2-5实验：探究弹力与弹簧长度的关系(9)

位：m)之间遵循的函数关系式是F＝________.对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度________成正比，与悬索的横截面积的________成正比．

解析：(1)游标卡尺的读数即样品的直径，为d＝8 mm＋6×1 20mm＝8.30 mm＝0.830 cm.(2)将样品水平放置在光滑水平面上，用滑轮将竖直向下的力变为水平的拉力．(3)分析样品C的数据发现，拉力F与伸长量x的比值不变，所以F＝kx，选取任意一组数据可算出，k＝2×106 N/m，所以F＝2×106x.判断比例系数与悬索长度、悬索的横截面积的关系时，利用控制变量法；要判断比例系数与悬索长度的关系，需要保持悬索的横截面积不变，所以需要分析样品A、B、D的数据，分析发现kl2＝c，其中c是常数，所以其比例系数k与悬索长度的平方即l2成反比，而与悬索长度平方的倒数成正比；要判断比例系数与悬索的横截面积的关系，需要保持悬索长度不变，所以需

k要分析样品A、C、E的数据，分析发现Sc，其中c是常数，所以

其比例系数k与悬索的横截面积的大小S成正比．

答案：(1)0.830 cm(或8.30 mm)

(2)将样品水平放置在光滑水平面上，用滑轮将竖直向下的力变为水平的拉力

(3)2×106x 平方的倒数 大小

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