七台河市2020版八年级下学期数学期中考试试卷A卷(4)

17. （10分） (2019八下·梁子湖期中) 计算:

（1）；

（2） .

18. （5分）(2017·潮南模拟) 先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷ ，其中x= ，y= ．

19. （5分） (2016八下·周口期中) 如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2 ．（提示：连接BD）

20. （10分）(2020·莘县模拟) 某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元．若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完。

（1）第一次购进了多少件玩具？

（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？

21. （5分）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，求证：EF=AD．

22. （10分）(2011·扬州) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2 ，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

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