2018年安徽省淮北市高考数学一模试卷（理科）(2)

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若?x∈R，使得f（x）≥t+|2﹣x|成立，求实数t的取值范围．

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2018年安徽省淮北市高考数学一模试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1．（5分）设复数Z满足（1+i）Z=i，则|Z|=（ ） A．

B． C．

D．2

，

【解答】解：由（1+i）Z=i，得Z=∴|Z|=故选：A．

．

2．（5分）已知A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={y|y=x2+1}，则A∩B=（ ） A．[﹣1，3]

B．[﹣3，2]

C．[2，3] D．[1，3]

【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}， B={y|y=x2+1}={y|y≥1}， 则A∩B={x|1≤x≤3}=[1，3]， 故选：D

3．（5分）函数f（x）=+ln|x|的图象大致为（ ）

A． B． C．

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D．

【解答】解：当x＜0时，函数f（x）=减知函数f（x）=当x＞0时，函数f（x）=

递减，排除CD；

，由函数y=、y=ln（﹣x）递

，此时，f（1）==1，而选项A的最小

值为2，故可排除A，只有B正确， 故选：B．

4．（5分）《九章算术》是我国古代第一部数字专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如图所示程序框图，若输入的a、b分别为96、42，则输

出

的

i

为

（

）

A．4 B．5 C．6 D．7

【解答】解：由程序框图可知：

当a=96，b=42时，满足a＞b，则a=96﹣42=54，i=1 由a＞b，则a=54﹣42=12，i=2 由a＜b，则b=42﹣12=30，i=3 由a＜b，则b=30﹣12=18，i=4 由a＜b，则b=18﹣12=6，i=5

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由a＞b，则a=12﹣6=6，i=6 由a=b=6，输出i=6． 故选：C．

5．（5分）如果实数x，y满足关系，又

≥λ恒成立，则λ的取

值范围为（ ）

A．（﹣∞，] B．（﹣∞，3] C．[，+∞） D．（3，+∞） 【解答】解：设z=

=2+

，

z的几何意义是区域内的点到D（3，1）的斜率加2， 作出实数x，y满足关系

对应的平面区域如图：

由图形，可得C（，），

由图象可知，直线CD的斜率最小值为=，

∴z的最小值为，

∴λ的取值范围是（﹣∞，]． 故选：A．

6．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（第9页（共24页）

）

A． B． C． D．

【解答】解：由三视图得该几何体是从四棱锥P﹣ABCD中挖去一个半圆锥， 四棱锥的底面是以2为边长的正方形、高是2， 圆锥的底面半径是1、高是2， ∴所求的体积V=故选：B．

=

，

7．（5分）已知等比数列{an}中，a5=3，a4a7=45，则A．3

B．5

C．9

D．25

的值为（ ）

【解答】解：根据题意，等比数列{an}中，a5=3，a4a7=45， 则有a6=

=15，

则q==5，

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