2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 第十章 统计、统计案例(

2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 第十章 统计、统计案例(单元总结与测试)

2014年高考一轮复习考点热身训练： 第十章 统计、统计案例（单元总结与测试）

一、选择题

x中，回归系数b 与0的大小关系 =a +b1. 对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y

为 . A大于或小于 答案:A

=50+80x，2. 工人月工资y（元）依劳动生产率x(千元）变化的回归方程为y下列判断正确的是 .

B大于 C小于 D不小于

A劳动生产率为1 000元时，工资为130元 B劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高80元 C劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高130元 D当月工资为210元时，劳动生产率为2 000元 答案:B

3. 设两个变量x与y之间具有线性相关关系，相关系数是r，回归方程为y＝a＋bx，那么必有( )

A．b与r符号相同 B．a与r符号相同

C．b与r符号相反 D．a与r符号相反

n

xy－nx

i

i

i＝1

y

【解析】 由于b＝

n

(x－x

i

i＝1

n

)2

xy－nx

i

i

i＝1

y

r＝

n

n

i

(x－

i＝1

x)

2

(y－

i

i＝1

y)2

分母均为正，而分子相同，故b与r同号． 【答案】 A

4. 已知x、y

若从散点图分析，y与x ) A．2.6 B．6.3 C．2 D．4.5

【解析】 方法一：直接对照法 由表中数据得x＝2，y＝4.5，在回归直线方程y＝bx＋a中，a＝y－bx＝4.5－0.95×2＝2.6，故选A.

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方法二：逆向思维法 由于线性回归方程一定经过样本中心点(x，y)，即(2,4.5)，将四个选项中的a值代入方程，然后检验哪一条直线经过点(2,4.5)，经检验只有A正确．

【答案】 A

5. 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示.

根据以上数据，则( )

A．含杂质的高低与设备改造有关 B．含杂质的高低与设备改造无关 C．设备是否改造决定含杂质的高低 D．以上答案都不对

【解析】

382×(由公式κ2＝

158×224×59×323

由于13.11＞6.635，故有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的． 【答案】 A

6. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2，已知两人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（ ） A．t1和t2有交点 s,t B．t1与t2相交，但交点不一定是 s,t

C．t1与t2必定平行 D．t1与t2必定重合

答案:A

7. 设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（ ）

A．b与r的符号相同 B．a与r的符号相同

C．b与r的符号相反 D．a与r的符号相反

答案

:A

8. 考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：

A．种子经过处理跟是否生病有关

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B．种子经过处理跟是否生病无关

C．种子是否经过处理决定是否生病

D．以上都是错误的

答案:B

9. 在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ） A．100个心脏病患者中至少有99人打酣

B．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣

C．在100个心脏病患者中一定有打酣的人

D．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有

答案:D

10. 经过对K2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当K2 3.841时，我们（ ）

A．有95%的把握认为A与B有关 B．有99%的把握认为A与B有关

C．没有充分理由说明事件A与B有关系

D．有97.5%的把握认为A与B有关

答案:A

11. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度。如果k 3.841，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（ ）

答案:B

12.为促进社会和谐发展，儿童的健康已经引起人们的高度重视，某幼儿园对本园“大班”的100名儿童的体重作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如图所示，则体重在18－20千克的儿童人数为( A )

(A)15

(B)25 (C)30 (D)75

【答案】A

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【解析】由图可知组距为2，

所以18－20千克的儿童人数为100×2×0.075＝15人. 二、填空题

13. 某校有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生抽取的人数为80人，则n的值为 .

【解析】根据分层抽样的意义，

n

200＋1 200＋1 000

＝

80

，解得n＝192. 1 000

14. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到

因为

，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 5%

15. 如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据数据填空：

(1)样本数据落在[10,14)内的频数为 ； (2)样本数据落在[6,10)内的频率为 ； (3)总体落在[2,6)内的频率为 .

【解析】(1)样本落在[10,14)内的频数为0.09×4×100＝36. (2)样本落在[6,10)内的频率为0.08×4＝0.32.

(3)样本落在[2,6)内的频率为0.02×4＝0.08，所以总体落在[2,6)内的频率约为0.08.

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