统计学导论-曾五一课后习题答案（完整版）(4)

5．解：决策树图 略。

(1) 根据现有信息，生产该品种的期望收益为41.5万元大于不生产的期望收益，因此可生产。 (2) 自行调查得出受欢迎结论的概率=0.65*0.7+0.35*0.30=0.56， 市场欢迎的后验概率=0.65*0.7/0.56=0.8125

期望收益值=(77*0.8125 -33*0.1875)0.56+(-3*0.44) =30.25万元

自行调查的可靠性不高，并要花费相应的费用，其后验分析最佳方案的期望收益值小于先验分析最佳方案的期望收益，所以不宜采用该方案。

(3) 委托调查得出受欢迎结论的概率=0.65*0.95 +0.35*0.05 =0.6825

市场欢迎的后验概率= 0.65*0.95 /0.6825=0.9744

期望收益=（75*0.9744 -35*0.0256）0.6825 +（-5*0.3175）=47.67万元

委托调查虽然要付出较高的费用，但比较可靠，其后验分析最佳方案的期望收益大于先验分析最佳方案的期望收益，所以应采用该方案。第十二章

一、判断题 1.错；3.错；5.对 二、计算题

1. 解：由题中所给的指标间相关系数矩阵，可得距离矩阵表如下：

指标 1 2 3 4 5 6 7 1 0 2 0.15 0 3 0.42 0.45 0 4 0.46 0.44 0.11 0 5 0.56 0.44 0.27 0.26 0 6 0.26 0.66 0.28 0.59 0.46 0 7 0.40 0.38 0.40 0.28 0.20 0.34 0 将距离d排序，可知d34＝0.11最小，d12＝0.15次之，d57＝0.20再次之（如此类推），又该题中项目的评价指标体系指标容量为4，所以可在指标3和指标4中选择一个指标，将它确定为第一个评价指标，又在指标1和指标2中选择一个指标，将它确定为第二个评价指标，在指标5和指标7之间选择一个指标，将它确定为第三个评价指标，确定指标6为第四个评价指标。该题的聚类图绘制如下：

距离 0.20 0.15 0.15

3 4 1 2 5 7 指标

3. 解：（1）功效系数法计算公式为：d*i?xi?xixi(h)(s)(s)?xi?40?60

依据题中所给数据，用功效系数法对其进行同度量处理如下：

指标 单位 满意值不容许值好 中 差 值 实际

xi每天污水处理量 BODS去除率 悬浮物去除率 处理1吨污水消耗空气量 去除1公斤BODS耗电量 千吨/日 % % 米/吨 度/公斤 3(h) xi(s) 100 100 100 100 100 80 80 80 80 80 60 60 60 60 60 65 100 97.5 85 80 18.5 95 95 6.5 0.85 14.5 79 79 10.5 1.25 （2）题中所示5个指标中，每天污水处理量、BODS去除率、悬浮物去除率三项指标为正指标；处理1吨污水消耗空气量、去除1公斤BODS耗电量两项指标为逆指标。

根据相对化处理公式：正指标：

xi??xi/xm，逆指标：

xi??xm/xi

依据题中所给数据，用相对化法对其进行同度量处理如下：

最优值指标 单位 实际值与好 1 1 1 1 1 比率 相对距离 0.8108 1 0.9895 0.8125 0.8095 0.1892 0 0.0105 0.1875 0.1905 实际相对最优值的xm每天污水处理量 BODS去除率 悬浮物去除率 处理1吨污水消耗空气量 去除1公斤BODS耗电量 （3） 加权算术平均实际值得分=90.5

加权几何平均实际值得分≈89.72

千吨/日 % % 米/吨 度/公斤 318.5 95 95 6.5 0.85 （4）加权算术平均与最优值相对距离=0.07877

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