所求μ的置信区间为：425-4.70<μ<425+4.70，即（420.30，429.70）。 2.解： 样本平均数
X=12.09, S2n-1=0.005, S15=0.0707
SX=Sn=0.7007/sqrt(15)=0.01825 t150.025=2.131 (12.09-0.038, 12.09+0.038)
3.解：n=600,p=0.1，n P=60≥5，可以认为
n
充分大，α=0.05，
z??z0.025?1.96。
2??1.960.1?0.9600?0.0122
因此，一次投掷中发生1点的概率的置信区间为 0.1-0.024
nn5.解： 根据已知条件可以计算得：
?yi?14820
?y2i?8858600
i?1i?1估计量
??n?y?1n?y1i=
i?130*14820= 494（分钟）估计量的估计方差
v(??)?v(y)?s21537520n(1?nN)=
130*
29*(1?302200)=1743.1653
n其中 s2?1n-1??y2?1?n2?i-y??n-1??y2i-ny?
i?1?i?1??=
130?1*?8858600?30*4942?
=
153752029=53017.93, S=230.26
6.已知: N=400,n=80,p=0.1, ?=0.05, Z?/2=Z0.025=1.96 △x=1.96*sqrt(0.1*0.9/80)=0.0657, (0.043,0.1657) 7.解：
?2(40)0.975?24.433，?2(40)0.025?59.342，置信度为0.95的置信区间为：
???(n?1)S2(n?1)S2? 40?12240?122??2?n?1?,?2?n?1????21??2?=?59.342,?24.433??(97.064,235.747)
???9.解：
n? ?Nz?222P?1?P?22N?P?z?241.695
P?1?P??1500?1.96?0.25?(1?0.25)1500?0.05?1.96?0.25?(1?0.25)222
应抽取242户进行调查。第六章 一、 单项选择题 1(B） 2(B) 3(A) 4(D) 5(A) 二、问答题
1．答：双侧检验；检验统计量的样本值2.22；观察到的显著性水平0.0132；显著性水平为0.05时，z0.025?1.96，拒绝原假设；显著性水平为0.01时，z0.005?2.575，不能拒绝原假设。
2．答：不是。α大则β小，α小则β大，因为具有随机性，但其和并不一定为1。
3. 答：（1）拒绝域(??,?2.33]；（2）样本均值为23，24，25.5时，犯第一类错误的概率都是0.01。 三、计算题
1．解：（1）提出假设：
H0 ：μ=5 H1 ：μ
?5
（2）构造检验统计量并计算样本观测值
在H0 ：μ=5成立条件下： Z=x??=4.8?5= -2.3570
s20.6502n（3）确定临界值和拒绝域
Z0.025=1.96 ∴拒绝域为
???,?1.96???1.96,???
（4）做出检验决策
∵
Z=2.3570> Z0.025=1.96
检验统计量的样本观测值落在拒绝域。
∴拒绝原假设H0，接受H1假设，认为生产控制水平不正常。 2．
3．解：α=0.05时 （1）提出假设：
H0 ：μ=60 H1 ：μ
?60
（2）构造检验统计量并计算样本观测值
在H0 ：μ=60成立条件下：
Z=
x??s2=
61.6?6014.44002= 2.222
n（3）确定临界值和拒绝域 Z0.025=1.96
∴拒绝域为
???,?1.96???1.96,???
（4）做出检验决策 ∵Z =2.222> Z0.025=1.96
检验统计量的样本观测值落在拒绝域。
∴拒绝原假设H0，接受H1假设，认为该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。 α=0.01时 （1）提出假设：
H0 ：μ=60 H1 ：μ
?60
（2）构造检验统计量并计算样本观测值
在H0 ：μ=60成立条件下：
Z=
x??s2=
61.6?6014.44002= 2.222
n（3）确定临界值和拒绝域
Z0.005=2.575 ∴拒绝域为
???,?2.575???2.575,???
