统计学基础知识(13)

第一行为Z的小数点第二位值。

例一：已知滴管壁厚服从N（89，4.6）的正态分布,试求壁厚X≤80的概率.以下壁厚尺寸×（1/100） 解：先将N（89，4.6）转化为N（0，1）的标准正态分布,即计算统计量Z1: Z1=(80-89)÷4.6= -1.96

查附表一,当Z1=-1.96时,得φ（-1.96）=0.025

即对于正态分布变量X服从N（89，4.6）时, 壁厚小于80的概率为2.5%。 例二：在上述分布中求壁厚小于（等于）90的概率。

解： 统计量Z2=（90-89）÷4.6=0.22 查表得: φ（0.22）=0.5871 即壁厚低于90的概率为58.71%;近似59%

例三：在相同的条件下求壁厚大于80和小于90区间的概率. 解：P（80≤X≤90）=φ（Z2）-φ（Z1）=0.59-0.025=0.565 例四：在相同分布的条件下，求压力X≥90的概率。 解：P（X≥90）=1-φ（Z2）=1-0.59=0.41 3．样本均值

统计推断是根据样本统计量（X，取样本的统计量之概率分布。

可以证明，不论总体分布如何样本均值的分布都近似为： N(μ,σ/。即均值不变；其标准差为：σ/

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