湖北省襄阳市四校(曾都一中、枣阳一中、襄州一中)2018-2019学年(3)

14.在ABC ?中，54cos ,sin 135

A B ==，则cos C = 15.已知函数(

)(lg f x x x =+，如果()()2110f a f a ++-<，则a 的取值范围是 16.已知函数()f x 满足：①定义域为R ；②对任意()(),22x R f x f x ∈+=；③当

[]1,1x ∈-时，(

)f

x =，若函数()()()0ln 0x e x g x x x ?≤?=?>??，则函数()()y f x g x =-在区间

[]4,4-上零点有 个。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分10分）

设R x p ∈?:，使等式012

=++ax x 成立； :q 函数1)(3--=ax x x f 在区间[]1,1-上单调递减，如果p 或q 为真，p 且q 为假，求a 的取值范围。

18. （本小题满分12分）

已知3π4＜α＜π，tan α＋1tan α＝－103

. (1)求tan α的值； (2)求sin 2(π＋α)＋2sin αsin (π2＋α)＋13sin αcos (π2

－α)－2cos αcos (π－α)的值．

19．（本小题满分12分）设函数21()ax f x bx c

+=+是奇函数（,,a b c 都是整数），且(1)2,(2)3f f -=-<

（1）求,,a b c 的值；

（2）试判断当0x <时()f x 的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

（3）若当0x <时21m ->f(x)恒成立，求m 的取值范围。

20．（本小题满分12分）

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