以甲胜的概率P （B ）＝1325，从而乙胜的概率P （C ）＝1－1325＝1225． ……………11分 由于P （B ）≠P （C ），所以这种游戏规则不公平． ……………………………………12分
14、1）两数之和为6的概率为365
（2）此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A ，
则由下面的列表可知，事件A 中含有其中的15个等可能基本事件，所以P(A)=3615=125
,
答：两数之积是6的倍数的概率为125
（3）此问题中含有36个等可能基本事件，记“点(x,y)在直线x －y=3的下方区域”为事件B ，则由下列的列表可知，事件B 中含有其中3个基本等可能基本事件：∴P(B)=363=121,答：点(x, y)在直线x －y=3的下方区域的概率为121
15、
解: （I ） 用 甲→乙→丙→甲 表示一种传球方法，（也可用树形图表示，如下图） 所有传球方法共有
甲→乙→甲→乙； 甲→乙→甲→丙； 甲→乙→丙→甲； 甲→乙→
丙→乙；
甲→丙→甲→乙； 甲→丙→甲→丙； 甲→丙→乙→甲； 甲→丙→
乙→丙；
专题练习
11
_b _y = x
_a
_3
_0 _
2 则共有８种传球方法 ……………………8分
（情况列举不足或过剩给4分） （Ⅱ）记求第3次球恰好传回给甲的事件为A ，
由（I ）可知共有两种情况，则 21
()84
P A =
=． …………………………………………12分
考点二、几何概型
例1、答案：B 提示：利用几何概型公式。 例2、解析：试验的全部结果所构成的区域为
{(,)|03,02}a b a b ≤≤≤≤，
构成事件A 的区域为{(,)|03,02,}a b a b a b ≤≤≤≤≥，
故所求的概率为
2
1
32222()323P A ?-?==
?。 例3、如图可设1AB =,则1AB =,根据几何概率可知其整体事件是其周长3，则其概率是2
3。 练习：1、长方形面积为2,以O 为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为
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