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高一上学期期末数学考试复习卷(必修一+必修二）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,满分6０分．
１．直线310
x++=的倾斜角是( ）
A、30?
B、60?
C、120?
D、135?
2.两条平行线
1
:4320
l x y
-+=与
2
:4310
l x y
--=之间的距离是（ )
A．３????B.3
5
?? C.1
5
???D．1
3.已知函数()20
30
x
x x
f x
x
log,
,
?>
=?
≤
?
, 则
1
4
f f
??
??
?
?
??
??
的值是( )
A.9
B.
1
9
C.9
-Ｄ．
1
9
-４.函数
lg(1)
()
1
x
f x
x
+
=
-
的定义域是（）
A.(1,)
-+∞?Ｂ.[1,)
-+∞ C.(1,1)(1,)
-+∞Ｄ．[1,1)(1,)
-+∞
５.下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是（ )
A.x
y= B. x
y3
= C．
2
log
y x
= D.3
1
x
y=
6 .在圆224
x y
+=上,与直线43120
x y
+-=的距离最小的点的坐标为( )
86
.(,)
55
A-
86
.(,)
55
B-
86
(,)
55
C
86
.(,)
55
D--
7．22
1
:46120
O x y x y
+--+=与22
2
:86160
O x y x y
+--+=的位置关系是（ )
A.相交??
B.外离????C．内含??D.内切
8.函数()44x
f x x e
=--(e为自然对数的底)的零点所在的区间为（) A．(1,2) B.(0,1) C．(1,0)
-D．(2,1)
--
９.已知0.5
12
2
log5,log3,1,3
a b c d-
====,那么（ )
Ａ．a c b d
<<<Ｂ．a d c b
<<<Ｃ.a b c d
<<<Ｄ.a c d b
<<<１0. 把正方形ABCD沿对角线BD折成直二角后，下列命题正确的是：
A．BC
AB⊥ B．BD
AC⊥ C. ABC
CD平面
⊥ D. ACD
ABC平面
平面⊥
１1.函数
x
x
x
x
f+
=
)
(的图像为( )
x x
--
--
242224俯视图侧视图正视图
A B C D
12．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为减函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x
--<的解集为( ) A.(10)(1)-+∞，，? B.(1)(01)-∞-，， C.(1)(1)-∞-+∞，，? D.(10)(01)-，，
二、填空题:本大题共４小题，每小题5分，满分20分.
13.的值是
14.过点(5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是 . 15. 一个几何体的三视图如图2所示,那么这个几何体的表面积．．．
１6.函数y =2221(1)m m m m x ----是幂函数,且在()+∞∈,0x 上是减函数，则实数m =
三、解答题：本大题共6小题,满分70分.
1７.（本小题满分14分）已知直线l ：240x y +-=，
（1）求与l 平行,且过点(1,4)的直线方程:
（2)已知圆心为(1,4)，且与直线l 相切求圆的方程;
1８. （本小题满分14分)
已知圆：22
46120x y x y +--+=,
--
-- （1）求过点(3,5)A 的圆的切线方程；
(2）点(,)P x y 为圆上任意一点，求y x
的最值。
19. (本小题满分１4分）如图,已知矩形ABCD 中，10AB =,6BC =,将矩形沿对角线BD 把ABD ? 折起，使A 移到1A 点，且1A 在平面BCD 上的射影O 恰在CD 上,即1A O ⊥平面DBC . （１)求证：1BC A D ⊥;
（2）平面1A BC ⊥平面1A BD ;
(3）求点C 到平面1A BD 的距离．
２0、(本小题满分14分）已知函数()111)(≠-+=
x x x x f ． （1)证明)(x f 在()+∞,1上是减函数；
(2）当[]5,3∈x 时,求)(x f 的最小值和最大值．
2１、（本小题满分16分)已知直线:230l x y +-=与圆22:60C x y x y m ++-+=相交于,P Q 两点O 为坐
D C A B O A 1
--
-- 标原点，Ｄ为线段PQ 的中点。
(1)求圆心C 和点D 的坐标; (3）若OP OQ ⊥,求PQ 的长以及m 的值。
22. （本小题满分14分） 设a 为常数,a R ∈,函数2()||1()f x x x a x R =+-+∈．
（1)若函数()f x 为偶函数，求实数a 的值； (2)求函数()f x 的最小值.
2013年高一上学期期末考试复习卷（A 卷）参考答案
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-- 一、选择题：本大题共10小题,每小题５分,满分５0分.
1
．直线310x ++=的倾斜角是（ C )
Ａ、30? B 、60? C 、120? Ｄ、135?
2．两条平行线1:4320l x y -+=与2:4310l x y --=之间的距离是（ Ｂ )
A ．3????
B ．35? ??Ｃ.15?? ? D.1
3．已知函数()2030x x x f x x log ,,?>=?≤?, 则14f f ???? ? ?????
的值是( B ） A.9 Ｂ．
19 C ．9- D.19- 4.函数lg(1)()1
x f x x +=-的定义域是( C ) Ａ．(1,)-+∞?Ｂ.[1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D.[1,1)(1,)-+∞
5．下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是( D ) A.x y = B ． x y 3= C. ||lg x y = D.3
1
x y = ７.221:46120O x y x y +--+=与222:86160O x y x y +--+=的位置关系是（D )
A.相交??? B ．外离?
C.内含 ? D ．内切 8．函数()44x f x x e =--(e 为自然对数的底)的零点所在的区间为（ B ）
A ．(1,2)
B ．(0,1) C.(1,0)- D ．(2,1)--
9.已知0.5122
log 5,log 3,1,3a b c d -====,那么（B )
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