2018学年度第一学期上海理工大学附属中学高一数学期中试卷 答案(3)

3 【A 】√?a <0<√b 【B 】a 2<b 2 【C 】a+b>0 【D 】ab <b 2

【解析】用排除法可知选项A,B,C 都错误，所以选D

【答案】【D 】

13、若a 、b ∈R ，ab >0,则下列不等式正确的是 （ ） 【A 】a 2+b 2>2ab 【B 】b a +a b ≥2 【C 】1a +1b >2

√ab 【D 】a +b ≥2√ab

【解析】由题意可知，a,b 可能同时为负，所以排除C 、D ，A 选项当a=b=1时，有等号，所以选B

【答案】【B 】

14、设A 是整数集的一个非空子集，对于k ∈A ，若k ?1?A 且k +1?A ，则称k 是A 的一个孤立元。现给定A={1,2,3,4}，则A 的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有 （ ）

【A 】3个 【B 】4个 【C 】5个 【D 】6个

【解析】满足条件的集合有{1}，{2}，{3}，{4}，{1,3,4}，{1,2,4}

【答案】【D 】

三、解答题

15、已知集合A={x |x 2x?3≥1}，B ={x||2x +1|<5}，求A ∩B. 【解析】由x

2x?3≥1，得3

2<x ≤3 由|2x +1|<5，得?3<x <2

所以A ∩B ={x |3

2<x <2} 【答案】A ∩B ={x |3

2<x <2} 16. 若x 为实数，试比较x x 632+与16242

+-x x 的大小.

【解答】 x x 632+(-16242+-x x ）

=,0)4(1682

2≤--=-+-x x x

对任意R x ∈恒成立.

∈对任意实数x ，x x 632+≤16242+-x x .

17. 已知关于x 的不等式02<--b ax x 的解集为{x |2＜x ＜3}，则不等式012<--ax bx 的解集为______．

【解答】

∈不等式02<--b ax x 的解集是{x |2＜x ＜3}，

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