二元一次方程组知识点归纳及解题技巧汇总(2)

∴x=-24/7

y=59/7 为方程组的解

我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。

加减消元法

例：解方程组x+y=9①

x-y=5②

解：①+② 2x=14

即 x=7

把x=7带入①

得7+y=9

解得y=-2

∴x=7

y=-2 为方程组的解

像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction)，简称加减法。 二元一次方程组的解有三种情况：

1.有一组解 如方程组x+y=5① 6x+13y=89② x=-24/7 y=59/7 为方程组的解

2.有无数组解 如方程组x+y=6① 2x+2y=12② 因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。

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