二年级数学校本教材资料(2)

便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 经典例题 典型例题1:数出下图中有多少条线段？

A B C D 【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。 【举一反三】

（1） 出下图中有多少条线段？ A B 11 C D E

(2)数出下图中有几个长方形？

典型例题2:数出图中有几个角？ C

O D 【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个；以OB为一边的角还有： ∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。

【举一反三】 数出图中有几个角？

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A B O C D E 第6课时 有趣的间隔

专题简析

两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结， 一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。 这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。掌握了这些内在的关系，解答这类问题就很方便了。 13

例题1:一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？

【思路导航】例题1:① 8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，8÷2 = 4（段），可以剪4段。

② 要求剪几次，可以用线段图分析：（实心▲表示剪）

从图中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。即剪的次数 = 段数－1。列式如下：

8÷2 = 4（段） 4－1 = 3（次） 答：可以剪4段，要剪3次。 【举一反三】

1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？

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2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？

3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？

例题2:一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？ 【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。求8÷4 = 2（米），因此平均每段长2米。列式如下：

3＋1 = 4（段） 8÷4 = 2（米） 答：平均每段长2米。 【举一反三】

1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？ 2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？ 3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？

例题3:一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？

【思路导航】一根绳子被剪了4次，应该剪成了5段。由于平均每段长4厘米，因此要求这根绳子原来总长多少厘米，其实就是求5个4是多少。所以这根绳子长4×（4＋1）= 20

15 （厘米）。

4＋1 = 5（段） 4×5 = 20（厘米）

答：这根绳子原来总长20厘米。 【举一反三】

1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？

2．一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？

3．同根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？

第7课时 简单推理

专题简析

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。 解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

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【例题1】下式中，□和△各代表几？ □＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ）

△=16－6×2=4。 【举一反三】

练习1： ☆＋○=18 ☆=○＋○ 【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。

【例题2】下式中，□和△各代表几？ □×△=36 □÷△=4 □=（ ） △=（ ）

【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份， □是这样的4份，即□=4△； 又根据□×△=36，可以得到 4△×△=36， 即△×△=9， 进一步得到△=3， □=4 △=4×3=12。

【例题3】下式中，□和△各代表几？ □＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（ ） △=（ ）

【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，

即□＋□＋□=16＋2，那么□=6，

17 ☆=（ ） ○=（ ）

练习2： ( 1)．○和□各表示几？ ○×□=16 □÷○=4 ○=（ ） □=（ ）

( 2)．想想，填填。 ○×△=20

○=△＋△＋△＋△＋△ ○=（ ） △=（ ） 练习3： ( 1)．□＋□＋○＋○=38

□＋□＋○=22

□=（ ） ○=（ ）

第8课时 趣味数学（二）

专题简析

在日常生活中，常常要乘车或乘船。有关乘车，乘船的数学题很多，做这些题，如果光凭计算，有时就会产生错误，一定要认真审题，全面考虑各种情况。 解答日常生活中的一些有趣问题，一定要从生活实际出 18

发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题符合实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。

【例题1】25个人过一条河，只有一条船，每次只坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？

【思路导航】虽然小船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人驾船返回。因此，每次只能有5-1=4人过河。最后一次不必返回，因此，最后一次有5个人上岸。前面20个人必须渡20÷4=5次，加上最后一次，一共是6次。 【举一反三】

1．19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？

2.33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？

3.25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？

第9课时 余数的妙用

19 专题简析 同学们已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要 比除数小。利用有余数的除法里的除数可以解决许多有趣的实际问 题，就看你会不会巧妙地运用了。 要解决除数最小，余数最大的问题，最重要的是要掌握除数和 余数的关系，余数必须比除数小，掌握这一点才能找到正确的答案。 要求平均分给几个小朋友，平均每人种多少颗树这类问题，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除尽，这样就能符合题意， 求出问题的答案。

经典例题 例1.（1）( )÷( )=（ ）??4，除数最小是几？

（2）( )÷6=( )??( )，余数可以是几？其中 最大的一个是几？

【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。因为最小的除数只要比余数大1就可以了。

【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。最大余数的确定，

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