（4）做出检验决策
∵Z =2.222 检验统计量的样本观测值落在接受域。 ∴不能拒绝H0，即没有显著证据表明该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。 4． 5．解：（1）提出假设： H0 ： ?=11% H1 ：??11% （2）构造检验统计量并计算样本观测值 在H0 ：?=11%成立条件下： 样本比例p= 6004900?12.2% Z=p??=0.122?0.110.11?0.894900=2.68 ??1???n（3）确定临界值和拒绝域 Z0.025=1.96 ∴拒绝域为 ???,?1.96???1.96,??? （4）做出检验决策 ∵Z=2.68> Z0.025=1.96 检验统计量的样本观测值落在拒绝域。 ∴拒绝原假设H0，接受H1假设，即能够推翻所作的猜测。 6． 7．解： （1）提出假设： H0 ：μ1=μ 2 H1 ：μ 1 ?μ 2 （2）构造检验统计量并计算样本观测值 在H0成立条件下： Z= y1?y2s21= 2267?62252=2.209 2n1?sn2200?20200（3）确定临界值和拒绝域 Z0.025=1.96 ∴拒绝域为 （4）做出检验决策 ∵Z=2.209> Z0.025=1.96 检验统计量的样本观测值落在拒绝域。 ∴拒绝原假设H0，接受H1假设，即两地的教育水平有差异。 8． 9．解：（1）提出假设： H0 ： ???,?1.96???1.96,??? ?1 = ?2 1 H ：?1 ? ?2 （2）构造检验统计量并计算样本观测值 在H0成立条件下： p=（n1p1+n2p2）/（n1+n2）=（400*0.1+600*0.05）/（400+600）=0.07 Z=p2?p1p(1?p)(1n1?1n2)= 0.05?0.10.07*0.93(1400?1600)= -3.036 （3）确定临界值和拒绝域 Z0.05=1.645 ∴拒绝域为 ???,?1.645???1.645,??? （4）做出检验决策 ∵ Z=3.036>Z0.05=1.645 检验统计量的样本观测值落在拒绝域。 ∴拒绝原假设H0，接受H1假设，即甲乙两地居民对该电视节目的偏好有差异。 10． 11．解：（一） （1）提出假设： H0 ：μ1=μ 2 H1 ：μ 1 ?μ 2 （2）计算离差平方和 性别i 男 280 410 540 560 524 520 450 390 300 460 450 320 340 500 女 550 570 540 310 530 540 370 320 480 410 560 320 m=2 n1=26 n2=24 n=50 ?22成绩j 510 410 430 380 490 498 430 390 470 420 540 300 450 490 350 530 310 290 405 400 520 400 580 y1?=11122 ?y2?=10725 ?y2??= 21847 ?y1?=4930980 ?y2?=5008425 ?y??=9939405 m组间变差 SSR= ?nyii?12i?-n y??2 =26* （1112226）+24*（21072524）-50*（22184750）2 =9550383.76-9545828.18 =4555.58 mnim2组内变差 SSE= ??i?1j?1y2ij- ?nyii?1i? =9939405-9550383.76 =389021.24 （3）构造检验统计量并计算样本观测值 F= SSR/(m?1)SSE/(n?m)= 4555.58/(2?1)389021.24/(50?2)=0.5621 （4）确定临界值和拒绝域 F0.05（1,48）=4.048 ∴拒绝域为： （5）做出检验决策 临界值规则: ∵F=0.5621< F0.05（1,48）=4.048 检验统计量的样本观测值落在接受域。 ∴不能拒绝H0，即没有显著证据表明性别对成绩有影响。 ?4.048,??? P-值规则： 根据算得的检验统计量的样本值（F值）算出P-值=0.457075。由于P-值=0.457075>显著水平标准??0.05，所以不能拒绝H0，即没有得到足以表明性别对成绩有影响的显著证据。 （二）（1）提出假设： H0 ：μ1=μ2=μ3=μ4 H1 ：μ1、μ2、μ3、μ4不全相等 （2）计算离差平方和 m=4 n1=11 n2=15 n3=12 n4=12 n=50 ?y1?=5492 ?y2?=6730 ?y1?=2763280 22?y3?=5070 ?y4?=4555 ?y22??= 21847 2?y2?=3098100 ?y3?=2237900 ?y4?=1840125 ?y??组间变差 m=9939405 SSR= ?nyii?12i?-n y??2 =11*（549211）+15*（2673015）+12*（2507012）+12*（2455512（）-50* 221847502） =9632609.568-9545828.18 =86781.388 组内变差 mnim2SSE= ??i?1j?1y2ij- ?nyii?1i?=9939405-9632609.568=306795.432 （3）构造检验统计量并计算样本观测值 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库统计学导论-曾五一课后习题答案（完整版）(2)在线全文阅读。
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