人教版高中数学 教案+学案综合汇编 第1章：排列组合和概率 课时0

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人教版高中数学 教案+学案 综合汇编 第 章 排列组合和概率

排列

【复习基本原理】

1.加法原理 做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m1种不同

的方法，第二办法中有m2种不同的方法……，第n办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法.

2.乘法原理 做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的

方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，.那么完成这件事共有

N=m1?m2?m3?…?mn 种不同的方法. 3.两个原理的区别： 【练习1】

1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？

2.由数字1、2、3可以组成多少个无重复数字的二位数？请一一列出.

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【基本概念】

1. 什么叫排列？从n个不同元素中，任取m(m?n)个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的．．．．．

一个排列 ．．．．

2. 什么叫不同的排列？元素和顺序至少有一个不同. 3. 什么叫相同的排列？元素和顺序都相同的排列. 4. 什么叫一个排列？ 【例题与练习】

1. 由数字1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的三位数？

2.已知a、b、c、d四个元素，①写出每次取出3个元素的所有排列；②写出每次取出4个元素的所有排列.

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【排列数】

1. 定义：从n个不同元素中，任取m(m?n)个元素的所有排列的个数叫做从n

m个元素中取出m元素的排列数，用符号pn表示.

用符号表示上述各题中的排列数.

m2. 排列数公式：pn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

123? ；pn? ；pn? ；pn4pn? ；

4计算：p52= ； p5= ；2

= ； p15

【课后检测】 1. 写出：

① 从五个元素a、b、c、d、e中任意取出两个、三个元素的所有排列； ② 由1、2、3、4组成的无重复数字的所有3位数. ③ 由0、1、2、3组成的无重复数字的所有3位数.

2. 计算：

① p ② p310036 ③

8p12p?2p ④7

p124828

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